12. 在下列各数：$5, -\dfrac{5}{6}, 0.56, -22.5, \dfrac{22}{9}, +3, -0.2, 0$中，非负有理数有 （）

A.2个
B.5个
C.4个
D.3个

12. B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确非负有理数的定义：非负有理数是指大于等于0的有理数，包含正有理数和0两类。解题时我们可以先排除所有负数，再在剩余的数中统计符合要求的个数即可，注意不要遗漏0。
【解析】
首先明确判定标准：非负有理数需同时满足两个条件，①数值≥0，②属于有理数（整数和分数统称有理数，有限小数、无限循环小数都属于分数，是有理数）。
逐个判断所给数字：
1. $5$：正整数，满足条件，属于非负有理数；
2. $-\dfrac{5}{6}$：负数，排除；
3. $0.56$：正有限小数，属于正分数，满足条件，属于非负有理数；
4. $-22.5$：负数，排除；
5. $\dfrac{22}{9}$：正分数，满足条件，属于非负有理数；
6. $+3$：正整数，满足条件，属于非负有理数；
7. $-0.2$：负数，排除；
8. $0$：既不是正数也不是负数，属于非负范围，同时是有理数，满足条件，属于非负有理数。
综上，符合要求的非负有理数共有5个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类、非负有理数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确理解“非负”的含义，注意0是特殊的非负有理数，很多同学容易遗漏0导致计数错误，平时练习时要多注意特殊值的判定。
【难度系数】
0.8

13. 请把下列各数分别填入相应的圈内：
$-\dfrac{2}{3}, -\dfrac{11}{5}, 0.618, +15, \dfrac{1}{3}, -0.3, \dfrac{2}{9}, -12.$

解:把各数分别填入相应的圈内如下：

【分析】
解题时首先要明确四个集合的定义：正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，正数是所有大于0的数（包含正整数、正分数、正小数），负数是所有小于0的数（包含负整数、负分数、负小数）。接下来逐个分析给出的数，判断每个数符合哪些集合的特征，再对应填入圈内即可。
【解析】
第一步：明确各集合的定义
1. 正整数：既是整数，又大于0；
2. 负整数：既是整数，又小于0；
3. 正数：所有大于0的数；
4. 负数：所有小于0的数。
第二步：逐个归类给出的数
正整数：+15；
负整数：-12；
正数：0.618、+15、$\dfrac{1}{3}$、$\dfrac{2}{9}$；
负数：$-\dfrac{2}{3}$、$-\dfrac{11}{5}$、$-0.3$、$-12$。
第三步：将上述数分别填入对应的圈内。
【答案】

【知识点】
1. 有理数分类
2. 正负数判断
3. 整数定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是牢记不同类型数的定义，注意不要混淆整数和分数的范畴，同时要明确正整数属于正数、负整数属于负数，避免出现漏填的情况。
【难度系数】
0.9

14. 图3-G-2中的三个圈分别表示负有理数集合、整数集合和正有理数集合.
(1)请将下列各数填入图中适当的位置：
$1,\frac{27}{7},-0.1,-3,0,9.25,-5\frac{1}{2},+54,-2027.$
(2)图中A区域表示集合，B区域表示集合.

图3-G-2

14. 解:(1)如图所示：
(2)负整数 正整数

【分析】
解题时首先要明确三类数集的定义和包含关系：两个集合的重叠区域表示同时属于这两个集合的数的集合。首先回忆有理数的分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数。首先判断A、B区域的数的特征：A是负有理数集合和整数集合的重叠部分，即既是负有理数又是整数的数；B是正有理数集合和整数集合的重叠部分，即既是正有理数又是整数的数。填数时逐个判断每个数的类型，对应填入对应区域即可，第二问根据重叠区域的数的特征直接写出对应集合名称。
【解析】
(1) 首先对给出的数逐个分类：
① 属于负有理数但不是整数（负分数）：$-0.1,-5\frac{1}{2}$，填入负有理数集合不与整数集合重叠的区域；
② 既属于负有理数又属于整数（负整数）：$-3,-2027$，填入A区域；
③ 属于整数但既不是正有理数也不是负有理数：$0$，填入整数集合不与另外两个集合重叠的中间区域；
④ 既属于正有理数又属于整数（正整数）：$1,+54$，填入B区域；
⑤ 属于正有理数但不是整数（正分数）：$\frac{27}{7},9.25$，填入正有理数集合不与整数集合重叠的区域。
填完后结果如参考图所示。
(2) A区域的数同时属于负有理数集合和整数集合，因此是负整数集合；B区域的数同时属于正有理数集合和整数集合，因此是正整数集合。
【答案】
(1)如图所示：
(2)负整数；正整数
【知识点】
有理数的分类；整数的分类；集合的含义
【点评】
本题重点考查有理数的分类相关基础概念，需要清晰掌握不同数集的范围和交集的含义，能够准确区分各类有理数，是有理数概念部分的常规基础考题。
【难度系数】
0.85

15. 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请写出来。

解:有。0既不是正数,也不是负数,且0是有理数。

【分析】
解题时先明确所求数需满足两个要求：一是属于有理数，二是既不是正数也不是负数。首先回忆正负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，由此可知0是唯一既不大于0也不小于0的数，即0既不是正数也不是负数；再结合有理数的范围，有理数包括整数和分数，0属于整数，是有理数，因此可确定0就是符合条件的数。
【解析】
解：有这样的有理数。
由正负数的定义可知，大于0的数是正数，小于0的数是负数，因此0既不属于正数也不属于负数；又因为有理数包含整数和分数，0是整数，属于有理数，所以0满足题目的要求。
【答案】
有。0既不是正数,也不是负数,且0是有理数。
【知识点】
有理数的分类、正负数的定义、0的特殊性
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对有理数、正负数相关概念的理解与辨析，牢记0的特殊属性是解题的关键。
【难度系数】
0.9