16. 核心素养 推理能力 将一串有理数按照如图3-G-3所示的规律排列,请回答下列问题:

图3-G-3
(1)图中字母所表示的数属于负整数的是;
(2)第2026个数对应哪一类有理数(按最小类别分类)?说明理由.

16. 解:(1)C
(2)第2026个数对应的是负分数。
理由:字母A对应的是正整数(除去第1个数),字母B对应的是负分数,字母C对应的是负整数,字母D对应的是正分数。2026÷4=506……2,所以第2026个数排在字母B的位置,所以第2026个数对应的是负分数。

【分析】
（1）先观察图中A、B、C、D四个位置对应数字的特征，逐一归纳每个位置的有理数类型，再判断负整数对应的字母即可。
（2）首先观察整体排列规律，可发现每4个数为一个循环周期，分别对应正整数、负分数、负整数、正分数四类；再计算2026除以4的余数，根据余数判断第2026个数对应的周期位置，即可确定对应的有理数类别。
【解析】
(1) 观察排列的数字特征：
A位置的数为2、4……，均为正整数；
B位置的数为$-\frac{1}{2}$、$-\frac{5}{2}$、$-\frac{9}{2}$……，均为负分数；
C位置的数为-1、-3、-5……，均为负整数；
D位置的数为1.5、3.5、5.5……，均为正分数；
因此属于负整数的是C。
(2) 第2026个数对应的是负分数，理由如下：
由排列规律可知，每4个数为一个循环周期，周期内四个数依次对应正整数、负分数、负整数、正分数。
计算得$2026÷4=506······2$，余数为2，说明第2026个数对应周期内第2个位置，即负分数。
【答案】
(1) $\boxed{C}$
(2) 负分数，理由见解析
【知识点】
有理数分类，数字规律探究，周期问题
【点评】
本题侧重考查推理归纳能力，需要先通过观察总结不同位置的数的类型，再结合周期规律求解，解题关键是找准数字排列的循环周期，是数字规律类的典型基础题。
【难度系数】
0.7