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一、选择题
1. 一个二次函数的图像经过$A(0,0)$、$B(-1,-11)$、$C(1,9)$三点，则这个二次函数的表达式为（
A.$y=-10x^2 + x$；
B.$y=-10x^2 +19x$；
C.$y=10x^2 +x$；
D.$y=-x^2 +10x$。
1. 一个二次函数的图像经过$A(0,0)$、$B(-1,-11)$、$C(1,9)$三点，则这个二次函数的表达式为（
D
）A.$y=-10x^2 + x$；
B.$y=-10x^2 +19x$；
C.$y=10x^2 +x$；
D.$y=-x^2 +10x$。
答案
1. D
2. 某中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m，此时距喷水管的水平距离为$\frac{1}{2}$ m，在如图所示的平面直角坐标系中，这个喷泉形成的抛物线对应的函数表达式是（
A.$y=-(x-\frac{1}{2})^2 +3$；
B.$y=-3(x+\frac{1}{2})^2 +3$；
C.$y=-12(x-\frac{1}{2})^2 +3$；
D.$y=-12(x+\frac{1}{2})^2 +3$。
C
）A.$y=-(x-\frac{1}{2})^2 +3$；
B.$y=-3(x+\frac{1}{2})^2 +3$；
C.$y=-12(x-\frac{1}{2})^2 +3$；
D.$y=-12(x+\frac{1}{2})^2 +3$。
答案
2. C
3. 二次函数$y=x^2+x-6$的图像与x轴交点的横坐标是 （
A.2和-3；
B.-2和3；
C.2和3；
D.-2和-3.
A
）A.2和-3；
B.-2和3；
C.2和3；
D.-2和-3.
答案
3. A
4. 已知二次函数$y=x^2 - 3x + m$（$m$为常数）的图像与$x$轴的一个交点的坐标为$(1,0)$，则关于$x$的一元二次方程$x^2 - 3x + m = 0$的两实数根是（
A.$x_1=1,x_2=-1$；
B.$x_1=1,x_2=2$；
C.$x_1=1,x_2=0$；
D.$x_1=1,x_2=3$。
B
）A.$x_1=1,x_2=-1$；
B.$x_1=1,x_2=2$；
C.$x_1=1,x_2=0$；
D.$x_1=1,x_2=3$。
答案
4. B
5. 若所求的二次函数的图像与抛物线$y=2x^2 -4x -1$有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（
A.$y=-x^2 +2x +4$；
B.$y=-ax^2 -2ax -3(a＞0)$；
C.$y=-2x^2 -4x -5$；
D.$y=ax^2 -2ax +a -3(a＜0)$。
D
）A.$y=-x^2 +2x +4$；
B.$y=-ax^2 -2ax -3(a＞0)$；
C.$y=-2x^2 -4x -5$；
D.$y=ax^2 -2ax +a -3(a＜0)$。
答案
5. D
0.二次函数的图像顶点$(-1,-2)$，它与$y$轴交点坐标是$(0,-3)$，则函数的表达式是。
答案
6. $y=-(x+1)^2-2$
7. 二次函数的图像过点(2,1)和(0,7)，对称轴是直线$x=-2$，则函数的表达式是
$y=-\frac{1}{2}(x+2)^2+9$
。答案
7. $y=-\frac{1}{2}(x+2)^2+9$
8. 若抛物线$y=x^2+2ax+b$的顶点为$(2,-3)$，则$a=$
$-2$
，$b=$$1$
，图像与$x$轴的交点坐标是$(2+\sqrt{3},0)$和$(2-\sqrt{3},0)$
。答案
8. $-2,1,(2+\sqrt{3},0)$和$(2-\sqrt{3},0)$
9. 已知抛物线$y=m-2x-x^2$，若顶点在$x$轴上，则$m=$
$-1$
；若顶点在直线$y=\frac{1}{2}x-1$上，则$m=$$-\frac{5}{2}$
；若顶点在$x$轴的上方，则$m$$＞-1$
。答案
9. $-1,-\frac{5}{2},＞-1$
10. 若顶点为$(\frac{1}{2}, -\frac{9}{4})$的抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 过点 $M(2,0)$，则抛物线对应的函数表达式为
$y=x^2-x-2$
。答案
10. $y=x^2-x-2$
