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1. 将$a-(-b+c)$去括号,结果是（）
A.$a-b+c$
B.$a+b-c$
C.$a+b+c$
D.$a-b-c$
A.$a-b+c$
B.$a+b-c$
C.$a+b+c$
D.$a-b-c$
答案
B
解析
根据去括号法则：括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各项都改变符号。对$a-(-b+c)$去括号，可得$a + b - c$。
2. 下列计算正确的是 ()
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
答案
B
解析
根据合并同类项法则：只有所含字母相同、相同字母的指数也相同的同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母的指数保持不变，逐一判断：
1. 选项A：$4a-2a=(4-2)a=2a≠2$，计算错误；
2. 选项B：$2ab$和$3ba$是同类项，$2ab+3ba=(2+3)ab=5ab$，计算正确；
3. 选项C：$a$和$a^2$相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误；
4. 选项D：$5x^2y$和$3xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误。
综上，正确的是B。
1. 选项A：$4a-2a=(4-2)a=2a≠2$，计算错误；
2. 选项B：$2ab$和$3ba$是同类项，$2ab+3ba=(2+3)ab=5ab$，计算正确；
3. 选项C：$a$和$a^2$相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误；
4. 选项D：$5x^2y$和$3xy^2$相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误。
综上，正确的是B。
3. (2025·南充改编)计算：$a^2 - (a^2 - 3a) =$ .
答案
解：
原式$=a^2 - a^2 + 3a$
$=3a$
原式$=a^2 - a^2 + 3a$
$=3a$
4.若长方形的长为$3m$,宽为$2m-1$,则长方形的周长为。
答案
$\boldsymbol{10m-2}$
解析
解：根据长方形周长公式，得
周长 = 2×[3m + (2m - 1)]
= 2×(3m + 2m - 1)
= 2×(5m - 1)
= 10m - 2
最终
周长 = 2×[3m + (2m - 1)]
= 2×(3m + 2m - 1)
= 2×(5m - 1)
= 10m - 2
最终
5. 化简：
(1)$-3a+5b+3a-4b$；
(2)$4(x^2-0.5xy)-(2xy-x^2)$。
(1)$-3a+5b+3a-4b$；
(2)$4(x^2-0.5xy)-(2xy-x^2)$。
答案
解：
(1) 原式$=(-3a+3a)+(5b-4b)$
$=0 + b$
$=b$
(2) 原式$=4x^2 - 2xy - 2xy + x^2$
$=(4x^2+x^2)+(-2xy-2xy)$
$=5x^2 - 4xy$
(1) 原式$=(-3a+3a)+(5b-4b)$
$=0 + b$
$=b$
(2) 原式$=4x^2 - 2xy - 2xy + x^2$
$=(4x^2+x^2)+(-2xy-2xy)$
$=5x^2 - 4xy$
