6. 先化简,再求值:$4y^2-(x^2+y-x)+(x^2-4y^2)$,其中$x=28,y=18$。

解：
原式$=4y^2 - x^2 - y + x + x^2 - 4y^2$
$=(4y^2 - 4y^2) + (-x^2 + x^2) + x - y$
$=x - y$
当$x=28$，$y=18$时，
原式$=28 - 18 = 10$

7. 已知$A=2x^2+3xy-4$，$B=x^2-xy+8$。
(1)若$(x-2)^2+|3y-1|=0$，求$3A-6B$的值；
(2)若$3A-6B$的值与$y$的值无关，求$x$的值。

解：
(1) 先化简$3A-6B$：
$\begin{aligned}3A - 6B&=3(2x^2 + 3xy - 4) - 6(x^2 - xy + 8)\\&=6x^2 + 9xy - 12 - 6x^2 + 6xy - 48\\&=15xy - 60\end{aligned}$
因为$(x-2)^2≥0$，$|3y-1|≥0$，且$(x-2)^2 + |3y-1|=0$，
所以$x-2=0$，$3y-1=0$，
解得$x=2$，$y=\frac{1}{3}$。
将$x=2$，$y=\frac{1}{3}$代入$15xy-60$：
$15×2×\frac{1}{3} - 60 = 10 - 60 = -50$
(2) 由(1)可得$3A-6B=15xy -60 = 15x· y -60$，
因为$3A-6B$的值与$y$的值无关，
所以含$y$的项的系数为0，即$15x=0$，
解得$x=0$。

8. 有这样一道题：“求代数式$(2x^3 - x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3)$的值，其中$x=-\dfrac{1}{2}, y=-1$。”小亮同学把“$x=-\dfrac{1}{2}$”抄成“$x=\dfrac{1}{2}$”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。

解：
先化简代数式：
$\begin{aligned}&(2x^3 - x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3)\\=&2x^3 - x^2y - 2xy^2 - x^3 + 2xy^2 - y^3 - x^3 + 3x^2y - y^3\\=&(2x^3 - x^3 - x^3) + (-x^2y + 3x^2y) + (-2xy^2 + 2xy^2) + (-y^3 - y^3)\\=&2x^2y - 2y^3\end{aligned}$
化简后的代数式中x的次数为2，无论$x=\frac{1}{2}$还是$x=-\frac{1}{2}$，都有$x^2=(\frac{1}{2})^2=(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，代入后计算结果一致，因此小亮抄错x的值结果仍然正确。
将$y=-1$，$x^2=\frac{1}{4}$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2× \frac{1}{4}× (-1) - 2× (-1)^3\\&=-\frac{1}{2} + 2\\&=\frac{3}{2}\end{aligned}$
最终结果为$\frac{3}{2}$。