2026年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版五四制第5页答案
1 抛物线$y=2x^2$，$y=-2x^2$，$y=2x^2+1$共有的性质是（
B
）。

A.开口向上
B.对称轴都是y轴
C.都有最高点
D.顶点都是原点

答案

1 B
2 抛物线 $ y = x^2 + 1 $ 是由抛物线 $ y = x^2 + 3 $（
B
）得到的。

A.向上平移2个单位
B.向下平移2个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移3个单位

答案

2 B
3 已知二次函数$y=kx^2 + k(k≠0)$与反比例函数$y=-\frac{k}{x}$，它们在同一直角坐标系中的图像可能是(
A
)。

(A) (B) (C) (D)

答案

3 A
④ 若函数$y=ax^2 + b$的图像经过点$(0,1)$和$(1,2)$，则$a + b=$
2
。
⑤ 抛物线$y=x^2 +1$向上平移2个单位得到的抛物线为
$y=x^2+3$
。

答案

4 2
5 $y=x^2+3$
6 任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线$y=x^2 +k$，当k取0、±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点。其中判断正确的是
①②③④
。

答案

6 ①②③④
7 已知$a＜-1$，点$(a-1,y_1)$、$(a,y_2)$、$(a+1,y_3)$都在函数$y=\frac{1}{2}x^2 -2$的图像上，请比较$y_1$、$y_2$、$y_3$的大小：
$y_1＞y_2＞y_3$
。

答案

7 $y_1＞y_2＞y_3$
8 将抛物线$y=x^2+1$的图像绕原点O旋转$180°$，则旋转后的抛物线表达式是
$y=-x^2-1$
。
9 若函数$y=4x^2+1$的函数值为5，则自变量的值应为
1或-1
。

答案

8 $y=-x^2-1$
9 1或-1
10 已知二次函数$y=2x^2 +8$，当x取$x_1$、$x_2$（$x_1≠x_2$）时，函数值相等，则x取$x_1 +x_2$时，函数的值为
8
。

答案

10 8 [提示:因为二次函数的对称轴是y轴,又因为当x取$x_1$、$x_2(x_1≠x_2)$时,函数值相等,所以$x_1$、$x_2$互为相反数,所以当$x=x_1+x_2=0$时,y=8。]
11 已知抛物线的对称轴是y轴，顶点的纵坐标为5，且过点(1，2)，求这条抛物线的表达式。

答案

11 设抛物线表达式为$y=ax^2 + c(a ≠ 0)$,将顶点坐标(0, 5)和(1, 2)代入抛物线得，
$\begin{cases} c=5, \\ a + c = 2, \end{cases}$
解得$\begin{cases} c=5, \\ a = -3, \end{cases}$
所以抛物线的表达式是$y=-3x^2+5$。