7 如图，$\mathrm{Rt}△ ABC$的内切圆$\odot O$与两直角边$AB$、$BC$分别相切于点$D$、$E$，在劣弧$DE$（不包括端点$D$、$E$）上任取一点$P$，过点$P$作$\odot O$的切线$MN$与$AB$、$BC$分别交于点$M$、$N$，若$AB=5\ \mathrm{cm}$，$AC=13\ \mathrm{cm}$，则$\mathrm{Rt}△ MBN$的周长为$\mathrm{cm}$。

4

8 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是$\overset{\frown}{CF}$的中点，弦CF交AB于点E。若⊙O的半径为2，则CF=。

$2\sqrt{3}$

9 如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是。

$8＜ AB ≤ 10$

10 如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为。
11 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是。

10 $125°$
11 $3＜ r ≤ 4$ 或 $r=2.4$。
[提示:圆与AB相切时，$r=2.4$;点A在圆内部，点B在圆上或圆外时，此时$AC ＜ r ≤ BC$，即$3＜ r ≤ 4$。]

12 如图,在矩形ABCD中,$AB=1$,$BC=\dfrac{4}{3}$,$P$是对角线$AC$上的动点,以点$P$为圆心,$PC$长为半径作$\odot P$。当$\odot P$与矩形$ABCD$的边相切时,$CP$的长为。

$\dfrac{5}{8}$或$\dfrac{20}{27}$
[提示:$\odot P$只能与矩形$ABCD$的边$AD$、$AB$相切。过点$P$作$PE ⊥ AD$，$PF ⊥ AB$，垂足分别为点$D$、$F$。当$\odot P$与$AD$相切时，$PE=PC$。由$\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{PE}{CD}$，得$\dfrac{\dfrac{5}{3}-PC}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{PC}{1}$，解得$CP=\dfrac{5}{8}$；当$\odot P$与$AB$相切时，$PF=PC$。由$\dfrac{PF}{BC}=\dfrac{AP}{AC}$得$\dfrac{CP}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{\dfrac{5}{3}-CP}{\dfrac{5}{3}}$，解得$CP=\dfrac{20}{27}$。]

13 已知矩形$ABCD$中，$AB=4$，$BC=4\sqrt{3}$，$O$是对角线$AC$上一点，$AO=t$，且$\odot O$的半径长为2。
（1）当线段$AB$与$\odot O$没有公共点时，求$t$的取值范围。
（2）当线段$AB$与$\odot O$有两个公共点时，求$t$的取值范围。

作$OE ⊥ AB$于$E$，矩形$ABCD$中，$AB=4$，$BC=4\sqrt{3}$，$∠ ABC=90°$，所以$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=8$ 因为$OE // BC$，所以$\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{OE}{BC}$，即$\dfrac{t}{8}=\dfrac{OE}{4\sqrt{3}}$，所以$OE=\dfrac{\sqrt{3}}{2}t$，因为$\odot O$的半径长为2，(1)当线段$AB$与$\odot O$没有公共点时，$\dfrac{\sqrt{3}}{2}t ＞ 2$，解得$t ＞ \dfrac{4\sqrt{3}}{3}$； (2) 当线段$AB$与$\odot O$有两个公共点时，$\dfrac{\sqrt{3}}{2}t ＜ 2$，解得$t ＜ \dfrac{4\sqrt{3}}{3}$，所以$0 ≤ t ＜ \dfrac{4\sqrt{3}}{3}$。