20. 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题：
(1)如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动. 试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC(点C、F重合除外)？并说明理由.

20. 解：(1)①垂直 相等
②成立，理由略
(2)当 $∠ ACB = 45°$ 时，可得 $CF ⊥ BC$, 理由略

21. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动的时间是 t s(0 ＜ t ≤15).过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE，EF.
(1)求证：AE = DF；
(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由；
(3)请直接写出当 t 为何值时，△DEF 为直角三角形？

21. (1)略
(2)$\because DF // AB$, $DF = AE$, $\therefore$ 四边形 AEFD 是平行四边形，当 $AD = AE$ 时，四边形 AEFD 是菱形，即 $60 - 4t = 2t$, 解得 $t = 10$, 即当 $t = 10$ 时，$□ AEFD$ 是菱形；
(3)$t = \frac{15}{2}$, $t = 12.$