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数学八年级
1.已知一次函数$y=kx+2(k≠0)$，当x增加1时，y减少3，则k的值是（
A.3
B.-3
C.2
D.-2
1.已知一次函数$y=kx+2(k≠0)$，当x增加1时，y减少3，则k的值是（
B
）A.3
B.-3
C.2
D.-2
答案
1.B
∵当x增加1时,y减少3,
∴k=-3.故选B.
∵当x增加1时,y减少3,
∴k=-3.故选B.
2.学校食堂按如图所示的方式摆放餐桌和椅子.若用x表示餐桌的张数,y表示椅子的把数,则椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式为
y=2x+2
.若把4张餐桌按照如图所示的方式摆放成一套,则4套这样的餐桌共需配椅子40
把.答案
答案 $y=2x+2;40$
解析 由题图可得一张餐桌配4把椅子,每增加一张桌子就增加2把椅子,$\therefore y=4+2(x-1)$,整理得$y=2x+2$.
当$x=4$时,$y=2x+2=10$,由题意得共需椅子$10×4=40$(把).
解析 由题图可得一张餐桌配4把椅子,每增加一张桌子就增加2把椅子,$\therefore y=4+2(x-1)$,整理得$y=2x+2$.
当$x=4$时,$y=2x+2=10$,由题意得共需椅子$10×4=40$(把).
3.已知一次函数$y=kx+1$,当$x=2$时,$y=5$,则$k=$
2
.答案
答案 2
解析 把$x=2,y=5$代入$y=kx+1$,得$2k+1=5$,解得$k=2$.
解析 把$x=2,y=5$代入$y=kx+1$,得$2k+1=5$,解得$k=2$.
4. 学科特色教材变式 已知y与x成一次函数关系，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7.
(1)求出y与x之间的函数表达式.
(2)当x=4时，求y的值.
(1)求出y与x之间的函数表达式.
(2)当x=4时，求y的值.
答案
解析 (1)设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b$$(k≠0)$,
∵当$x=0$时,$y=3$,当$x=2$时,$y=7$,
∴$\begin{cases} b=3, \\ 2k+b=7, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=2, \\ b=3, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=2x+3$.
(2)当$x=4$时,$y=2x+3=11$.
∵当$x=0$时,$y=3$,当$x=2$时,$y=7$,
∴$\begin{cases} b=3, \\ 2k+b=7, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=2, \\ b=3, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=2x+3$.
(2)当$x=4$时,$y=2x+3=11$.
5.「2026江苏南通海门期中」已知$y-2$与$2x+3$成正比例,且当$x=1$时,$y=12$.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)当$y=4$时,求$x$的值.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)当$y=4$时,求$x$的值.
答案
解析 (1)设$y-2=k(2x+3)$,
把$x=1,y=12$代入,得$12-2=5k$,解得$k=2$,
∴$y-2=2(2x+3)$,整理得$y=4x+8$.
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=4x+8$.
(2)当$y=4$时,$4x+8=4$,解得$x=-1$.
把$x=1,y=12$代入,得$12-2=5k$,解得$k=2$,
∴$y-2=2(2x+3)$,整理得$y=4x+8$.
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=4x+8$.
(2)当$y=4$时,$4x+8=4$,解得$x=-1$.
6.「2026广西贵港月考，★☆」已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于
-2
。答案
答案 -2
解析 设该一次函数的表达式为$y=kx+b$,
根据表中数据可得$\begin{cases} -k+b=1, \\ k+b=-5, \end{cases}$
解得$\begin{cases} b=-2, \\ k=-3, \end{cases}$
故一次函数表达式为$y=-3x-2$,
则$x=0$时,$y=-2$.
故$m=-2$.
解析 设该一次函数的表达式为$y=kx+b$,
根据表中数据可得$\begin{cases} -k+b=1, \\ k+b=-5, \end{cases}$
解得$\begin{cases} b=-2, \\ k=-3, \end{cases}$
故一次函数表达式为$y=-3x-2$,
则$x=0$时,$y=-2$.
故$m=-2$.
7.「2026江苏连云港东海实验中学月考，★☆」已知 $ y = y_1 + y_2 $，且 $ y_1 $ 与 $ x $ 成正比例，$ y_2 $ 与 $ x-1 $ 成正比例，当 $ x=3 $ 时，$ y=2 $；当 $ x=2 $ 时，$ y=5 $。求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
答案
答案 $y=-3x+11$
解析 由题意设$y_1=ax$,$y_2=b(x-1)$,
则$y=y_1+y_2=ax+bx-b$,
将$x=3,y=2$和$x=2,y=5$代入,
得$\begin{cases} 3a+3b-b=2, \\ 2a+2b-b=5, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=8, \\ b=-11, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数关系式为$y=-3x+11$.
解析 由题意设$y_1=ax$,$y_2=b(x-1)$,
则$y=y_1+y_2=ax+bx-b$,
将$x=3,y=2$和$x=2,y=5$代入,
得$\begin{cases} 3a+3b-b=2, \\ 2a+2b-b=5, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=8, \\ b=-11, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数关系式为$y=-3x+11$.
8. 聚焦 中考 跨学科主题学习 「2026福建泉州期中，★☆」世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家仍然使用华氏温度.两种计量之间的对应关系如下表：
(1)由表格可以看出，两种温标计量值的关系是一次函数关系，设摄氏温度为$ x(°C) $时对应的华氏温度为$ y(°F) $，请你求出华氏温度$ y $关于摄氏温度$ x $的函数表达式.
(2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能，求出此值；若不可能，请说明理由.
(1)由表格可以看出，两种温标计量值的关系是一次函数关系，设摄氏温度为$ x(°C) $时对应的华氏温度为$ y(°F) $，请你求出华氏温度$ y $关于摄氏温度$ x $的函数表达式.
(2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能，求出此值；若不可能，请说明理由.
答案
解析 (1)设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$,
由题意得$\begin{cases} b=32, \\ 10k+b=50, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=1.8, \\ b=32, \end{cases}$
∴$y$关于$x$的函数表达式为$y=1.8x+32$.
(2)当$x=y$时,$1.8x+32=x$,解得$x=-40$.
∴有可能相等,此值为-40.
由题意得$\begin{cases} b=32, \\ 10k+b=50, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=1.8, \\ b=32, \end{cases}$
∴$y$关于$x$的函数表达式为$y=1.8x+32$.
(2)当$x=y$时,$1.8x+32=x$,解得$x=-40$.
∴有可能相等,此值为-40.
