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1. 小明设计了一种测量未知电阻$ R_x $的实验方案，并选择了合适的器材，测量电路如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻$ R_x $。请你帮他完成相关实验内容：
(1) 将
(2) 闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下电压表示数为$ U $。
(3) 断开开关，取下A、B间的元件，将
(4) 闭合开关，调节
(5) 如果图中把滑动变阻器去掉，利用图中剩下的元件
(1) 将
未知电阻$R_x$
接入A、B两点间。(2) 闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下电压表示数为$ U $。
(3) 断开开关，取下A、B间的元件，将
电阻箱
接在A、B两点间。(4) 闭合开关，调节
电阻箱的旋钮
，使电压表示数不变
；读出此时电阻箱的示数，即可知道$ R_x $的阻值。(5) 如果图中把滑动变阻器去掉，利用图中剩下的元件
不能
(能/不能)测出$ R_x $的阻值。答案
1. (1) 未知电阻$R_x$
(3) 电阻箱
(4) 电阻箱的旋钮，电压表示数不变
(5) 不能
(3) 电阻箱
(4) 电阻箱的旋钮，电压表示数不变
(5) 不能
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是通过替换AB间元件，保持电压表示数不变，利用等效性得到$R_x$的阻值。首先接入待测电阻$R_x$，测量其两端电压；再换用电阻箱，调节电阻箱使电压表示数与之前相同，此时电阻箱阻值等于$R_x$阻值。若去掉滑动变阻器，电路中AB间元件直接接电源，电压表测电源电压，无法实现等效替代，故不能测量。
【解析】
(1) 实验需先接入待测电阻，因此将未知电阻$R_x$接入A、B两点间，才能测量$R_x$两端的电压。
(2) 闭合开关，移动滑动变阻器滑片到合适位置，记下电压表示数$U$，该电压为$R_x$两端的电压。
(3) 断开开关，取下$R_x$，将电阻箱接入A、B两点间，准备用电阻箱替代$R_x$。
(4) 闭合开关后，调节电阻箱的旋钮，改变电阻箱的阻值，直到电压表示数与之前的$U$相同，此时电阻箱的阻值与$R_x$的阻值相等，因为串联电路中滑动变阻器阻值不变，电压相同则电阻相同。
(5) 若去掉滑动变阻器，电路中只有AB间的元件，电压表测电源电压，无论接$R_x$还是电阻箱，电压均为电源电压，无法通过等效替代得到$R_x$的阻值，故不能测出$R_x$的阻值。
【答案】
(1) 未知电阻$R_x$；(3) 电阻箱；(4) 电阻箱的旋钮，电压表示数不变；(5) 不能
【知识点】
等效替代法、电阻的测量
【点评】
本题考查等效替代法测未知电阻，是初中电阻测量的重要方法，需理解等效替代原理，滑动变阻器起到控制电压的作用，第五问为易错点，需分析去掉滑动变阻器后电路的变化。
【难度系数】
0.6
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是通过替换AB间元件，保持电压表示数不变，利用等效性得到$R_x$的阻值。首先接入待测电阻$R_x$，测量其两端电压；再换用电阻箱，调节电阻箱使电压表示数与之前相同，此时电阻箱阻值等于$R_x$阻值。若去掉滑动变阻器，电路中AB间元件直接接电源，电压表测电源电压，无法实现等效替代，故不能测量。
【解析】
(1) 实验需先接入待测电阻，因此将未知电阻$R_x$接入A、B两点间，才能测量$R_x$两端的电压。
(2) 闭合开关，移动滑动变阻器滑片到合适位置，记下电压表示数$U$，该电压为$R_x$两端的电压。
(3) 断开开关，取下$R_x$，将电阻箱接入A、B两点间，准备用电阻箱替代$R_x$。
(4) 闭合开关后，调节电阻箱的旋钮，改变电阻箱的阻值，直到电压表示数与之前的$U$相同，此时电阻箱的阻值与$R_x$的阻值相等，因为串联电路中滑动变阻器阻值不变，电压相同则电阻相同。
(5) 若去掉滑动变阻器，电路中只有AB间的元件，电压表测电源电压，无论接$R_x$还是电阻箱，电压均为电源电压，无法通过等效替代得到$R_x$的阻值，故不能测出$R_x$的阻值。
【答案】
(1) 未知电阻$R_x$；(3) 电阻箱；(4) 电阻箱的旋钮，电压表示数不变；(5) 不能
【知识点】
等效替代法、电阻的测量
【点评】
本题考查等效替代法测未知电阻，是初中电阻测量的重要方法，需理解等效替代原理，滑动变阻器起到控制电压的作用，第五问为易错点，需分析去掉滑动变阻器后电路的变化。
【难度系数】
0.6
2. 某实验小组设计了如图甲所示的电路，测量一个阻值约为100 Ω的电阻$ R_x $，实验室中提供的器材有2节完全相同的旧干电池，2个开关$ S_1 $、$ S_2 $，导线若干。另外还有可供选择的器材：
A. 电压表$ V_1 $（量程为0～3 V）。
B. 电压表$ V_2 $（量程为0～15 V）。
C. 定值电阻$ R_1 $（阻值为5 Ω）。
D. 定值电阻$ R_2 $（阻值为160 Ω）。
（1）为了准确测出$ R_x $的阻值，图甲中的电压表应选用
（2）将实验器材按照电路图连接好电路，先闭合
（3）由实验的数据可得，$ R_x = $
（4）实验中每节干电池的电压是
A. 电压表$ V_1 $（量程为0～3 V）。
B. 电压表$ V_2 $（量程为0～15 V）。
C. 定值电阻$ R_1 $（阻值为5 Ω）。
D. 定值电阻$ R_2 $（阻值为160 Ω）。
（1）为了准确测出$ R_x $的阻值，图甲中的电压表应选用
A
，定值电阻R应选用D
。（填字母）（2）将实验器材按照电路图连接好电路，先闭合
$S_2$
，电压表的示数如图乙所示，为1.2
V，再闭合$S_1$
，电压表的示数为2.8 V。（3）由实验的数据可得，$ R_x = $
120
Ω。（4）实验中每节干电池的电压是
1.4
V。答案
2. (1) A D
(2) $S_2$ 1.2 $S_1$
(3) 120
(4) 1.4
(2) $S_2$ 1.2 $S_1$
(3) 120
(4) 1.4
解析
【分析】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的实验，核心是分析开关不同状态下的电路结构：当仅闭合S₂时，Rx与R串联，电压表测Rx两端电压；当S₂、S₁都闭合时，R被短路，电压表测电源总电压。解题时需先选择合适的电压表和定值电阻，再通过两次电压值结合串联电路规律计算Rx和每节干电池电压。
【解析】
（1）电源为2节旧干电池，总电压约2.8V，电压表选0～3V量程（A），该量程分度值小，测量更准确；待测电阻Rx约100Ω，需选阻值相近的定值电阻串联，使分压合理，故选160Ω的定值电阻R（D）。
（2）先闭合S₂，S₁断开时，Rx与R串联，电压表测Rx两端电压；图乙电压表量程为0～3V，分度值0.1V，示数为1.2V；再闭合S₁，R被短路，电压表测电源电压，示数为2.8V。
（3）串联电路电流处处相等，R两端电压U_R=2.8V-1.2V=1.6V，电路电流I=U_R/R=1.6V/160Ω=0.01A，因此Rx=Ux/I=1.2V/0.01A=120Ω。
（4）2节干电池总电压为2.8V，每节干电池电压=2.8V÷2=1.4V。
【答案】
(1) A D；(2) S₂ 1.2 S₁；(3) 120；(4) 1.4
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电压表使用
【点评】
本题属于间接测量电阻的实验，关键是分析开关状态对应的电路结构，利用串联电路的电压、电流规律结合欧姆定律计算未知电阻，需掌握电路动态分析和公式的灵活应用，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的实验，核心是分析开关不同状态下的电路结构：当仅闭合S₂时，Rx与R串联，电压表测Rx两端电压；当S₂、S₁都闭合时，R被短路，电压表测电源总电压。解题时需先选择合适的电压表和定值电阻，再通过两次电压值结合串联电路规律计算Rx和每节干电池电压。
【解析】
（1）电源为2节旧干电池，总电压约2.8V，电压表选0～3V量程（A），该量程分度值小，测量更准确；待测电阻Rx约100Ω，需选阻值相近的定值电阻串联，使分压合理，故选160Ω的定值电阻R（D）。
（2）先闭合S₂，S₁断开时，Rx与R串联，电压表测Rx两端电压；图乙电压表量程为0～3V，分度值0.1V，示数为1.2V；再闭合S₁，R被短路，电压表测电源电压，示数为2.8V。
（3）串联电路电流处处相等，R两端电压U_R=2.8V-1.2V=1.6V，电路电流I=U_R/R=1.6V/160Ω=0.01A，因此Rx=Ux/I=1.2V/0.01A=120Ω。
（4）2节干电池总电压为2.8V，每节干电池电压=2.8V÷2=1.4V。
【答案】
(1) A D；(2) S₂ 1.2 S₁；(3) 120；(4) 1.4
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电压表使用
【点评】
本题属于间接测量电阻的实验，关键是分析开关状态对应的电路结构，利用串联电路的电压、电流规律结合欧姆定律计算未知电阻，需掌握电路动态分析和公式的灵活应用，难度中等。
【难度系数】
0.5
3. 在伏安法测电阻的实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出$ R_x $的阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左、右两个端点，滑动变阻器最大阻值为$ R_{\mathrm{max}} $，请你把以下测量步骤补充完整。
（1）闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为$ U_1 $。
（2）闭合开关S，
（3）待测电阻$ R_x = $
（1）闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为$ U_1 $。
（2）闭合开关S，
滑片P移到b端时
，读出电压表示数为$ U_2 $。（3）待测电阻$ R_x = $
$\frac{U_2}{U_1-U_2}R_{\mathrm{max}}$
（用已知和测量出的物理量符号表示）。答案
3. (2) 滑片P移到b端时
(3) $\frac{U_2}{U_1-U_2}R_{\mathrm{max}}$
(3) $\frac{U_2}{U_1-U_2}R_{\mathrm{max}}$
解析
【分析】
本题是电流表损坏时测电阻的特殊方法，需利用滑动变阻器的最大阻值结合串联电路规律和欧姆定律求解。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测电源电压；当滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，Rx与滑动变阻器串联，电压表测Rx电压，利用串联电路电流相等的特点即可推导Rx的表达式。
【解析】
（1）闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有Rx，电压表测电源电压，因此电源电压$U = U_1$。
（2）闭合开关S，将滑片P移到b端，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为$R_{\mathrm{max}}$，Rx与$R_{\mathrm{max}}$串联，电压表测Rx两端的电压，记为$U_2$，则滑动变阻器两端的电压为$U_1 - U_2$。
（3）串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I = \frac{U_2}{R_x} = \frac{U_1 - U_2}{R_{\mathrm{max}}}$，整理可得待测电阻$R_x = \frac{U_2}{U_1 - U_2}R_{\mathrm{max}}$。
【答案】
(2) 滑片P移到b端时；(3) $\frac{U_2}{U_1-U_2}R_{\mathrm{max}}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题为电流表损坏时测电阻的拓展题型，利用滑动变阻器的最大阻值替代电流表，结合串联电路规律和欧姆定律计算待测电阻，考查学生对电路分析和欧姆定律的灵活运用能力，是伏安法测电阻的延伸应用。
【难度系数】
0.5
本题是电流表损坏时测电阻的特殊方法，需利用滑动变阻器的最大阻值结合串联电路规律和欧姆定律求解。当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测电源电压；当滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，Rx与滑动变阻器串联，电压表测Rx电压，利用串联电路电流相等的特点即可推导Rx的表达式。
【解析】
（1）闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有Rx，电压表测电源电压，因此电源电压$U = U_1$。
（2）闭合开关S，将滑片P移到b端，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为$R_{\mathrm{max}}$，Rx与$R_{\mathrm{max}}$串联，电压表测Rx两端的电压，记为$U_2$，则滑动变阻器两端的电压为$U_1 - U_2$。
（3）串联电路中电流处处相等，电路中的电流$I = \frac{U_2}{R_x} = \frac{U_1 - U_2}{R_{\mathrm{max}}}$，整理可得待测电阻$R_x = \frac{U_2}{U_1 - U_2}R_{\mathrm{max}}$。
【答案】
(2) 滑片P移到b端时；(3) $\frac{U_2}{U_1-U_2}R_{\mathrm{max}}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题为电流表损坏时测电阻的拓展题型，利用滑动变阻器的最大阻值替代电流表，结合串联电路规律和欧姆定律计算待测电阻，考查学生对电路分析和欧姆定律的灵活运用能力，是伏安法测电阻的延伸应用。
【难度系数】
0.5
