5. (2024·无锡期末)在物理跨学科实践活动课上,小华和同学利用所学的电学知识,设计了电子秤的原理图,如图所示。它利用电压表的示数来表示物体的质量,托盘、轻弹簧上端和金属滑片固定在一起(托盘和弹簧的质量、电阻均不计)。已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,电阻$R_0=10\ \Omega$,电阻$R_1=20\ \Omega$,电压表的量程为$0～3\ \mathrm{V}$。

(1) 电路设计:
要使电子秤能正常工作,应将触点1与触点连接。
(2) 故障排除:
小华在正确完成电路连接后闭合开关S,改变托盘中物体的质量,发现电压表有示数,但始终不变,发生故障的原因可能是。
A. $R_0$断路
B. $R_1$短路
C. 电压表短路
D. 金属滑片P处断路
(3) 刻度调试:
① 调零。在托盘中无物体时使金属滑片P处于$R_1$最上端,此时电压表的示数为零。
② 标度。每次向托盘中增加100 g的砝码,在电压表指针所指位置的刻度盘上标出相应的质量值。当将1 kg的物体放在托盘中,金属滑片P刚好指在距$R_1$上端四分之一处,则“1 kg”应标在电压表V的位置上。该电子秤能测量的最大质量是kg,应标在电压表V的位置上。
(4) 发现问题:
小华在标示电子秤刻度时,同组的同学发现电子秤的刻度(均匀/不均匀)。

5. (1) 2 (2) D (3) ② 1 4 2 (4) 不均匀

【分析】
要解决这道电子秤的问题，需结合电路知识、欧姆定律及弹簧形变与质量的关系分析：
1. 电路设计：需让滑动变阻器串联入电路，使物体质量变化时滑片移动改变接入电阻，因此触点1需与能形成串联回路的触点连接。
2. 故障分析：电压表有示数说明电压表到电源通路，示数不变说明R₁接入电阻不变，结合选项判断故障。
3. 刻度调试：先计算串联电路的电流，再根据滑片位置确定R₁接入电阻，利用欧姆定律求电压；结合质量与滑片移动的正比关系，计算最大质量和对应电压。
4. 刻度均匀性：分析电压表示数与R₁接入电阻的关系，判断是否线性，确定刻度是否均匀。
【解析】
(1) 要使电子秤正常工作，滑动变阻器R₁需串联在电路中，当物体放在托盘上时，滑片下移可改变接入电路的电阻，因此应将触点1与触点2连接，形成R₀与R₁串联的回路，电压表测R₁两端电压。
(2) 故障分析：
A. R₀断路：电压表无法接电源，示数为0，不符合；
B. R₁短路：电压表被短路，示数为0，不符合；
C. 电压表短路：电压表示数为0，不符合；
D. 金属滑片P处断路：电压表串联在电路中，测电源电压，示数始终不变，符合，故选D。
(3) 电路总电阻R总=R₀+R₁=10Ω+20Ω=30Ω，电路电流I=U/R总=3V/30Ω=0.1A。
当1kg物体放在托盘中，滑片P接入的R₁电阻为10Ω，此时电压表示数U₁=IR₁'=0.1A×10Ω=1V；
当滑片在R₁最下端时，接入电阻为20Ω，电压表示数U₁''=0.1A×20Ω=2V，对应最大质量：因质量与滑片移动距离成正比，1kg对应1V，故最大质量为(2V/1V)×1kg=4kg。
(4) 电压表示数U₁= (U/(R₀+R₁接入))×R₁接入，R₁接入与质量成正比，但U₁与R₁接入不是线性关系，因此刻度不均匀。
【答案】
(1) 2；(2) D；(3) ② 1；4；2；(4) 不均匀
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器的应用
【点评】
本题是电学与力学结合的跨学科题目，考查电路分析、故障判断、欧姆定律的应用，需结合弹簧形变与质量的关系分析电压与质量的关系，综合性较强，需理清各物理量的联系。
【难度系数】
0.5