4. 小新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压$U$和未知电阻$R_x$的阻值。已知定值电阻的阻值为$R_0$、电源电压保持不变。请回答下列问题：

（1）根据图甲中电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。
（2）电路正确连接后，当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表的示数为$I_1$，则电源电压$U=$。
（3）当开关S、$S_2$闭合，$S_1$断开时，电流表示数为$I_2$，则未知电阻$R_x=$。
（4）不改变图甲所示的电路，若开关$S_1$始终处于断开状态，仅对开关S、$S_2$进行操作，则（仍能/不能）测量电源电压$U$和未知电阻$R_x$的阻值。

4. (1) 如图所示
(2) $I_1R_0$
(3) $\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
(4) 仍能

【分析】
本题为电学实验题，需通过开关切换改变电路结构，结合欧姆定律求解电源电压和未知电阻。解题思路：（1）根据甲图的电路连接，确定实物图需补充的导线，使S、S₁闭合时仅R₀接入电路；（2）分析S、S₁闭合、S₂断开时的电路，利用欧姆定律求电源电压；（3）分析S、S₁、S₂都闭合时的并联电路，结合并联电流规律和欧姆定律求Rₓ；（4）分析S₁断开时，仅操作S、S₂对应的串联和简单电路，判断能否求出U和Rₓ。
【解析】
（1）实物连接：根据图甲，当S、S₁闭合、S₂断开时，电流路径为：电源正极→S→S₁→电流表→R₀→电源负极，因此需将开关S₁的一个接线柱与开关S₂的一个接线柱连接，补充后的实物图如参考答案所示。
（2）当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过R₀的电流I₁，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压 $ U = I_1R_0 $。
（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路电流I₂；并联电路中各支路电压等于电源电压，故通过R₀的电流仍为I₁；根据并联电路电流规律，通过Rₓ的电流 $ I_x = I_2 - I_1 $；再由欧姆定律，未知电阻 $ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $。
（4）当S₁始终断开时：①闭合S、断开S₂，电路为R₀的简单电路，电流为I，电源电压 $ U = IR_0 $；②闭合S、闭合S₂，R₀与Rₓ串联，电流为I'，总电压 $ U = I'(R_0 + R_x) $；联立两式可求出U和Rₓ，因此仍能测量电源电压和未知电阻的阻值。
【答案】
(1) 如图所示；(2) $ I_1R_0 $；(3) $ \frac{I_1R_0}{I_2-I_1} $；(4) 仍能
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、串联电路特点
【点评】
本题通过开关切换改变电路连接方式，考查欧姆定律的灵活应用，关键是准确分析不同开关状态下的电路结构，属于电学实验的中档题，能有效检验学生的电路分析能力。
【难度系数】
0.5

5. 现有一只电流表、一个已知最大阻值为$R$的滑动变阻器、一个未知电压值的电源、一个开关和若干根导线。要求在只接一次线的情况下，测量未知电阻$R_x$的阻值。小华设计了如图所示的电路。请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整，并写出电阻$R_x$的表达式。
实验步骤：
（1）按电路图连接好电路。
（2）滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_1$。
（3）。
（4）用已知量和测得量写出$R_x$的表达式：$R_x=$。

5. (3) 滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_2$
(4) $\frac{I_2R}{I_1-I_2}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，需利用串联电路特点和欧姆定律。电源电压恒定，当滑动变阻器接入不同阻值时，电路电流不同：滑片在最左端时滑动变阻器接入电阻为0，电路仅含$R_x$；滑片在最右端时滑动变阻器接入最大阻值$R$，电路总电阻为$R_x+R$。通过两次电流值结合电源电压不变的特点，即可推导$R_x$的表达式。
【解析】
实验步骤补充：（3）将滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_2$。
推导过程：
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有$R_x$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1R_x$；
当滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值$R$，电路总电阻为$R_x+R$，电源电压$U = I_2(R_x+R)$；
因电源电压不变，故$I_1R_x = I_2(R_x+R)$，整理得：
$I_1R_x - I_2R_x = I_2R$，即$R_x(I_1-I_2)=I_2R$，因此$R_x=\frac{I_2R}{I_1-I_2}$。
【答案】
(3) 滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关S，记下电流表的示数$I_2$；(4) $\frac{I_2R}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律；串联电路电阻规律
【点评】
本题采用安阻法测未知电阻，利用滑动变阻器最大阻值，仅需一次接线完成测量，核心是利用电源电压不变建立等量关系，考查欧姆定律的应用和串联电路规律的掌握。
【难度系数】
0.5

6. (2024·苏州)用如图所示电路测电阻$ R_x $的阻值。实验步骤如下：
(1) 将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值$ R_1 $，使电压表和电流表示数为合适的值。
(2) 断开开关，将电压表右端由C点改接到D点。
(3) 闭合开关，反复调节使两表的示数与步骤(1)中相同，此时电阻箱的阻值为$ R_2 $。
(4) 待测电阻的阻值$ R_x = $。
(5) 若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤(1)中相同，原因可能有、。

6. (3) 电阻箱和滑动变阻器
(4) $R_1-R_2$
(5) $R_1$的阻值太小(或$R_1＜R_x$) 滑动变阻器的最大阻值不够大(或$R_{\mathrm{滑大}}＜R_x$)

【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，电路中电阻箱$R$、待测电阻$R_x$、滑动变阻器串联，电流表测串联电路电流，电压表先后测量不同两点间的电压。解题思路为：通过两次调节使电流、电压表示数与步骤1相同，结合串联电路电压规律推导$R_x$的阻值；若无法实现示数相同，需分析电阻箱、滑动变阻器的调节范围是否满足要求。
【解析】
1. 电路结构：$R$、$R_x$、滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测两点间电压。
2. 步骤1分析：电压表接$B$、$C$，测$R$两端电压，设此时电路电流为$I$，则电压表示数$U = I R_1$。
3. 步骤3分析：电压表改接$B$、$D$，测$R$与$R_x$的总电压；调节电阻箱和滑动变阻器，使电流仍为$I$，电压表示数仍为$U$，此时电压表示数$U = I (R_2 + R_x)$。
4. 推导$R_x$：联立两式$I R_1 = I (R_2 + R_x)$，约去$I$得$R_x = R_1 - R_2$。
5. 无法实现示数相同的原因：若$R_1$太小（$R_1 ＜ R_x$），则$R_2 + R_x$无法等于$R_1$；若滑动变阻器最大阻值不足，无法调节到对应电流、电压，也无法实现。
【答案】
(3) 电阻箱和滑动变阻器；(4) $R_1 - R_2$；(5) $R_1$的阻值太小(或$R_1＜R_x$)；滑动变阻器的最大阻值不够大(或$R_{\mathrm{滑大}}＜R_x$)
【知识点】
等效替代法、串联电路电压规律、电阻测量
【点评】
本题通过等效替代法灵活测量未知电阻，核心是明确电压表改接后的测量对象，利用串联电路的电流、电压关系推导待测电阻，是对电阻测量方法的综合应用，需注意调节范围对实验的影响。
【难度系数】
0.5