【例1】(教材P52探究1变式)某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.
(1)写出每天销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系:;
(2)当每件的售价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大?

(1) 根据题意得：y=(x-15)[8+2(25-x)]=-2x²+88x-870；
(2) y=-2(x-22)²+98，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
∴当x=22时，y最大值=98.
答：售价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大。

练习.(教材P56T8变式)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售量为件,利润为元;
(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.

(1) 由题意得：200-10×(52-50)=200-20=180（件），利润为12×180=2160（元）；
(2) 由题意得：y=(x-40)[200-10(x-50)]
=-10x²+1100x-28000
=-10(x-55)²+2250.
答：每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元。

【例2】某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系，并且当$x=25$时，$y=550$；当$x=30$时，$y=500$。物价部门规定，该商品的销售单价要超过20元，不能超过48元/件。
(1)求出$y$与$x$的函数关系式；
(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
(3)求商家销售该商品每天获得的最大利润。

(1) y=-10x+800(20＜x≤48)；
(2) (x-20)(-10x+800)=8000，
x₁=40，x₂=60(舍).
答：销售单价定为40元时，该商品每天获得利润是8000元；
(3) 设每天的利润为W元，
W=-10x²+1000x-16000
=-10(x-50)²+9000，
∵x≤48，
∴当x=48时，Wmax=8960.
答：该商品每天获得的最大利润是8960元。