1.(教材P62T11变式)某商场要求所有商家商品的利润率不得超过40%，一商家以每件16元的价格购进一批商品.该商品每件售价定为x元，每天可卖出(170−5x)件，每天销售该商品所获得的利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
(3)请直接写出这个商家每天销售该商品可获得的最大利润为元.

(1) y=(x-16)(170-5x)
=-5x²+250x-2720；
(2) 由y=280，得-5x²+250x-2720=280，x²-50x+600=0，解得x₁=20，x₂=30，
由题意可知，x≤16×(1+40%)，
∴x≤22.4，x=20.
答：每件商品的售价应定为20元；
(3) y=-5(x-25)²+405，
当x=22.4时，ymax=371.2.

2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100−x)件，设利润为y元.
(1)试说明如何定价才能使利润最大？
(2)如果商家要求利润不得低于1200元，应该如何定价？请结合图象进行说明；
(3)物价局规定售价不超过a元(a＜65)，求最大利润.

(1) y=(x-30)(100-x)=-x²+130x-3000，
y=-(x-65)²+1225，当x=65时，y有最大值为1225，
答：以每件65元出售时利润最大；
(2) 当y=1200时，x₁=60，x₂=70，当y≥1200时，由图象知60≤x≤70.
答：价格应该定在60元到70元之间；
(3) x＜65，y随x增大而增大，
∴x=a，ymax=-a²+130a-3000.
答：最大利润为(-a²+130a-3000)元。

3.某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？
(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元？请直接写出结果.

(1) y=(100-2x)(x+40-20)=-2x²+60x+2000(1≤x≤30，且x为整数)；
(2) 令y=2250，
-2x²+60x+2000=2250，
解得x₁=25，x₂=5.
答：第5天和第25天时，日销售利润为2250元；
(3) 当y=2400时，
x₁=20，x₂=10；
故当y≥2400时，10≤x≤20，
20-10+1=11(天).
答：共有11天的日销售利润不低于2400元。