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1.(2025·湖南)某校开展了五类社团活动:舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧,现从中随机抽取一类社团活动进行展示,则抽中戏剧类社团活动的概率是（
A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
D
）A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
答案
1.D
2.一个不透明的袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球和1个黑球，每个球除颜色外都相同。
从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是（
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是（
B
）A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
答案
2.B
3.(2025·盐城盐都区期末)掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,点数为6的概率是 (
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{4}$
C
)A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
3.C
4. 将$-2,\frac{8}{7},π,0,\sqrt{2},3.14$这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是
$\frac{2}{3}$
。答案
4.$\frac{2}{3}$
5.(2025·苏州模拟)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个,白球5个,黑球若干个,若从中任意摸出一个白球的概率是$\frac{1}{3}$.
(1)求盒子中黑球的个数.
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率.
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{4}$? 若能,请写出如何调整白球数量;若不能,请说明理由.
(1)求盒子中黑球的个数.
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率.
(3)能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{4}$? 若能,请写出如何调整白球数量;若不能,请说明理由.
答案
5.解:(1)设黑球有x个,根据题意,得$\frac{5}{3+5+x}=\frac{1}{3}$,解得x=7.经检验,x=7是分式方程的解,且符合题意.
答:盒子中黑球的个数为7.
(2)
∵黑球共有7个,所有球共有3+5+7=15(个),
∴P(任意摸出一个球是黑球)=$\frac{7}{15}$.
(3)能.设从盒子中拿出y个白球,根据题意,得$\frac{3}{3+5-y+7}=\frac{1}{4}$,解得y=3.经检验,y=3是分式方程的解,且符合题意.
答:将盒子中的白球拿出3个.
答:盒子中黑球的个数为7.
(2)
∵黑球共有7个,所有球共有3+5+7=15(个),
∴P(任意摸出一个球是黑球)=$\frac{7}{15}$.
(3)能.设从盒子中拿出y个白球,根据题意,得$\frac{3}{3+5-y+7}=\frac{1}{4}$,解得y=3.经检验,y=3是分式方程的解,且符合题意.
答:将盒子中的白球拿出3个.
6.甲、乙两个不透明的袋子中各有3种颜色糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示：
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋
（
A.摸到红色糖果的概率大
B.摸到红色糖果的概率小
C.摸到黄色糖果的概率大
D.摸到黄色糖果的概率小
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋
（
C
）A.摸到红色糖果的概率大
B.摸到红色糖果的概率小
C.摸到黄色糖果的概率大
D.摸到黄色糖果的概率小
答案
6.C
