8.现有5条线段,长度分别为2,4,5,12,13,从中任意选3条线段,其中能组成三角形的可能性与不能组成三角形的可能性
不相同
.(填“相同”或“不相同”)答案
8.不相同
9.在不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球,每个球除颜色外都相同.
(1)从中任意摸出一个球,摸到哪种球的可能性大?
(2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同?请说明理由.
(1)从中任意摸出一个球,摸到哪种球的可能性大?
(2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同?请说明理由.
答案
9.解:(1)由题意可知,摸到红球的可能性为$\frac{5}{5+8}=\frac{5}{13}$,摸到黑球的可能性为$\frac{8}{13}$.
∵$\frac{5}{13}<\frac{8}{13}$,
∴摸到黑球的可能性大.
(2)放入5个红球和2个黑球.理由如下:
∵另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,
∴袋中共有$5+8+7=20$(个)球.
∵摸到红球和摸到黑球的可能性相同,
∴黑球和红球的数量相等,
∴应放入5个红球和2个黑球.
∵$\frac{5}{13}<\frac{8}{13}$,
∴摸到黑球的可能性大.
(2)放入5个红球和2个黑球.理由如下:
∵另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,
∴袋中共有$5+8+7=20$(个)球.
∵摸到红球和摸到黑球的可能性相同,
∴黑球和红球的数量相等,
∴应放入5个红球和2个黑球.
10.甲、乙两人玩一种游戏:共20张牌,牌面上分别写有$-10,-9,-8,\dots,-1,1,2,\dots,10$,洗好牌后,将背面朝上,每人从中任意抽取3张,然后将牌面上的3个数相乘,结果较大者获胜.
(1)你认为抽取到哪3张牌时,不管对方抽到其他怎样的3张,都会赢?
(2)结果等于4的可能性有几种?把每一种都写出来.
(1)你认为抽取到哪3张牌时,不管对方抽到其他怎样的3张,都会赢?
(2)结果等于4的可能性有几种?把每一种都写出来.
答案
10.解:(1)当抽到-10,-9,10时,乘积为900,不管对方抽到其他怎样的3张,都会赢.
(2)结果等于4的可能性有2种:$-1×(-2)×2$;$-1×1×(-4)$.
(2)结果等于4的可能性有2种:$-1×(-2)×2$;$-1×1×(-4)$.
11.一家医院某天先后出生了3个婴儿,这3个婴儿的性别会有哪些可能的结果?这些结果的出现是等可能的吗?
答案
11.解:可能的结果为:男男男、男男女、男女男、男女女、女男男、女男女、女女男、女女女,这些结果的出现是等可能的.
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