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1. 一元二次方程$x^2 - 2x = 0$的解是 （
A.$x_1=3,x_2=1$
B.$x_1=2,x_2=0$
C.$x_1=3,x_2=-2$
D.$x_1=-2,x_2=-1$
B
）A.$x_1=3,x_2=1$
B.$x_1=2,x_2=0$
C.$x_1=3,x_2=-2$
D.$x_1=-2,x_2=-1$
答案
1.B
2. 解方程 $4(3x+2)^2=3x+2$ 时，较恰当的解法是 （
A.直接开平方法
B.因式分解法
C.配方法
D.公式法
B
）A.直接开平方法
B.因式分解法
C.配方法
D.公式法
答案
2.B
3.小聪同学解方程$x^2=4x$得到$x=4$,则他漏掉一个根是$x=$
0
.答案
3.0
4.(1)方程$x^2 + 6x = 0$的解是
(2)(2025·南京模拟)方程$x(x + 2) - (x + 2) = 0$的解是
$x_1=0,x_2=-6$
；(2)(2025·南京模拟)方程$x(x + 2) - (x + 2) = 0$的解是
$x_1=1,x_2=-2$
。答案
4.(1)$x_1=0,x_2=-6$
(2)$x_1=1,x_2=-2$
(2)$x_1=1,x_2=-2$
5.用因式分解法解下列方程：
(1)$x(x-1)=x$；
(2)$(x-4)^2+2(x-4)=0$；
(3)$4x^2-1=0$；
(4)$x^2-10x+25=0$；
(5)$x(x+3)=2(x+3)$；
(6)$9x^2-(x-1)^2=0$。
(1)$x(x-1)=x$；
(2)$(x-4)^2+2(x-4)=0$；
(3)$4x^2-1=0$；
(4)$x^2-10x+25=0$；
(5)$x(x+3)=2(x+3)$；
(6)$9x^2-(x-1)^2=0$。
答案
5.(1)$x_1=2,x_2=0$
(2)$x_1=4,x_2=2$
(3)$x_1=-\frac{1}{2},x_2=\frac{1}{2}$
(4)$x_1=x_2=5$
(5)$x_1=-3,x_2=2$
(6)$x_1=\frac{1}{4},x_2=-\frac{1}{2}$
(2)$x_1=4,x_2=2$
(3)$x_1=-\frac{1}{2},x_2=\frac{1}{2}$
(4)$x_1=x_2=5$
(5)$x_1=-3,x_2=2$
(6)$x_1=\frac{1}{4},x_2=-\frac{1}{2}$
6.已知关于$x$的方程$(x-1)(x-m)=0$与$(x-2m)^2=c$的解完全相同，则常数$c$的值为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$1$
D.$4$
B
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$1$
D.$4$
答案
6.B
7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程$x^2 - 3x = 4(x - 3)$的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（
A.3
B.4
C.6
D.2.5
D
）A.3
B.4
C.6
D.2.5
答案
7.D
8.已知方程$2x^2 + bx + c = 0$的两个实数根分别为2和-2，分解因式：$2x^2 + bx + c =$
$2(x+2)(x-2)$
答案
8.$2(x+2)(x-2)$
9.已知一个一元二次方程的两个实数根分别为$x_1=1,x_2=-2$,请你写出这个一元二次方程：
$(x-1)(x+2)=0$(答案不唯一)
。答案
9.$(x-1)(x+2)=0$(答案不唯一)
