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1 随着中国铁路的发展，高铁时代已经来临，下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表.求：
（1）列车从上海到南京的平均速度为多少千米每小时；（结果保留小数点后一位）
（2）若此列车全长 400 m，当以速度 180 km/h 完全通过某隧道所需时间为 2 min，求隧道长.
（1）列车从上海到南京的平均速度为多少千米每小时；（结果保留小数点后一位）
（2）若此列车全长 400 m，当以速度 180 km/h 完全通过某隧道所需时间为 2 min，求隧道长.
答案
（1）由列车运行时刻表可知，
上海至南京的路程为$s_1=301\ \mathrm{km}$，
列车的运行时间为$t_1=8:38-7:00=1\ \mathrm{h}\ 38\ \mathrm{min}$，
则列车从上海到南京的平均速度为
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{301\ \mathrm{km}}{\frac{98}{60}\mathrm{h}}\approx184.3\ \mathrm{km/h}.$
（2）列车通过隧道的速度为
$v_2=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s},$
完全通过隧道的时间为$t_2=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s},$
列车完全通过隧道行驶的路程为
$s_2=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×120\ \mathrm{s}=6\ 000\ \mathrm{m},$
则隧道的长度为
$L_\mathrm{隧}=s_2-L_\mathrm{车}=6\ 000\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=5\ 600\ \mathrm{m}.$
上海至南京的路程为$s_1=301\ \mathrm{km}$，
列车的运行时间为$t_1=8:38-7:00=1\ \mathrm{h}\ 38\ \mathrm{min}$，
则列车从上海到南京的平均速度为
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{301\ \mathrm{km}}{\frac{98}{60}\mathrm{h}}\approx184.3\ \mathrm{km/h}.$
（2）列车通过隧道的速度为
$v_2=180\ \mathrm{km/h}=50\ \mathrm{m/s},$
完全通过隧道的时间为$t_2=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s},$
列车完全通过隧道行驶的路程为
$s_2=v_2t_2=50\ \mathrm{m/s}×120\ \mathrm{s}=6\ 000\ \mathrm{m},$
则隧道的长度为
$L_\mathrm{隧}=s_2-L_\mathrm{车}=6\ 000\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=5\ 600\ \mathrm{m}.$
解析
【分析】
要解决这两个问题，需明确平均速度的计算方法（总路程除以总时间）和列车完全通过隧道的路程含义（隧道长与列车长之和）。第一问需从时刻表提取上海到南京的总路程和运行总时间，统一时间单位后用平均速度公式计算；第二问需先统一速度、时间单位，算出列车完全通过隧道的总路程，再减去列车长度得到隧道长度。
【解析】
（1）由列车运行时刻表可知，上海至南京的路程 $ s_1 = 301\ \mathrm{km} $；列车从上海发车时间为7:00，到达南京时间为8:38，运行时间 $ t_1 = 8:38 - 7:00 = 1\ \mathrm{h}\ 38\ \mathrm{min} = \frac{98}{60}\ \mathrm{h} $。根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得列车从上海到南京的平均速度：
$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{301\ \mathrm{km}}{\frac{98}{60}\ \mathrm{h}} \approx 184.3\ \mathrm{km/h} $。
（2）统一单位：列车速度 $ v_2 = 180\ \mathrm{km/h} = 50\ \mathrm{m/s} $，通过隧道的时间 $ t_2 = 2\ \mathrm{min} = 120\ \mathrm{s} $。列车完全通过隧道的总路程为隧道长与列车长之和，即 $ s_2 = v_2 t_2 = 50\ \mathrm{m/s} × 120\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $，因此隧道长度：
$ L_{\mathrm{隧}} = s_2 - L_{\mathrm{车}} = 6000\ \mathrm{m} - 400\ \mathrm{m} = 5600\ \mathrm{m} $。
【答案】
（1）列车从上海到南京的平均速度约为184.3 km/h；（2）隧道长为5600 m。
【知识点】
平均速度计算、速度单位换算、路程时间关系
【点评】
本题结合列车时刻表和实际场景，考查速度公式的应用，需注意单位换算和“列车完全通过隧道的路程是车长加隧道长”这一易错点，属于初中运动学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，需明确平均速度的计算方法（总路程除以总时间）和列车完全通过隧道的路程含义（隧道长与列车长之和）。第一问需从时刻表提取上海到南京的总路程和运行总时间，统一时间单位后用平均速度公式计算；第二问需先统一速度、时间单位，算出列车完全通过隧道的总路程，再减去列车长度得到隧道长度。
【解析】
（1）由列车运行时刻表可知，上海至南京的路程 $ s_1 = 301\ \mathrm{km} $；列车从上海发车时间为7:00，到达南京时间为8:38，运行时间 $ t_1 = 8:38 - 7:00 = 1\ \mathrm{h}\ 38\ \mathrm{min} = \frac{98}{60}\ \mathrm{h} $。根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得列车从上海到南京的平均速度：
$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{301\ \mathrm{km}}{\frac{98}{60}\ \mathrm{h}} \approx 184.3\ \mathrm{km/h} $。
（2）统一单位：列车速度 $ v_2 = 180\ \mathrm{km/h} = 50\ \mathrm{m/s} $，通过隧道的时间 $ t_2 = 2\ \mathrm{min} = 120\ \mathrm{s} $。列车完全通过隧道的总路程为隧道长与列车长之和，即 $ s_2 = v_2 t_2 = 50\ \mathrm{m/s} × 120\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $，因此隧道长度：
$ L_{\mathrm{隧}} = s_2 - L_{\mathrm{车}} = 6000\ \mathrm{m} - 400\ \mathrm{m} = 5600\ \mathrm{m} $。
【答案】
（1）列车从上海到南京的平均速度约为184.3 km/h；（2）隧道长为5600 m。
【知识点】
平均速度计算、速度单位换算、路程时间关系
【点评】
本题结合列车时刻表和实际场景，考查速度公式的应用，需注意单位换算和“列车完全通过隧道的路程是车长加隧道长”这一易错点，属于初中运动学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 (2025 南通北城中学期末模拟)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的$s-t$图像,从0时刻计时开始,则关于它们运动情况,描述正确的是 (
A.出发前,乙在甲的前面,甲运动15 s追上乙
B.甲、乙在运动后都做匀速直线运动,且$v_甲＞v_乙$
C.甲、乙同时出发,甲运动8 s追上乙
D.甲比乙先出发7 s,第15 s末,甲、乙的速度相等
B
)A.出发前,乙在甲的前面,甲运动15 s追上乙
B.甲、乙在运动后都做匀速直线运动,且$v_甲＞v_乙$
C.甲、乙同时出发,甲运动8 s追上乙
D.甲比乙先出发7 s,第15 s末,甲、乙的速度相等
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义分析：匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，斜率表示速度；图像的起点对应出发时间和初始位置，交点表示两物体相遇。需逐一分析甲、乙的出发时间、运动性质、速度及相遇情况，再判断选项。
【解析】
1. 判断运动性质：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，因此甲、乙均做匀速直线运动。
2. 分析出发时间与初始位置：乙在t=0时开始运动，初始位置s=10m；甲在t=7s时才开始运动（t＜7s时甲的路程为0），说明乙先出发，甲晚出发7s，出发前乙在甲前方10m处。
3. 分析相遇时间：图像交点表示两物体相遇，对应时间t=15s，此时甲的运动时间为15s-7s=8s，即甲运动8s时追上乙，故A选项“甲运动15s追上乙”错误，C选项“同时出发”错误。
4. 分析速度：s-t图像的斜率表示速度，甲的斜率更大，说明v甲＞v乙；匀速直线运动速度不变，第15s末两者速度仍不相等，故B选项正确，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动的s-t图像、速度的计算、追及问题
【点评】
本题考查s-t图像的理解，核心是掌握“斜率表示速度、交点表示相遇”的知识点，需区分“总时间”和“运动时间”，避免混淆出发时间与运动时间，属于基础图像分析题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义分析：匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，斜率表示速度；图像的起点对应出发时间和初始位置，交点表示两物体相遇。需逐一分析甲、乙的出发时间、运动性质、速度及相遇情况，再判断选项。
【解析】
1. 判断运动性质：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，因此甲、乙均做匀速直线运动。
2. 分析出发时间与初始位置：乙在t=0时开始运动，初始位置s=10m；甲在t=7s时才开始运动（t＜7s时甲的路程为0），说明乙先出发，甲晚出发7s，出发前乙在甲前方10m处。
3. 分析相遇时间：图像交点表示两物体相遇，对应时间t=15s，此时甲的运动时间为15s-7s=8s，即甲运动8s时追上乙，故A选项“甲运动15s追上乙”错误，C选项“同时出发”错误。
4. 分析速度：s-t图像的斜率表示速度，甲的斜率更大，说明v甲＞v乙；匀速直线运动速度不变，第15s末两者速度仍不相等，故B选项正确，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动的s-t图像、速度的计算、追及问题
【点评】
本题考查s-t图像的理解，核心是掌握“斜率表示速度、交点表示相遇”的知识点，需区分“总时间”和“运动时间”，避免混淆出发时间与运动时间，属于基础图像分析题。
【难度系数】
0.6
