1. 如图，平面直角坐标系中四边形的面积是 （）

A.4
B.5.5
C.4.5
D.5

1.C

2.点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则△AOB的面积为.

2.2

3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),点B(3,0).在第三象限内有一点M(-2,m),则△ABM的面积用含m的式子表示为.

3.-2m

4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知四边形ABCD.
(1)写出点A,B,C,D的坐标；
(2)求四边形ABCD的面积.

4.解:(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).
(2)$S_{四边形ABCD}=3×3+2×\frac{1}{2}×1×3+\frac{1}{2}×2×4=16.$

5.(昆山月考改编)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB的4倍?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

5.解:(1)由题意可知 C(0,2),D(4,2).
过点 D 作 $DE ⊥ x$ 轴于点 E,则$△ AOC≌△ BED$,
∴四边形 ABDC 的面积等于长方形 COED 的面积.
$\therefore S_{四边形ABDC}=AB · OC=|3-(-1)|×2=8.$
(2)存在.求解如下：
当 $BF=\frac{1}{4}CD$ 时,$S_{△ DFC}=4S_{△ DFB}.$
$\because C(0,2),D(4,2),\therefore BF=\frac{1}{4}CD=1.$
$\because B(3,0),\therefore$ 点 F 的坐标为(2,0)或(4,0).