6. △ABC的位置如图所示，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B'的坐标是(4,2)，在y轴上存在点D，使△DAC'的面积等于△ABC面积的2倍，满足条件的点D的坐标是（）

A.(0,5)
B.(0,6)
C.(0,5)或(0,6)
D.(0,5)或(0,−5)

6.D

7.如图,在平面直角坐标系中,△A₁B₁C₁是由△ABC平移得到的,若点(a,b)是△ABC内部的一点,平移后的对应点为P₁.
(1)分别写出各点的坐标:A₁ ,B₁ ,C₁ ,P₁ ;
(2)若在x轴上存在一点E,使得△ABE的面积为3,求点E的坐标.

7.(1)(-4,1) (-3,4) (-1,3) (a-5,b+4)
(2)解:设 E(m,0),则有 $\frac{1}{2}×3×|m-2|=3$,
解得 m=4 或 m=0,
∴点 E 的坐标为(4,0)或(0,0).

8.如图,在平面直角坐标系中,已知线段AB,且A(-4,0),B(-3,-3),平移线段AB到线段CD,使点A的对应点是点D,点B的对应点是点C.
(1)若点C的坐标为(1,1),则点D的坐标为,此时△ACD的面积为;
(2)若点C在第四象限,点D在y轴上,连接AC,BD交于点P,且$S_{△ PCD}=3.5$,求点C,D的坐标.

8.(1)(0,4) 8
(2)解:当点 D 在 x 轴上方时,连接 AD,BC,OC,如答图①.
∵点 D 在 y 轴上,
∴点 A 向右平移了 4 个单位长度,
∴B(-3,-3)向右平移 4 个单位长度,则点 C 的横坐标为 1.
由平移可知,AB//DC,AD//BC,
∴四边形 ABCD 是平行四边形,
∴P 为 AC 的中点.
$\because S_{△ PCD}=3.5,\therefore S_{△ ACD}=7,$
设 $OD=m$,则 $D(0,m),C(1,-3+m)$,
$\therefore \frac{1}{2}×4m+\frac{1}{2}×1×m+\frac{1}{2}×4×(3-m)=7,$
解得 m=2,
∴点 D 的坐标为(0,2),点 C 的坐标为(1,-1);
当点 D 在 x 轴下方时,连接 AD,BC,OC,如答图②.
设 $OD=n$,则 $D(0,-n),C(1,-3-n)$,
$\therefore \frac{1}{2}×4×(3+n)-\frac{1}{2}×4×n-\frac{1}{2}×1×n=7,$
解得 n=-2,不符合题意,舍去.
综上所述,点 C 的坐标为(1,-1),点 D 的坐标为(0,2).