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1.(2024秋·建湖县期末)在平面直角坐标系中,点A(2025,−1)位于 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
2.(2024秋·新沂月考)过点(2,-1)且平行于y轴的直线上任意一点的 （
A.横坐标都是2
B.纵坐标都是2
C.横坐标都是－1
D.纵坐标都是－1
A
）A.横坐标都是2
B.纵坐标都是2
C.横坐标都是－1
D.纵坐标都是－1
答案
2.A
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(8,0),点B的坐标是(0,6),把线段AB绕点B逆时针旋转$90°$得到线段BC,则点C的坐标是 (
A.(6,8)
B.(8,6)
C.(8,14)
D.(6,14)
D
)A.(6,8)
B.(8,6)
C.(8,14)
D.(6,14)
答案
3.D
4.点$P(3,-4)$关于$y$轴对称的点的坐标是
(-3,-4)
.答案
4.(-3,-4)
5.(2024秋·建湖县期末)如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用坐标表示为(1,-1),黑棋②的位置用坐标表示为(-2,0),则白棋③的位置用坐标表示为
(-3,2)
.答案
5.(-3,2)
6.(徐州二模)如图,在平面直角坐标系中,函数$y=2x$和$y=-x$的图象分别为直线$l_1,l_2$,过点$(1,0)$作$x$轴的垂线交$l_1$于点$A_1$,过点$A_1$作$y$轴的垂线交$l_2$于点$A_2$,过点$A_2$作$x$轴的垂线交$l_1$于点$A_3$,过点$A_3$作$y$轴的垂线交$l_2$于点$A_4$.依次进行下去,则点$A_{2025}$的坐标为
$(2^{1012},2^{1013})$
.答案
6.$(2^{1012},2^{1013})$
7.(徐州期末)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0),点C在第一象限,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)求点C到y轴的距离;
(2)点C的坐标为
(1)求点C到y轴的距离;
(2)点C的坐标为
(2,3)
.答案
7.(1)解:过点C作$CD⊥y$轴于点D,
则$∠CDA=∠AOB=90°$.
$∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠BAO=90°$.
$∵∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°$,
$∴∠CAD=∠ABO$.
在$△CAD$和$△ABO$中,$\{\begin{array}{l} ∠CDA=∠AOB,\\ ∠CAD=∠ABO,\\ AC=BA,\end{array} $
$∴△CAD≌△ABO(AAS),∴CD=AO$.
$∵$点A的坐标是$(0,2)$,
$∴CD=AO=2$,即点C到y轴的距离是2.
(2)(2,3)
则$∠CDA=∠AOB=90°$.
$∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠BAO=90°$.
$∵∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°$,
$∴∠CAD=∠ABO$.
在$△CAD$和$△ABO$中,$\{\begin{array}{l} ∠CDA=∠AOB,\\ ∠CAD=∠ABO,\\ AC=BA,\end{array} $
$∴△CAD≌△ABO(AAS),∴CD=AO$.
$∵$点A的坐标是$(0,2)$,
$∴CD=AO=2$,即点C到y轴的距离是2.
(2)(2,3)
