2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版盐城专版第88页答案
1. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（
A
）

A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形

答案

1.A
2. (2025·铜山区一模)如图,若干个全等的正五边形围绕$\odot O$紧密排列一周.图中所示的是其中3个正五边形的位置,正五边形与$\odot O$的交点分别记作$A_1,A_2,\dots,A_n$,顺次连接$A_1A_2$,$A_2A_3,\dots,A_1A_n$,所得图形是（
C
）

A.正五边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形

答案

2.C
3. (2025·工业园区模拟) 如图，$\odot O$与正五边形$ABCDE$的两边$AE$，$CD$相切于$A$，$C$两点，则$∠ AOC$的度数是
144°
.

答案

3.144°
4. 如图,正八边形的边长为 2,对角线 AB,CD 相交于点 E,则线段 BE 的长为
2+√2
.

答案

4.2+√2
5. 如图,已知$\odot O$和$\odot O$上的一点$A$.
(1)作$\odot O$的内接正方形$ABCD$和内接正六边形$AEFCGH$;
(2)在(1)的作图中,如果点$E$在$\overset{\frown}{AD}$上,求证:$DE$是$\odot O$内接正十二边形的一边.

答案


5.(1)解:如答图,内接正方形ABCD的作法：
①作直径AC;②作AC的垂直平分线交⊙O于点B,D;
③连接AB,BC,CD,DA,四边形ABCD即为⊙O的内接正方形.
内接正六边形AEFCGH的作法：
①分别以点A,C为圆心,OA的长为半径作弧,交⊙O于点E,H,F,G;②连接AH,HG,GC,CF,EF,EA.
六边形AEFCGH即为⊙O的内接正六边形.
(2)证明:如答图,连接OE,DE.
∵∠AOD=$\frac{360°}{4}=90°$,$∠ AOE=\frac{360°}{6}=60°$,
∴$∠ DOE=∠ AOD-∠ AOE=30°$,则$n=\frac{360°}{30°}=12$,
∴DE为⊙O内接正十二边形的一边.
6.(2025·江都区二模)如图,正五边形$ABCDE$内接于$\odot O$,点$F$在弧$AE$上.若$∠ CDF=95^{ \circ }$,则$∠ FCD$的度数为（
C
）

A.$38°$
B.$42°$
C.$49°$
D.$58°$

答案

6.C
7. 如图,$AC$是$\odot O$的内接正六边形的一边,点$B$在$\overgroup{AC}$上,且$BC$是$\odot O$的内接正十边形的一边,若$AB$是$\odot O$的内接正$n$边形的一边,则$n=$
15
.

答案

7.15