六、轴对称、平移、旋转作图
1. 如图9-23,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(用直尺画图)
(1)画出格点$△ ABC$(三角形的顶点均在小正方形的顶点上)关于直线DE对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2)在DE上画出点P,使$PB_1+PC$最小;
(3)在DE上找一点M,使$|MC-MB|$最大.

图9-23

1.(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求. (2)如图,点P即为所求. (3)如图,点M即为所求.

2. 如图9-24,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.

(1)在图中画出$△ AEF$,使$△ AEF$与$△ AEB$关于直线AE对称,点F与点B是对称点;
(2)请直接写出$△ AEF$与四边形ABCD重叠部分的面积.

2.(1)△AEF 如下图所示.
(2)重叠部分的面积为6.