4. 如图9-18,将$△ ABC$沿$BC$方向平移2 cm得到$△ DEF$,若$△ ABC$的周长为16 cm,则四边形$ABFD$的周长为 ()


A.16 cm
B.18 cm
C.20 cm
D.22 cm

4.C

1. 如图9-19,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置,若∠AOB=40°,则∠AOD的度数为 ()


A.45°
B.40°
C.35°
D.30°

1.D

2. 如图9-20,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,将$△ ABC$绕直角顶点$C$顺时针旋转$90°$,得到$△ A'B'C$,连接$AA'$,若$∠ 1=20°$,则$∠ BAA'$的度数是 ()


A.$55°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$

2.D
提示:
∵ △ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转90°,得到△A'B'C,
∴ AC=A'C.
∴ △ACA'是等腰直角三角形.
∴ ∠CAA'=∠CA'A=45°.
∴ ∠B'A'C=∠CA'A - ∠1=45°- 20°=25°.
由旋转的性质,得∠BAC=∠B'A'C=25°.
∴ ∠BAA'=∠BAC+∠CAA'=70°.

3. 如图9-21,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是（）


A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

3.B

4. 如图9-22,在$△ ABC$中,$∠ CAB=62°$,将$△ ABC$在平面内绕点A旋转到$△ AB'C'$的位置,连接$CC'$,使$CC'// AB$,则旋转角的度数为 ()


A.$30°$
B.$56°$
C.$60°$
D.$75°$

4.B
提示:
∵ CC'//AB,
∴ ∠ACC'=∠CAB=62°.
∵ △ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB'C'的位置,
∴ ∠CAC'等于旋转角,AC=AC'.
∴ ∠ACC'=∠AC'C=62°.
∴ ∠CAC'=180°-∠ACC'-∠AC'C=180°-2×62°=56°.
∴ 旋转角的度数为56°.

5. 我们知道,在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,旋转的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转$90°$后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为$90°$.
(1)判断下列说法是否正确(在相应横线上填上“对”或“错”):
①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为$144°$.
②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为$180°$.
(2)填空:下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为$120°$的是(写出所有正确结论的序号).
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为$72°$,其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形;另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.

5.(1)①对 ②对 (2)①③ (3)正五边形；正十边形.