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(1) 计算$2+\frac{5}{8}×\frac{7}{10}÷\frac{7}{24}$时，应先算（
乘
）法，再算（除
）法，最后算（加
）法。答案
(1) 乘 除 加
(2) $\frac{13}{25} × 99 = \frac{13}{25} × 100 - \frac{13}{25}$，这是运用了(
乘法分配律
)律，使计算简便。答案
(2) 乘法分配律
(3)若$a + b = 420$，则$a ÷ \frac{7}{5} + b × \frac{5}{7} =$（
300
）答案
(3) 300
2. 根据指定的运算顺序，给算式添括号。
（1）乘→加→除→减：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
（2）乘→减→除→加：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
（3）除→减→乘→加：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
（1）乘→加→除→减：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
（2）乘→减→除→加：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
（3）除→减→乘→加：
21.5＋0.8×12.35－3.6÷0.5
答案
（1）$(21.5+0.8×12.35)-3.6÷0.5$
（2）$21.5+(0.8×12.35-3.6)÷0.5$
（3）$21.5+0.8×(12.35-3.6÷0.5)$
（2）$21.5+(0.8×12.35-3.6)÷0.5$
（3）$21.5+0.8×(12.35-3.6÷0.5)$
3. 新素养 运算能力 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{5}÷\frac{3}{8}×\frac{1}{12}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}÷4$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{20})×40$
$4.2×3.8+6.2×4.2$
$5-\frac{1}{8}÷\frac{2}{13}-\frac{3}{16}$
$2.4×1.8+3.64÷1.6$
$\frac{3}{5}÷\frac{3}{8}×\frac{1}{12}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}÷4$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{20})×40$
$4.2×3.8+6.2×4.2$
$5-\frac{1}{8}÷\frac{2}{13}-\frac{3}{16}$
$2.4×1.8+3.64÷1.6$
答案
$\frac{3}{5}÷\frac{3}{8}×\frac{1}{12}$
$=\frac{3}{5}×\frac{8}{3}×\frac{1}{12}$
$=\frac{2}{15}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}÷4$
$=\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{6}{7}+\frac{1}{7})×\frac{1}{4}$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{20})×40$
$=\frac{1}{4}×40-\frac{1}{20}×40$
$=10-2$
$=8$
$4.2×3.8+6.2×4.2$
$=4.2×(3.8+6.2)$
$=4.2×10$
$=42$
$5-\frac{1}{8}÷\frac{2}{13}-\frac{3}{16}$
$=5-\frac{1}{8}×\frac{13}{2}-\frac{3}{16}$
$=5-(\frac{13}{16}+\frac{3}{16})$
$=5-1$
$=4$
$2.4×1.8+3.64÷1.6$
$=4.32+2.275$
$=6.595$
$=\frac{3}{5}×\frac{8}{3}×\frac{1}{12}$
$=\frac{2}{15}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}÷4$
$=\frac{6}{7}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{6}{7}+\frac{1}{7})×\frac{1}{4}$
$=1×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{20})×40$
$=\frac{1}{4}×40-\frac{1}{20}×40$
$=10-2$
$=8$
$4.2×3.8+6.2×4.2$
$=4.2×(3.8+6.2)$
$=4.2×10$
$=42$
$5-\frac{1}{8}÷\frac{2}{13}-\frac{3}{16}$
$=5-\frac{1}{8}×\frac{13}{2}-\frac{3}{16}$
$=5-(\frac{13}{16}+\frac{3}{16})$
$=5-1$
$=4$
$2.4×1.8+3.64÷1.6$
$=4.32+2.275$
$=6.595$
4. 下面的算式中，不能用等号连接的一组为（
A.$\frac{7}{8}×99$和$\frac{7}{8}×100 - 1$
B.$\frac{6}{11}×\frac{5}{12}$和$\frac{5}{12}×\frac{6}{11}$
C.$(\frac{7}{8}×\frac{3}{5})×\frac{5}{9}$和$\frac{7}{8}×(\frac{3}{5}×\frac{5}{9})$
D.$\frac{5}{4}-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$和$\frac{5}{4}-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
A
）。A.$\frac{7}{8}×99$和$\frac{7}{8}×100 - 1$
B.$\frac{6}{11}×\frac{5}{12}$和$\frac{5}{12}×\frac{6}{11}$
C.$(\frac{7}{8}×\frac{3}{5})×\frac{5}{9}$和$\frac{7}{8}×(\frac{3}{5}×\frac{5}{9})$
D.$\frac{5}{4}-\frac{6}{13}-\frac{7}{13}$和$\frac{5}{4}-(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$
答案
A
5. 新情境 生物百科 巴布亚企鹅是出色的游泳健将，$\frac{6}{5}$小时能游24千米；帝企鹅是企鹅家族中体型最大的，$\frac{1}{2}$小时能游4.8千米。巴布亚企鹅每小时比帝企鹅多游多少千米？
答案
$24÷\frac{6}{5}-4.8÷\frac{1}{2}=10.4$(千米)
答:巴布亚企鹅每小时比帝企鹅多游10.4千米。
答:巴布亚企鹅每小时比帝企鹅多游10.4千米。
6. 新情境 五育并举 军军和坤坤参加长跑比赛，全程长1.5千米。军军用了5.2分钟跑完，获得了第一名。坤坤跑1千米需要多长时间？
答案
$(5.2+2)÷1.5=4.8$(分)
答:坤坤跑1千米需要4.8分钟。
答:坤坤跑1千米需要4.8分钟。
7. 计算：$( \dfrac{12}{13} + \dfrac{12}{17} + \dfrac{12}{19} ) ÷ ( \dfrac{4}{13} + \dfrac{4}{17} + \dfrac{4}{19} )$。
答案
$(\frac{12}{13}+\frac{12}{17}+\frac{12}{19})÷(\frac{4}{13}+\frac{4}{17}+\frac{4}{19})$
$=(\frac{1}{13}×12+\frac{1}{17}×12+\frac{1}{19}×12)÷(\frac{1}{13}×4+\frac{1}{17}×4+\frac{1}{19}×4)$
$=[(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12]÷[(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×4]$
$=(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12÷(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})÷4$
$=(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})÷(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12÷4$
$=1×12÷4$
$=3$
$=(\frac{1}{13}×12+\frac{1}{17}×12+\frac{1}{19}×12)÷(\frac{1}{13}×4+\frac{1}{17}×4+\frac{1}{19}×4)$
$=[(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12]÷[(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×4]$
$=(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12÷(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})÷4$
$=(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})÷(\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})×12÷4$
$=1×12÷4$
$=3$
