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8.为庆祝“六一”儿童节，老师教大家用5朵黄花和3朵红花扎成一束花。小雪可以扎成多少束花？
答案
8. $0.14×5=0.7(m)$ $0.22×3=0.66(m)$
$6÷0.7≈8(束)$ $7÷0.66≈10(束)$ $8＜10$
答:小雪可以扎成8束花。
$6÷0.7≈8(束)$ $7÷0.66≈10(束)$ $8＜10$
答:小雪可以扎成8束花。
解析
【分析】
要计算可以扎成多少束花，首先要算出扎1束花分别需要多少米黄彩带和多少米红彩带。再分别用黄彩带、红彩带的总长度除以每束花需要的对应彩带长度，得到两种彩带各自最多能支持扎多少束花。因为扎花束需要同时用到黄花和红花，所以最终能扎的束数由两种彩带支持的较少的束数决定，计算如果有余数，剩下的彩带不够扎1束，要舍去余数取整数。
【解析】
1. 计算扎1束花需要的黄彩带长度：
每束需要5朵黄花，每朵黄花用0.14m黄彩带，因此1束需要黄彩带：$0.14×5=0.7(\mathrm{m})$
2. 计算扎1束花需要的红彩带长度：
每束需要3朵红花，每朵红花用0.22m红彩带，因此1束需要红彩带：$0.22×3=0.66(\mathrm{m})$
3. 计算黄彩带最多能扎的束数：
黄彩带总长度6m，可扎束数：$6÷0.7≈8(\mathrm{束})$（剩余黄彩带不足0.7m，不够扎1束，舍去余数）
4. 计算红彩带最多能扎的束数：
红彩带总长度7m，可扎束数：$7÷0.66≈10(\mathrm{束})$（剩余红彩带不足0.66m，不够扎1束，舍去余数）
5. 比较两个束数取较小值：
因为$8＜10$，所以最多只能扎8束。
【答案】
小雪可以扎成8束花。
【知识点】
小数乘除运算、去尾法取近似值、实际最值判断
【点评】
这道题结合生活场景出题，解题的关键是理解扎花束需要同时满足两种花的用量要求，最终可扎的束数由可制作束数更少的彩带决定，同时计算结果要结合实际情况用去尾法取整，不能直接用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
要计算可以扎成多少束花，首先要算出扎1束花分别需要多少米黄彩带和多少米红彩带。再分别用黄彩带、红彩带的总长度除以每束花需要的对应彩带长度，得到两种彩带各自最多能支持扎多少束花。因为扎花束需要同时用到黄花和红花，所以最终能扎的束数由两种彩带支持的较少的束数决定，计算如果有余数，剩下的彩带不够扎1束，要舍去余数取整数。
【解析】
1. 计算扎1束花需要的黄彩带长度：
每束需要5朵黄花，每朵黄花用0.14m黄彩带，因此1束需要黄彩带：$0.14×5=0.7(\mathrm{m})$
2. 计算扎1束花需要的红彩带长度：
每束需要3朵红花，每朵红花用0.22m红彩带，因此1束需要红彩带：$0.22×3=0.66(\mathrm{m})$
3. 计算黄彩带最多能扎的束数：
黄彩带总长度6m，可扎束数：$6÷0.7≈8(\mathrm{束})$（剩余黄彩带不足0.7m，不够扎1束，舍去余数）
4. 计算红彩带最多能扎的束数：
红彩带总长度7m，可扎束数：$7÷0.66≈10(\mathrm{束})$（剩余红彩带不足0.66m，不够扎1束，舍去余数）
5. 比较两个束数取较小值：
因为$8＜10$，所以最多只能扎8束。
【答案】
小雪可以扎成8束花。
【知识点】
小数乘除运算、去尾法取近似值、实际最值判断
【点评】
这道题结合生活场景出题，解题的关键是理解扎花束需要同时满足两种花的用量要求，最终可扎的束数由可制作束数更少的彩带决定，同时计算结果要结合实际情况用去尾法取整，不能直接用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
9. 新趋势 探索规律 用计算器计算下面各题，并说一说你发现了什么规律。
1÷111=(
2÷111=(
3÷111=(
4÷111=(
5÷111=(
6÷111=(
7÷111=(
8÷111=(
发现:(
1÷111=(
$0.\dot{0}0\dot{9}$
)2÷111=(
$0.\dot{0}1\dot{8}$
)3÷111=(
$0.\dot{0}2\dot{7}$
)4÷111=(
$0.\dot{0}3\dot{6}$
)5÷111=(
$0.\dot{0}4\dot{5}$
)6÷111=(
$0.\dot{0}5\dot{4}$
)7÷111=(
$0.\dot{0}6\dot{3}$
)8÷111=(
$0.\dot{0}7\dot{2}$
)发现:(
几除以111的结果都是整数部分是0的循环小数，循环节是三个数字且是被除数与9的积(合理即可)
)。答案
9. $0.\dot{0}0\dot{9}$ $0.\dot{0}1\dot{8}$ $0.\dot{0}2\dot{7}$ $0.\dot{0}3\dot{6}$ $0.\dot{0}4\dot{5}$ $0.\dot{0}5\dot{4}$
$0.\dot{0}6\dot{3}$ $0.\dot{0}7\dot{2}$ 几除以111的结果都是整数部分是0的循环小数，循环节是三个数字且是被除数与9的积(合理即可)
$0.\dot{0}6\dot{3}$ $0.\dot{0}7\dot{2}$ 几除以111的结果都是整数部分是0的循环小数，循环节是三个数字且是被除数与9的积(合理即可)
解析
【分析】
解题时首先借助计算器依次计算出1到8分别除以111的商，先观察每个商的共性，判断是否为循环小数、整数部分的特点，再对比被除数和商的循环节的数值关联，就能归纳出对应的规律。
【解析】
1. 借助计算器逐个计算算式结果：
$1÷111=0.009009···=0.\dot{0}0\dot{9}$
$2÷111=0.018018···=0.\dot{0}1\dot{8}$
$3÷111=0.027027···=0.\dot{0}2\dot{7}$
$4÷111=0.036036···=0.\dot{0}3\dot{6}$
$5÷111=0.045045···=0.\dot{0}4\dot{5}$
$6÷111=0.054054···=0.\dot{0}5\dot{4}$
$7÷111=0.063063···=0.\dot{0}6\dot{3}$
$8÷111=0.072072···=0.\dot{0}7\dot{2}$
2. 观察结果找规律：所有商的整数部分都是0，都是循环节为3位的循环小数，循环节的数值等于被除数乘9的积，不足三位时在前面补0。
【答案】
$0.\dot{0}0\dot{9}$；$0.\dot{0}1\dot{8}$；$0.\dot{0}2\dot{7}$；$0.\dot{0}3\dot{6}$；$0.\dot{0}4\dot{5}$；$0.\dot{0}5\dot{4}$；$0.\dot{0}6\dot{3}$；$0.\dot{0}7\dot{2}$；几除以111的结果都是整数部分是0的循环小数，循环节是三个数字且是被除数与9的积(合理即可)
【知识点】
循环小数的认识；除数是整数的除法；规律探究
【点评】
本题结合计算器运算，引导学生在计算过程中观察、归纳规律，既巩固了循环小数的相关知识，也锻炼了学生的观察总结与归纳能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先借助计算器依次计算出1到8分别除以111的商，先观察每个商的共性，判断是否为循环小数、整数部分的特点，再对比被除数和商的循环节的数值关联，就能归纳出对应的规律。
【解析】
1. 借助计算器逐个计算算式结果：
$1÷111=0.009009···=0.\dot{0}0\dot{9}$
$2÷111=0.018018···=0.\dot{0}1\dot{8}$
$3÷111=0.027027···=0.\dot{0}2\dot{7}$
$4÷111=0.036036···=0.\dot{0}3\dot{6}$
$5÷111=0.045045···=0.\dot{0}4\dot{5}$
$6÷111=0.054054···=0.\dot{0}5\dot{4}$
$7÷111=0.063063···=0.\dot{0}6\dot{3}$
$8÷111=0.072072···=0.\dot{0}7\dot{2}$
2. 观察结果找规律：所有商的整数部分都是0，都是循环节为3位的循环小数，循环节的数值等于被除数乘9的积，不足三位时在前面补0。
【答案】
$0.\dot{0}0\dot{9}$；$0.\dot{0}1\dot{8}$；$0.\dot{0}2\dot{7}$；$0.\dot{0}3\dot{6}$；$0.\dot{0}4\dot{5}$；$0.\dot{0}5\dot{4}$；$0.\dot{0}6\dot{3}$；$0.\dot{0}7\dot{2}$；几除以111的结果都是整数部分是0的循环小数，循环节是三个数字且是被除数与9的积(合理即可)
【知识点】
循环小数的认识；除数是整数的除法；规律探究
【点评】
本题结合计算器运算，引导学生在计算过程中观察、归纳规律，既巩固了循环小数的相关知识，也锻炼了学生的观察总结与归纳能力。
【难度系数】
0.8
10. 根据规律，写出得数。
0.2×0.9=0.18
0.22×0.99=0.2178
0.222×0.999=0.221778
0.2222×0.9999=(
0.222222×0.999999=(
0.2×0.9=0.18
0.22×0.99=0.2178
0.222×0.999=0.221778
0.2222×0.9999=(
0.22217778
)0.222222×0.999999=(
0.222221777778
)答案
10. 0.22217778 0.222221777778
解析
【分析】
解题时先观察已知的3组算式，先明确两个因数的特征：第一个因数小数部分都是2，第二个因数小数部分都是9，且两个因数的小数位数相同。再对比积的数字组成，找出积的数字和因数小数位数的对应规律，最后用总结出的规律计算未知算式的结果即可。
【解析】
1. 分析已知算式的规律：
① 当两个因数都有1位小数（1个2、1个9）时，积为0.18：小数点后没有2，接着是1，没有7，末尾是8；
② 当两个因数都有2位小数（2个2、2个9）时，积为0.2178：小数点后有1个2，接着是1，有1个7，末尾是8；
③ 当两个因数都有3位小数（3个2、3个9）时，积为0.221778：小数点后有2个2，接着是1，有2个7，末尾是8。
总结规律：若两个因数分别是含n个2的纯小数、含n个9的纯小数，积的构成为：小数点后先有(n-1)个2，再是1个1，接着有(n-1)个7，最后是1个8。
2. 按规律计算：
0.2222×0.9999中n=4，所以积的小数点后有4-1=3个2，接着1，然后3个7，最后8，结果为0.22217778；
0.222222×0.999999中n=6，所以积的小数点后有6-1=5个2，接着1，然后5个7，最后8，结果为0.222221777778。
【答案】
0.22217778；0.222221777778
【知识点】
算式规律探究；小数乘法
【点评】
本题是典型的规律探究类题型，核心是锻炼观察、归纳能力，需要从已知的有限个算式中提炼出通用规律，再用规律解决问题，熟练掌握这类题的分析方法可以快速解决同类型题目。
【难度系数】
0.7
解题时先观察已知的3组算式，先明确两个因数的特征：第一个因数小数部分都是2，第二个因数小数部分都是9，且两个因数的小数位数相同。再对比积的数字组成，找出积的数字和因数小数位数的对应规律，最后用总结出的规律计算未知算式的结果即可。
【解析】
1. 分析已知算式的规律：
① 当两个因数都有1位小数（1个2、1个9）时，积为0.18：小数点后没有2，接着是1，没有7，末尾是8；
② 当两个因数都有2位小数（2个2、2个9）时，积为0.2178：小数点后有1个2，接着是1，有1个7，末尾是8；
③ 当两个因数都有3位小数（3个2、3个9）时，积为0.221778：小数点后有2个2，接着是1，有2个7，末尾是8。
总结规律：若两个因数分别是含n个2的纯小数、含n个9的纯小数，积的构成为：小数点后先有(n-1)个2，再是1个1，接着有(n-1)个7，最后是1个8。
2. 按规律计算：
0.2222×0.9999中n=4，所以积的小数点后有4-1=3个2，接着1，然后3个7，最后8，结果为0.22217778；
0.222222×0.999999中n=6，所以积的小数点后有6-1=5个2，接着1，然后5个7，最后8，结果为0.222221777778。
【答案】
0.22217778；0.222221777778
【知识点】
算式规律探究；小数乘法
【点评】
本题是典型的规律探究类题型，核心是锻炼观察、归纳能力，需要从已知的有限个算式中提炼出通用规律，再用规律解决问题，熟练掌握这类题的分析方法可以快速解决同类型题目。
【难度系数】
0.7
一、用画图法解决不平均分问题
11. 王阿姨、刘阿姨两人拿出同样多的钱合买了一箱梨。王阿姨分得8千克，刘阿姨分得5千克，后来王阿姨付给刘阿姨4.2元。每千克梨的售价是多少元？
思路提示：王阿姨比平均分多分得的梨的质量是多少呢？
11. 王阿姨、刘阿姨两人拿出同样多的钱合买了一箱梨。王阿姨分得8千克，刘阿姨分得5千克，后来王阿姨付给刘阿姨4.2元。每千克梨的售价是多少元？
思路提示：王阿姨比平均分多分得的梨的质量是多少呢？
答案
11. $8-5=3$(千克) $3÷2=1.5$(千克) $4.2÷1.5=2.8$(元) 答:每千克梨的售价是2.8元。
解析:根据题意，可以画出如下线段图。从图中可以看出，王阿姨比刘阿姨多分得$8-5=3$(千克)梨，3千克梨中有一半是王阿姨比平均分多分得的，即4.2元是$3÷2=1.5$(千克)梨的价格，由此求出每千克梨的售价。
解析
【分析】
解题时首先要明确：两人拿出同样多的钱合买梨，原本应该平均分得相同质量的梨。第一步先计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的总质量；第二步，多出来的这部分梨本来应由两人平均分，因此王阿姨实际比平均分多拿的质量是总差额的一半，这部分就是她需要付给刘阿姨4.2元对应的梨的质量；第三步用付出的钱数除以对应梨的质量，即可求出每千克梨的售价。
【解析】
1. 先计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的质量：
$8-5=3$（千克）
2. 由于两人出钱相同，多出来的3千克梨本应两人平分，因此王阿姨比平均分多拿的质量为：
$3÷2=1.5$（千克）
这1.5千克梨的价格就是王阿姨付给刘阿姨的4.2元。
3. 根据“单价=总价÷数量”，计算每千克梨的售价：
$4.2÷1.5=2.8$（元）
【答案】
$8-5=3$(千克) $3÷2=1.5$(千克) $4.2÷1.5=2.8$(元) 答:每千克梨的售价是2.8元。
解析:根据题意，可以画出如下线段图。从图中可以看出，王阿姨比刘阿姨多分得$8-5=3$(千克)梨，3千克梨中有一半是王阿姨比平均分多分得的，即4.2元是$3÷2=1.5$(千克)梨的价格，由此求出每千克梨的售价。
【知识点】
平均分应用、小数除法、单价计算
【点评】
本题的易错点是容易直接用4.2元除以两人分得的质量差3千克来计算单价，解题核心是明确相同金额对应应分得相同质量的物品，多拿部分对应的金额就是需要补给对方的钱。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确：两人拿出同样多的钱合买梨，原本应该平均分得相同质量的梨。第一步先计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的总质量；第二步，多出来的这部分梨本来应由两人平均分，因此王阿姨实际比平均分多拿的质量是总差额的一半，这部分就是她需要付给刘阿姨4.2元对应的梨的质量；第三步用付出的钱数除以对应梨的质量，即可求出每千克梨的售价。
【解析】
1. 先计算王阿姨比刘阿姨多分得的梨的质量：
$8-5=3$（千克）
2. 由于两人出钱相同，多出来的3千克梨本应两人平分，因此王阿姨比平均分多拿的质量为：
$3÷2=1.5$（千克）
这1.5千克梨的价格就是王阿姨付给刘阿姨的4.2元。
3. 根据“单价=总价÷数量”，计算每千克梨的售价：
$4.2÷1.5=2.8$（元）
【答案】
$8-5=3$(千克) $3÷2=1.5$(千克) $4.2÷1.5=2.8$(元) 答:每千克梨的售价是2.8元。
解析:根据题意，可以画出如下线段图。从图中可以看出，王阿姨比刘阿姨多分得$8-5=3$(千克)梨，3千克梨中有一半是王阿姨比平均分多分得的，即4.2元是$3÷2=1.5$(千克)梨的价格，由此求出每千克梨的售价。
【知识点】
平均分应用、小数除法、单价计算
【点评】
本题的易错点是容易直接用4.2元除以两人分得的质量差3千克来计算单价，解题核心是明确相同金额对应应分得相同质量的物品，多拿部分对应的金额就是需要补给对方的钱。
【难度系数】
0.6
二、用消元法解决问题
12. 新情境 生活应用 刘爷爷在集市上买了3棵桃树苗和5棵枣树苗，共用去49元。1棵桃树苗和3棵枣树苗的价钱相等，1棵桃树苗多少元？
思路提示：想一想，3棵桃树苗和几棵枣树苗的价钱相等呢？
12. 新情境 生活应用 刘爷爷在集市上买了3棵桃树苗和5棵枣树苗，共用去49元。1棵桃树苗和3棵枣树苗的价钱相等，1棵桃树苗多少元？
思路提示：想一想，3棵桃树苗和几棵枣树苗的价钱相等呢？
答案
12. $3×3+5=14$(棵) $49÷14=3.5$(元)
$3.5×3=10.5$(元) 答:1棵桃树苗10.5元。
解析:1棵桃树苗和3棵枣树苗的价钱相等，则3棵桃树苗和9棵枣树苗的价钱相等。49元也就相当于(9+5)棵枣树苗的价钱，据此先求出1棵枣树苗的价钱，再求出1棵桃树苗的价钱。
$3.5×3=10.5$(元) 答:1棵桃树苗10.5元。
解析:1棵桃树苗和3棵枣树苗的价钱相等，则3棵桃树苗和9棵枣树苗的价钱相等。49元也就相当于(9+5)棵枣树苗的价钱，据此先求出1棵枣树苗的价钱，再求出1棵桃树苗的价钱。
解析
【分析】
这道题是用消元法解决实际购物问题，解题核心是利用两种树苗的价格等量关系统一未知量。首先已知1棵桃树苗的价钱和3棵枣树苗相等，我们可以将桃树苗全部换算成等价的枣树苗，把两个未知量的问题转化为只有枣树苗单价的单个未知量问题，先算出枣树苗单价后，再根据两者的价格关系求出桃树苗的单价。
【解析】
1. 先计算3棵桃树苗等价的枣树苗数量：
因为1棵桃树苗价钱=3棵枣树苗价钱，所以3棵桃树苗等价枣树苗数量为 $3×3=9$（棵）
2. 计算49元对应的总等价枣树苗数量：
加上原有的5棵枣树苗，总数量为 $9+5=14$（棵）
3. 计算1棵枣树苗的单价：
根据“总价÷数量=单价”，1棵枣树苗价格为 $49÷14=3.5$（元）
4. 计算1棵桃树苗的单价：
1棵桃树苗价格是枣树苗的3倍，因此价格为 $3.5×3=10.5$（元）
【答案】
1棵桃树苗10.5元。
【知识点】
等量代换、消元法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活消费场景，考查学生利用等量关系转化未知量的能力，通过代换消去一个未知量，将复杂问题简化为基础的四则运算问题，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
这道题是用消元法解决实际购物问题，解题核心是利用两种树苗的价格等量关系统一未知量。首先已知1棵桃树苗的价钱和3棵枣树苗相等，我们可以将桃树苗全部换算成等价的枣树苗，把两个未知量的问题转化为只有枣树苗单价的单个未知量问题，先算出枣树苗单价后，再根据两者的价格关系求出桃树苗的单价。
【解析】
1. 先计算3棵桃树苗等价的枣树苗数量：
因为1棵桃树苗价钱=3棵枣树苗价钱，所以3棵桃树苗等价枣树苗数量为 $3×3=9$（棵）
2. 计算49元对应的总等价枣树苗数量：
加上原有的5棵枣树苗，总数量为 $9+5=14$（棵）
3. 计算1棵枣树苗的单价：
根据“总价÷数量=单价”，1棵枣树苗价格为 $49÷14=3.5$（元）
4. 计算1棵桃树苗的单价：
1棵桃树苗价格是枣树苗的3倍，因此价格为 $3.5×3=10.5$（元）
【答案】
1棵桃树苗10.5元。
【知识点】
等量代换、消元法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活消费场景，考查学生利用等量关系转化未知量的能力，通过代换消去一个未知量，将复杂问题简化为基础的四则运算问题，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
13. 新趋势 思维过程 亮亮买了5本练习本和2支铅笔，共用去3.8元；彤彤买了同样的3本练习本和4支铅笔，共用去3.4元。练习本每本多少元？铅笔每支多少元？
思路提示：设法将两种买法中的练习本或铅笔的数量变得同样多。
思路提示：设法将两种买法中的练习本或铅笔的数量变得同样多。
答案
13. 练习本:$3.8×2=7.6$(元) $5×2-3=7$(本)
$7.6-3.4=4.2$(元) $4.2÷7=0.6$(元)
铅笔:$0.6×5=3$(元) $3.8-3=0.8$(元) $0.8÷2=0.4$(元) 答:练习本每本0.6元，铅笔每支0.4元。
解析:方法不唯一，如可以把两种买法中铅笔的数量变得同样多。亮亮买了5本练习本和2支铅笔，共用去3.8元，则买10本练习本和4支铅笔会用去$(3.8×2)$元。彤彤买了同样的3本练习本和4支铅笔，共用去3.4元，可以看出都买4支铅笔的情况下，总价的差就是$(10-3)$本练习本的价钱，从而求出1本练习本的价钱。再从亮亮的买法中求出5本练习本的价钱，从总价中减去5本练习本的价钱就是2支铅笔的价钱，从而求出1支铅笔的价钱。
$7.6-3.4=4.2$(元) $4.2÷7=0.6$(元)
铅笔:$0.6×5=3$(元) $3.8-3=0.8$(元) $0.8÷2=0.4$(元) 答:练习本每本0.6元，铅笔每支0.4元。
解析:方法不唯一，如可以把两种买法中铅笔的数量变得同样多。亮亮买了5本练习本和2支铅笔，共用去3.8元，则买10本练习本和4支铅笔会用去$(3.8×2)$元。彤彤买了同样的3本练习本和4支铅笔，共用去3.4元，可以看出都买4支铅笔的情况下，总价的差就是$(10-3)$本练习本的价钱，从而求出1本练习本的价钱。再从亮亮的买法中求出5本练习本的价钱，从总价中减去5本练习本的价钱就是2支铅笔的价钱，从而求出1支铅笔的价钱。
解析
【分析】
要计算两种商品的单价，已知两组不同购买组合的总价，核心是先消去一个未知量。观察两组购买数据中铅笔的数量分别是2支和4支，存在2倍的倍数关系，因此可以将亮亮的购买数量和总价同时扩大2倍，使两种买法中的铅笔数量相同，此时总价的差值就对应练习本数量的差值，就能先算出练习本的单价，再代入任意一组购买数据求出铅笔的单价。
【解析】
1. 统一铅笔数量：将亮亮的购买情况整体扩大2倍，可得买10本练习本和4支铅笔的总价为：$3.8×2=7.6$（元）
2. 计算练习本单价：对比彤彤买3本练习本和4支铅笔花3.4元，两种买法的铅笔数量相同，总价的差对应练习本的数量差：
练习本数量差：$5×2 - 3 = 7$（本）
总价差：$7.6 - 3.4 = 4.2$（元）
每本练习本价格：$4.2÷7=0.6$（元）
3. 计算铅笔单价：代入亮亮的购买数据，5本练习本总价为：$0.6×5=3$（元）
2支铅笔总价为：$3.8 - 3 = 0.8$（元）
每支铅笔价格：$0.8÷2=0.4$（元）
【答案】
练习本每本0.6元，铅笔每支0.4元。
【知识点】
1. 消元法解题
2. 单价数量总价关系
【点评】
本题是消元思想在实际生活中的典型应用，解题关键是通过扩倍统一其中一种商品的购买数量，借助总价差计算另一种商品的单价，能够锻炼学生的转化思维和逻辑运算能力。
【难度系数】
0.7
要计算两种商品的单价，已知两组不同购买组合的总价，核心是先消去一个未知量。观察两组购买数据中铅笔的数量分别是2支和4支，存在2倍的倍数关系，因此可以将亮亮的购买数量和总价同时扩大2倍，使两种买法中的铅笔数量相同，此时总价的差值就对应练习本数量的差值，就能先算出练习本的单价，再代入任意一组购买数据求出铅笔的单价。
【解析】
1. 统一铅笔数量：将亮亮的购买情况整体扩大2倍，可得买10本练习本和4支铅笔的总价为：$3.8×2=7.6$（元）
2. 计算练习本单价：对比彤彤买3本练习本和4支铅笔花3.4元，两种买法的铅笔数量相同，总价的差对应练习本的数量差：
练习本数量差：$5×2 - 3 = 7$（本）
总价差：$7.6 - 3.4 = 4.2$（元）
每本练习本价格：$4.2÷7=0.6$（元）
3. 计算铅笔单价：代入亮亮的购买数据，5本练习本总价为：$0.6×5=3$（元）
2支铅笔总价为：$3.8 - 3 = 0.8$（元）
每支铅笔价格：$0.8÷2=0.4$（元）
【答案】
练习本每本0.6元，铅笔每支0.4元。
【知识点】
1. 消元法解题
2. 单价数量总价关系
【点评】
本题是消元思想在实际生活中的典型应用，解题关键是通过扩倍统一其中一种商品的购买数量，借助总价差计算另一种商品的单价，能够锻炼学生的转化思维和逻辑运算能力。
【难度系数】
0.7
