重点突破
一、小数乘、除法的算理表达
1. 新趋势 算理理解 小数乘、除法与整数乘、除法有哪些联系呢？丽丽列表整理了一下，请你帮她补充完整。
| 类 别 | 算式举例 | 算理表达 |
| --- | --- | --- |
| 整数乘法 | $2×3=6$ | $2×3$个一$=6$个一 |
| | $2×30=(\quad)$ | $2×3$个十$=6$个十 |
| 小数乘法 | $2×0.3=($$)$ | $2×3$个$\frac{1}{10}=6$个$\frac{1}{10}$ |
| | $0.2×0.03=(\quad)$ | $2×3$个$(\quad)=6$个$(\quad)$ |
| 类 别 | 算式举例 | 算理表达 |
| --- | --- | --- |
| 整数除法 | $16÷2=8$ | $16$个一$÷2$个一$=8$ |
| | $160÷20=(\quad)$ | $16$个十$÷2$个十$=(\quad)$ |
| 小数除法 | $0.8÷0.4=($$)$ | $\frac{8}{10}÷\frac{4}{10}=\frac{8}{10}×\frac{10}{4}=\frac{8}{4}=8÷4=(\quad)$ |
| | $0.8÷0.04=(\quad)$ | $\frac{80}{100}÷\frac{4}{100}=\frac{80}{100}×\frac{100}{4}=\frac{80}{4}=\frac{80}{4}=(\quad)÷(\quad)=(\quad)$ |

1. 整数乘法：$2×30=60$，$2×3$个十$=6$个十；
小数乘法：$2×0.3=0.6$，$2×3$个$\frac{1}{10}=6$个$\frac{1}{10}$；$0.2×0.03=0.006$，$2×3$个$\frac{1}{1000}=6$个$\frac{1}{1000}$；
整数除法：$160÷20=8$，$16$个十$÷2$个十$=8$；
小数除法：$0.8÷0.4=2$，$\frac{8}{4}=8÷4=2$；$0.8÷0.04=20$，$\frac{80}{4}=80÷4=20$。

2. 根据$75×67=5025$，在下面的括号里填适当的数。
$502.5=750×(\quad)$
$7.5×(\quad)=50.25$
$0.5025=7.5×(\quad)$
$7.5×(\quad)=5.025$

2. 0.67 6.7 0.067 0.67

（1）把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
24.85÷0.4=()÷4
12.6÷0.58=()÷58
0.193÷3.2=()÷32
9.52÷0.14=()÷14

3.(1) 248.5 1260 1.93 952

（2）根据$245÷49=5$，在下面的括号里填适当的数。
$2450÷(\ \ \ \ \ )=5$
$24.5÷4.9=(\ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ )÷0.49=5$
$0.245÷0.049=(\ \ \ \ \ )$

3.(2) 490 5 2.45 5

(1) $m÷0.2=?÷(0.2+0.2)(m$不为$0)$，算式中的“?”可以是()。

A.$m$
B.$0.2$
C.$m+0.2$
D.$m×2$

4.(1) D 解析:根据题意可知，$m÷0.2=?÷(0.2+0.2)=(m×2)÷(0.2×2)$。

(2)若$a×0.9=b÷0.9(a,b$均不为0),则a与b的大小关系是()。

A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定

4.(2) A

三、用估算解决问题
5. 新情境生活应用 聪聪想用300元零花钱买一些印有中国结元素的纪念品（购物清单如图所示）。他是这样算的：$7×4 + 82 + 94×2 = 298$（元），$298 ＜ 300$，所以300元够。聪聪的计算方法合理吗？请说明理由。

5. 不合理 理由:解决买东西钱够不够的问题时，应把物品的价钱往大了估。(合理即可)

6. 估一估，直线上点A表示算式()的结果，点B表示算式()的结果。


A.$20×0.6$
B.$20×1.06$
C.$20÷0.06$
D.$20÷1.06$

6. A D

7. 新情境 地域美食 洪蓝玉带糕是南京市溧水区的传统特色糕类小吃，其主要原料是糯米粉。每块玉带糕需糯米粉75克，王叔叔从超市买回一袋净含量4.9千克的糯米粉，王叔叔最多可以做多少块玉带糕？如果每12块装一盒，那么装完这些玉带糕最少需要多少个包装盒？上面这两个问题，分别用()取近似值比较合适。

A.“进一”法和“去尾”法
B.“去尾”法和“进一”法
C.“进一”法和“进一”法
D.“去尾”法和“去尾”法

7. B