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(1)(南通)小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的$\frac{1}{4}$，第二天读了第一天的$\frac{1}{4}$，两天后还剩(
165
)页没有读。答案
165
解析
【分析】
解决这道题的核心是找准每个分数对应的单位“1”：首先把全书总页数看作单位“1”，先求出第一天读的页数；再把第一天读的页数看作单位“1”，求出第二天读的页数；最后用总页数减去两天读的页数和，即可得到剩余未读的页数。
【解析】
第一步：计算第一天读的页数，全书共240页，第一天读了全书的$\frac{1}{4}$，所以第一天读的页数为：
$240×\frac{1}{4}=60$（页）
第二步：计算第二天读的页数，第二天读了第一天的$\frac{1}{4}$，所以第二天读的页数为：
$60×\frac{1}{4}=15$（页）
第三步：计算剩余未读的页数，用总页数减去两天读的页数和：
$240-(60+15)=240-75=165$（页）
【答案】
165
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，整数分数混合运算
【点评】
本题属于分数乘法的常规应用题，解题的关键是准确区分两个$\frac{1}{4}$对应的单位“1”，避免误将第二天读的占比对应的单位“1”当成全书总页数导致出错。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是找准每个分数对应的单位“1”：首先把全书总页数看作单位“1”，先求出第一天读的页数；再把第一天读的页数看作单位“1”，求出第二天读的页数；最后用总页数减去两天读的页数和，即可得到剩余未读的页数。
【解析】
第一步：计算第一天读的页数，全书共240页，第一天读了全书的$\frac{1}{4}$，所以第一天读的页数为：
$240×\frac{1}{4}=60$（页）
第二步：计算第二天读的页数，第二天读了第一天的$\frac{1}{4}$，所以第二天读的页数为：
$60×\frac{1}{4}=15$（页）
第三步：计算剩余未读的页数，用总页数减去两天读的页数和：
$240-(60+15)=240-75=165$（页）
【答案】
165
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，整数分数混合运算
【点评】
本题属于分数乘法的常规应用题，解题的关键是准确区分两个$\frac{1}{4}$对应的单位“1”，避免误将第二天读的占比对应的单位“1”当成全书总页数导致出错。
【难度系数】
0.7
(2)(南通)某景点的门票单价是35元/张，降价后游客增加1倍，收入增加$\frac{1}{7}$，门票的单价降低了(
15
)元/张。答案
15
解析
【分析】
本题未给出具体的游客人数，且游客人数的具体数值不影响最终计算结果，因此可采用假设法简化计算：先给原来的游客人数赋一个简单的数值（如1），先计算出原来的总收入；再结合“游客增加1倍”算出现有游客数量，结合“收入增加$\frac{1}{7}$”算出现有总收入；接着用现有总收入除以现有游客数得到降价后的门票单价，最后用原价减去现价即可求出单价降低的金额。
【解析】
假设原来的游客人数为1人。
1. 计算原来的总收入：
$35×1=35$（元）
2. 计算降价后的游客人数：
游客增加1倍，即现有人数是原来的2倍：$1×(1+1)=2$（人）
3. 计算降价后的总收入：
收入增加$\frac{1}{7}$，即现收入是原来的$1+\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$：
$35×(1+\frac{1}{7})=35×\frac{8}{7}=40$（元）
4. 计算降价后的门票单价：
$40÷2=20$（元/张）
5. 计算单价降低的金额：
$35-20=15$（元/张）
【答案】
15
【知识点】
分数乘法应用、假设法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题核心是通过合理假设将未知的游客数量转化为具体数值，降低计算难度，解题时需准确梳理降价前后游客数量、总收入的变化关系，结合基本的数量关系即可求解。
【难度系数】
0.6
本题未给出具体的游客人数，且游客人数的具体数值不影响最终计算结果，因此可采用假设法简化计算：先给原来的游客人数赋一个简单的数值（如1），先计算出原来的总收入；再结合“游客增加1倍”算出现有游客数量，结合“收入增加$\frac{1}{7}$”算出现有总收入；接着用现有总收入除以现有游客数得到降价后的门票单价，最后用原价减去现价即可求出单价降低的金额。
【解析】
假设原来的游客人数为1人。
1. 计算原来的总收入：
$35×1=35$（元）
2. 计算降价后的游客人数：
游客增加1倍，即现有人数是原来的2倍：$1×(1+1)=2$（人）
3. 计算降价后的总收入：
收入增加$\frac{1}{7}$，即现收入是原来的$1+\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$：
$35×(1+\frac{1}{7})=35×\frac{8}{7}=40$（元）
4. 计算降价后的门票单价：
$40÷2=20$（元/张）
5. 计算单价降低的金额：
$35-20=15$（元/张）
【答案】
15
【知识点】
分数乘法应用、假设法解题、单价数量总价关系
【点评】
本题核心是通过合理假设将未知的游客数量转化为具体数值，降低计算难度，解题时需准确梳理降价前后游客数量、总收入的变化关系，结合基本的数量关系即可求解。
【难度系数】
0.6
(1)(常州溧阳)要使算式$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□$能简便计算，□里可以填(
A.6
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$\frac{7}{6}$
C
)。A.6
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$\frac{7}{6}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先想到分数简便计算通常用到乘法分配律，核心是凑出“相同因数”和“能凑整的数”。第一步先把算式中的除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），观察原式前半部分是$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}$，发现$\frac{9}{13}$和$\frac{4}{13}$相加正好等于1，凑整后计算最简便，因此只需要让后半部分的乘法也出现因数$\frac{7}{6}$，就能用乘法分配律简化计算，再根据倒数的关系求出□里的数即可。
【解析】
首先将原式中的除法转化为乘法：
$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，需让两个乘法项有相同的因数，且剩余的两个分数相加能凑整。
观察得$\frac{9}{13}+\frac{4}{13}=1$，凑整效果最好，因此需要$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$。
根据倒数的定义，可得$□=1÷\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$。
【答案】
C
【知识点】
分数除法运算，乘法分配律，分数简便计算
【点评】
本题考查分数简便运算的灵活应用，解题关键是牢记“先变除为乘，再凑相同因数、凑整”的简便运算思路，掌握乘法分配律的使用条件就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先想到分数简便计算通常用到乘法分配律，核心是凑出“相同因数”和“能凑整的数”。第一步先把算式中的除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），观察原式前半部分是$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}$，发现$\frac{9}{13}$和$\frac{4}{13}$相加正好等于1，凑整后计算最简便，因此只需要让后半部分的乘法也出现因数$\frac{7}{6}$，就能用乘法分配律简化计算，再根据倒数的关系求出□里的数即可。
【解析】
首先将原式中的除法转化为乘法：
$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，需让两个乘法项有相同的因数，且剩余的两个分数相加能凑整。
观察得$\frac{9}{13}+\frac{4}{13}=1$，凑整效果最好，因此需要$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$。
根据倒数的定义，可得$□=1÷\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$。
【答案】
C
【知识点】
分数除法运算，乘法分配律，分数简便计算
【点评】
本题考查分数简便运算的灵活应用，解题关键是牢记“先变除为乘，再凑相同因数、凑整”的简便运算思路，掌握乘法分配律的使用条件就能快速解题。
【难度系数】
0.7
（2）（南通崇川区）林阳小学去年有24个班级，今年的班级个数比去年增加了$\frac{1}{6}$。算式$24×(1+\frac{1}{6})$解决的问题是（
A.今年比去年增加了多少个班级
B.今年一共有多少个班级
C.今年和去年一共有多少个班级
D.去年比今年减少了多少个班级
B
）。A.今年比去年增加了多少个班级
B.今年一共有多少个班级
C.今年和去年一共有多少个班级
D.去年比今年减少了多少个班级
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，本题中把去年的班级数量看作单位“1”。先分析算式各部分的含义：“1”代表去年班级数对应的分率，$\frac{1}{6}$是今年比去年增加的分率，两者相加就是今年班级数对应的分率。已知单位“1”的量是24个，用单位“1”的量乘对应分率，就能得到对应分率的实际数量，再结合选项逐一判断即可。
【解析】
首先确定单位“1”为去年的班级数量24个：
1. 今年的班级个数比去年增加$\frac{1}{6}$，因此今年班级数对应的分率是$1+\frac{1}{6}$；
2. 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算，因此$24×(1+\frac{1}{6})$求的是今年的班级总数量。
3. 逐一验证选项：
A选项：今年比去年增加的班级数算式为$24×\frac{1}{6}$，不符合；
B选项：今年一共的班级数符合该算式，正确；
C选项：今年和去年总班级数算式为$24 + 24×(1+\frac{1}{6})$，不符合；
D选项：去年比今年减少的班级数和今年比去年增加的班级数数值相等，算式为$24×\frac{1}{6}$，不符合。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法实际应用、单位“1”识别、量率对应
【点评】
本题是分数乘法的典型应用题，解题核心是准确判定单位“1”，理清不同问题对应的数量关系，避免混淆增加的量和总量对应的分率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要找准单位“1”，本题中把去年的班级数量看作单位“1”。先分析算式各部分的含义：“1”代表去年班级数对应的分率，$\frac{1}{6}$是今年比去年增加的分率，两者相加就是今年班级数对应的分率。已知单位“1”的量是24个，用单位“1”的量乘对应分率，就能得到对应分率的实际数量，再结合选项逐一判断即可。
【解析】
首先确定单位“1”为去年的班级数量24个：
1. 今年的班级个数比去年增加$\frac{1}{6}$，因此今年班级数对应的分率是$1+\frac{1}{6}$；
2. 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算，因此$24×(1+\frac{1}{6})$求的是今年的班级总数量。
3. 逐一验证选项：
A选项：今年比去年增加的班级数算式为$24×\frac{1}{6}$，不符合；
B选项：今年一共的班级数符合该算式，正确；
C选项：今年和去年总班级数算式为$24 + 24×(1+\frac{1}{6})$，不符合；
D选项：去年比今年减少的班级数和今年比去年增加的班级数数值相等，算式为$24×\frac{1}{6}$，不符合。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法实际应用、单位“1”识别、量率对应
【点评】
本题是分数乘法的典型应用题，解题核心是准确判定单位“1”，理清不同问题对应的数量关系，避免混淆增加的量和总量对应的分率。
【难度系数】
0.8
(3)(镇江丹阳)四人小组在探索“0.25×4.8”的计算方法时，出现了以下四种情况，其中不能正确计算出结果的是(
A.0.25×4×1.2
B.0.25×5－0.2
C.5×0.25－0.2×0.25
D.0.25×4＋0.25×0.8
B
)。A.0.25×4×1.2
B.0.25×5－0.2
C.5×0.25－0.2×0.25
D.0.25×4＋0.25×0.8
答案
B
解析
【分析】
这道题考查小数乘法的简便运算，核心是运用乘法结合律、乘法分配律对算式变形的正确性进行判断。解题时可以先算出原式0.25×4.8的结果，再逐个验证四个选项的计算结果是否与原式相等，也可以直接通过运算律判断各选项的变形是否正确，找出不符合的选项即可。
【解析】
首先计算原式的结果：$0.25×4.8 = 1.2$
逐一分析选项：
选项A：将4.8拆分为$4×1.2$，根据乘法结合律，$0.25×4×1.2 = (0.25×4)×1.2 = 1×1.2 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
选项B：若将4.8看作$5-0.2$，根据乘法分配律，原式应为$0.25×(5-0.2)=0.25×5 - 0.25×0.2$，但该选项直接减0.2，计算得$0.25×5 - 0.2 = 1.25 - 0.2 = 1.05≠1.2$，计算错误。
选项C：是乘法分配律的正确变形，$5×0.25 - 0.2×0.25 = 1.25 - 0.05 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
选项D：将4.8拆分为$4+0.8$，根据乘法分配律，$0.25×4 + 0.25×0.8 = 1 + 0.2 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
所以不能正确计算结果的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
乘法运算律，小数简便计算，小数乘法运算
【点评】
本题重点考查乘法运算律在小数计算中的灵活运用，易错点是使用乘法分配律时出现漏乘的问题，解题时也可通过直接计算各选项结果和原式对比来降低错误率。
【难度系数】
0.7
这道题考查小数乘法的简便运算，核心是运用乘法结合律、乘法分配律对算式变形的正确性进行判断。解题时可以先算出原式0.25×4.8的结果，再逐个验证四个选项的计算结果是否与原式相等，也可以直接通过运算律判断各选项的变形是否正确，找出不符合的选项即可。
【解析】
首先计算原式的结果：$0.25×4.8 = 1.2$
逐一分析选项：
选项A：将4.8拆分为$4×1.2$，根据乘法结合律，$0.25×4×1.2 = (0.25×4)×1.2 = 1×1.2 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
选项B：若将4.8看作$5-0.2$，根据乘法分配律，原式应为$0.25×(5-0.2)=0.25×5 - 0.25×0.2$，但该选项直接减0.2，计算得$0.25×5 - 0.2 = 1.25 - 0.2 = 1.05≠1.2$，计算错误。
选项C：是乘法分配律的正确变形，$5×0.25 - 0.2×0.25 = 1.25 - 0.05 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
选项D：将4.8拆分为$4+0.8$，根据乘法分配律，$0.25×4 + 0.25×0.8 = 1 + 0.2 = 1.2$，和原式结果一致，计算正确。
所以不能正确计算结果的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
乘法运算律，小数简便计算，小数乘法运算
【点评】
本题重点考查乘法运算律在小数计算中的灵活运用，易错点是使用乘法分配律时出现漏乘的问题，解题时也可通过直接计算各选项结果和原式对比来降低错误率。
【难度系数】
0.7
(4)(连云港灌云)六年级一班和二班共有96人，其中$\frac{2}{3}$喜欢打乒乓球，$\frac{3}{4}$喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢打的有(
A.64
B.72
C.56
D.40
D
)人。A.64
B.72
C.56
D.40
答案
D
解析
【分析】
首先明确没有人两种球都不喜欢，说明所有学生都至少喜欢一种球。我们可以先根据总人数和对应的占比，用分数乘法分别算出喜欢乒乓球、喜欢篮球的人数；由于两种球都喜欢的人在统计两类喜好人数时被重复计算了1次，所以两类喜好人数的和会比总人数多，多出的部分就是两种球都喜欢的人数。
【解析】
1. 计算喜欢打乒乓球的人数：
$96×\frac{2}{3}=64$（人）
2. 计算喜欢打篮球的人数：
$96×\frac{3}{4}=72$（人）
3. 两种球都喜欢的人数是重复统计的部分，因此：
$64+72-96=40$（人）
【答案】
D
【知识点】
分数乘法应用，重叠问题
【点评】
本题结合实际场景考察分数乘法的应用和重叠问题的处理逻辑，解题关键是理解两类喜好人数之和与总人数的差值就是重复统计的同时喜欢两类项目的人数，理清数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.7
首先明确没有人两种球都不喜欢，说明所有学生都至少喜欢一种球。我们可以先根据总人数和对应的占比，用分数乘法分别算出喜欢乒乓球、喜欢篮球的人数；由于两种球都喜欢的人在统计两类喜好人数时被重复计算了1次，所以两类喜好人数的和会比总人数多，多出的部分就是两种球都喜欢的人数。
【解析】
1. 计算喜欢打乒乓球的人数：
$96×\frac{2}{3}=64$（人）
2. 计算喜欢打篮球的人数：
$96×\frac{3}{4}=72$（人）
3. 两种球都喜欢的人数是重复统计的部分，因此：
$64+72-96=40$（人）
【答案】
D
【知识点】
分数乘法应用，重叠问题
【点评】
本题结合实际场景考察分数乘法的应用和重叠问题的处理逻辑，解题关键是理解两类喜好人数之和与总人数的差值就是重复统计的同时喜欢两类项目的人数，理清数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.7
（5）（南京）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。现进行如下操作：
先将甲桶中$\frac{3}{5}$的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中$\frac{2}{3}$的牛奶平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中$\frac{5}{16}$的牛奶倒给甲桶。这时，丙桶中还有(
A.22
B.24
C.18
D.6
先将甲桶中$\frac{3}{5}$的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中$\frac{2}{3}$的牛奶平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中$\frac{5}{16}$的牛奶倒给甲桶。这时，丙桶中还有(
A
)升牛奶。A.22
B.24
C.18
D.6
答案
A
解析
【分析】这是一道按操作步骤计算容器内液体容量的题目，解题核心是严格按照题目给出的操作顺序，依次计算每一步操作后对应桶的牛奶量，每一步操作仅改变涉及的桶的容量，未涉及的桶容量保持不变，最后算出丙桶的最终容量即可。
【解析】我们按照操作顺序逐步计算：
1. 初始状态：甲桶20升，乙桶18升，丙桶14升。
2. 第一步操作：将甲桶$\frac{3}{5}$的牛奶倒入丙桶
甲倒出的牛奶量：$20×\frac{3}{5}=12$（升）
甲剩余牛奶量：$20-12=8$（升）
丙现有牛奶量：$14+12=26$（升）
此时乙桶牛奶量不变，仍为18升。
3. 第二步操作：将乙桶$\frac{2}{3}$的牛奶平均分给甲桶和丙桶
乙倒出的牛奶量：$18×\frac{2}{3}=12$（升）
甲、丙各分得的牛奶量：$12÷2=6$（升）
甲现有牛奶量：$8+6=14$（升）
乙剩余牛奶量：$18-12=6$（升）
丙现有牛奶量：$26+6=32$（升）
4. 第三步操作：将丙桶$\frac{5}{16}$的牛奶倒给甲桶
丙剩余的牛奶占当前丙桶总量的：$1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}$
丙最终剩余牛奶量：$32×\frac{11}{16}=22$（升）
【答案】A
【知识点】分数乘法应用；分步解决实际问题
【点评】本题解题的关键是严格遵循操作顺序依次计算，不要跳步，每一步计算时明确哪个桶的量发生变化、哪些不变，计算分数乘法时认真仔细即可得出正确结果。
【难度系数】0.7
【解析】我们按照操作顺序逐步计算：
1. 初始状态：甲桶20升，乙桶18升，丙桶14升。
2. 第一步操作：将甲桶$\frac{3}{5}$的牛奶倒入丙桶
甲倒出的牛奶量：$20×\frac{3}{5}=12$（升）
甲剩余牛奶量：$20-12=8$（升）
丙现有牛奶量：$14+12=26$（升）
此时乙桶牛奶量不变，仍为18升。
3. 第二步操作：将乙桶$\frac{2}{3}$的牛奶平均分给甲桶和丙桶
乙倒出的牛奶量：$18×\frac{2}{3}=12$（升）
甲、丙各分得的牛奶量：$12÷2=6$（升）
甲现有牛奶量：$8+6=14$（升）
乙剩余牛奶量：$18-12=6$（升）
丙现有牛奶量：$26+6=32$（升）
4. 第三步操作：将丙桶$\frac{5}{16}$的牛奶倒给甲桶
丙剩余的牛奶占当前丙桶总量的：$1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}$
丙最终剩余牛奶量：$32×\frac{11}{16}=22$（升）
【答案】A
【知识点】分数乘法应用；分步解决实际问题
【点评】本题解题的关键是严格遵循操作顺序依次计算，不要跳步，每一步计算时明确哪个桶的量发生变化、哪些不变，计算分数乘法时认真仔细即可得出正确结果。
【难度系数】0.7
(6)(南通)小明在解答“一根绳子长18米，，还剩多少米？”时，列式为$(18-\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{3})$，横线上的条件是(
A.先剪去$\dfrac{1}{3}$米，又剪去剩下的$\dfrac{1}{3}$
B.先剪去$\dfrac{1}{3}$，又剪去剩下的$\dfrac{1}{3}$
C.先剪去$\dfrac{1}{3}$，又剪去$\dfrac{1}{3}$米
D.无法确定
A
)。A.先剪去$\dfrac{1}{3}$米，又剪去剩下的$\dfrac{1}{3}$
B.先剪去$\dfrac{1}{3}$，又剪去剩下的$\dfrac{1}{3}$
C.先剪去$\dfrac{1}{3}$，又剪去$\dfrac{1}{3}$米
D.无法确定
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，核心是先明确带单位的分数和不带单位的分数的区别：带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示占对应单位“1”的分率。我们可以逐段拆解给出的算式：首先看算式中$18-\frac{1}{3}$这部分，总长度18米直接减去$\frac{1}{3}$，说明这个$\frac{1}{3}$是具体的长度，也就是第一次剪去的是$\frac{1}{3}$米；再看后面乘$(1-\frac{1}{3})$的部分，这里的$\frac{1}{3}$没有单位，是分率，说明第二次剪去的是第一次剪完后剩下长度的$\frac{1}{3}$，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们逐部分匹配算式对应的条件：
1. 算式第一步运算为$18-\frac{1}{3}$：总绳长18米直接减去$\frac{1}{3}$，说明第一次剪掉的是具体长度$\frac{1}{3}$米，计算结果为第一次剪完剩下的长度。
2. 算式第二步用第一步的结果乘$(1-\frac{1}{3})$：这里的$\frac{1}{3}$是分率，$(1-\frac{1}{3})$表示剩余长度占第一次剪完后长度的$\frac{2}{3}$，说明第二次剪掉的是第一次剩下长度的$\frac{1}{3}$。
逐一判断选项：
A选项“先剪去$\frac{1}{3}$米，又剪去剩下的$\frac{1}{3}$”完全符合上述运算逻辑；
B选项先剪去的$\frac{1}{3}$是分率，第一步运算应为$18×(1-\frac{1}{3})$，和题干算式不符；
C选项第二次剪去的是$\frac{1}{3}$米，第二步运算应为减$\frac{1}{3}$，和题干算式不符；
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义；分数应用题；单位“1”识别
【点评】
这道题重点考查对分数两种含义的区分，带单位的分数是具体的量，不带单位的分数是对应单位“1”的分率，掌握这个核心区别就能快速梳理出条件和算式的对应关系，避免混淆分率和具体量导致出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，核心是先明确带单位的分数和不带单位的分数的区别：带单位的分数表示具体的数量，不带单位的分数表示占对应单位“1”的分率。我们可以逐段拆解给出的算式：首先看算式中$18-\frac{1}{3}$这部分，总长度18米直接减去$\frac{1}{3}$，说明这个$\frac{1}{3}$是具体的长度，也就是第一次剪去的是$\frac{1}{3}$米；再看后面乘$(1-\frac{1}{3})$的部分，这里的$\frac{1}{3}$没有单位，是分率，说明第二次剪去的是第一次剪完后剩下长度的$\frac{1}{3}$，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们逐部分匹配算式对应的条件：
1. 算式第一步运算为$18-\frac{1}{3}$：总绳长18米直接减去$\frac{1}{3}$，说明第一次剪掉的是具体长度$\frac{1}{3}$米，计算结果为第一次剪完剩下的长度。
2. 算式第二步用第一步的结果乘$(1-\frac{1}{3})$：这里的$\frac{1}{3}$是分率，$(1-\frac{1}{3})$表示剩余长度占第一次剪完后长度的$\frac{2}{3}$，说明第二次剪掉的是第一次剩下长度的$\frac{1}{3}$。
逐一判断选项：
A选项“先剪去$\frac{1}{3}$米，又剪去剩下的$\frac{1}{3}$”完全符合上述运算逻辑；
B选项先剪去的$\frac{1}{3}$是分率，第一步运算应为$18×(1-\frac{1}{3})$，和题干算式不符；
C选项第二次剪去的是$\frac{1}{3}$米，第二步运算应为减$\frac{1}{3}$，和题干算式不符；
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
分数的意义；分数应用题；单位“1”识别
【点评】
这道题重点考查对分数两种含义的区分，带单位的分数是具体的量，不带单位的分数是对应单位“1”的分率，掌握这个核心区别就能快速梳理出条件和算式的对应关系，避免混淆分率和具体量导致出错。
【难度系数】
0.7
3. (南京建邺区)某服装厂计划十月份生产西服1600套，结果上半月完成计划的$\frac{5}{8}$，下半月完成计划的$\frac{7}{10}$。十月份超额生产多少套？
答案
$1600×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{7}{10}-1)=520$(套)
答:十月份超额生产520套。
答:十月份超额生产520套。
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”是十月份计划生产西服的套数（1600套）。要求超额生产的套数，需要先求出十月份实际完成的总量占计划的分率：用上半月完成计划的分率加下半月完成计划的分率，再减去单位“1”（即计划完成的对应分率），得到超额部分占计划的分率，最后用计划生产的总套数乘超额对应的分率，就能算出超额生产的套数。
【解析】
我们可以通过分步或综合算式计算：
1. 先计算十月份实际总共完成计划的分率：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}=\frac{25}{40}+\frac{28}{40}=\frac{53}{40}$
2. 再计算超额完成的部分占计划的分率：$\frac{53}{40}-1=\frac{13}{40}$
3. 最后计算超额生产的套数：$1600×\frac{13}{40}=520$（套）
也可列综合算式直接计算：
$1600×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{7}{10}-1)$
$=1600×(\frac{25}{40}+\frac{28}{40}-\frac{40}{40})$
$=1600×\frac{13}{40}$
$=520$（套）
【答案】
十月份超额生产520套。
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定；分数四则混合运算
【点评】
本题是典型的分数实际应用问题，解题核心是准确找准单位“1”，理清实际完成量、计划完成量和超额量之间的分率对应关系，再结合分数运算规则求解即可，能有效考察学生对分数应用题基本数量逻辑的掌握程度。
【难度系数】
0.75
解题时首先确定单位“1”是十月份计划生产西服的套数（1600套）。要求超额生产的套数，需要先求出十月份实际完成的总量占计划的分率：用上半月完成计划的分率加下半月完成计划的分率，再减去单位“1”（即计划完成的对应分率），得到超额部分占计划的分率，最后用计划生产的总套数乘超额对应的分率，就能算出超额生产的套数。
【解析】
我们可以通过分步或综合算式计算：
1. 先计算十月份实际总共完成计划的分率：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}=\frac{25}{40}+\frac{28}{40}=\frac{53}{40}$
2. 再计算超额完成的部分占计划的分率：$\frac{53}{40}-1=\frac{13}{40}$
3. 最后计算超额生产的套数：$1600×\frac{13}{40}=520$（套）
也可列综合算式直接计算：
$1600×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{7}{10}-1)$
$=1600×(\frac{25}{40}+\frac{28}{40}-\frac{40}{40})$
$=1600×\frac{13}{40}$
$=520$（套）
【答案】
十月份超额生产520套。
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定；分数四则混合运算
【点评】
本题是典型的分数实际应用问题，解题核心是准确找准单位“1”，理清实际完成量、计划完成量和超额量之间的分率对应关系，再结合分数运算规则求解即可，能有效考察学生对分数应用题基本数量逻辑的掌握程度。
【难度系数】
0.75
