4.(南通如皋)西街小学正在进行工程改造，现在需要48吨沙子。先用一辆载质量4.5吨的卡车运8次，余下的再改用一辆载质量3.5吨的卡车运，最少还要运多少次？

4.5×8=36(吨) 48-36=12(吨)
12÷3.5≈4(次)
答:最少还要运4次。

【分析】
要计算余下的沙子最少需要运多少次，首先需要先求出已经运走的沙子质量，再用总质量减去已运质量得到剩余沙子质量，最后用剩余质量除以载重3.5吨卡车的载重量即可得到运输次数。需注意运输次数必须为正整数，即使剩余沙子不足3.5吨，也需要额外运1次，因此结果要采用进一法取整数。
【解析】
第一步：计算载质量4.5吨的卡车运8次的总运量
$4.5×8=36$（吨）
第二步：计算剩余需要运输的沙子质量
$48-36=12$（吨）
第三步：计算剩余沙子的运输次数
$12÷3.5\approx3.43$
运输3次只能运走$3.5×3=10.5$吨，剩余的沙子还需要再运1次，因此向上取整为4次。
【答案】
最少还要运4次。
【知识点】
小数乘除法应用；进一法取近似值；实际问题解决
【点评】
本题是生活场景类的数学应用题，解题时除了要正确计算小数乘除法外，还要注意结合实际情况选择合适的取近似值的方法，运输类问题中剩余的货物也需要占用一次运输机会，不能直接用四舍五入法舍去余数，避免出现结果偏小的错误。
【难度系数】
0.7

5.（徐州铜山区）小李的爷爷在超市买了一些香蕉，还买了一袋面包。到家后，奶奶问：“香蕉真新鲜，一共有多重？”爷爷说：“记不清了。”你能根据下面的信息，算出这些香蕉有多重吗？

40-7.1-10.9=22(元) 22÷5.5=4(千克)
答:这些香蕉有4千克。

【分析】
要算出香蕉的重量，首先要先求出买香蕉花的总钱数。我们可以先根据付给收银员的钱和找回的钱，算出买面包和香蕉的总花费，再减去一袋面包的价格，就能得到买香蕉的总价。最后根据“数量=总价÷单价”的关系，用香蕉的总价除以香蕉的单价，就能求出香蕉的重量。
【解析】
1. 先计算买面包和香蕉的总花费：
$40 - 7.10 = 32.90$（元）
2. 再计算买香蕉的总价：
$32.90 - 10.90 = 22$（元）
也可简便计算：$40 - 7.10 - 10.90 = 40 - (7.10 + 10.90) = 22$（元）
3. 最后计算香蕉的重量：
$22 ÷ 5.50 = 4$（千克）
【答案】
这些香蕉有4千克。
【知识点】
小数四则运算，单价数量总价关系，小数除法
【点评】
本题结合日常消费场景命题，解题的核心是梳理清楚付款金额、找回金额、各商品消费金额之间的数量关系，再结合价格公式计算即可，题目贴近生活，解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8

6.（苏州常熟）泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石”之称。它利用水力将水竹揭成纸绒，经过多道工序后，最后成纸。如果1吨水竹大约能制0.6吨纸，其中2.5千克的纸可以装成1盒，那么0.4吨水竹最多可以制成多少盒这样的纸？

0.6×0.4=0.24(吨) 0.24 吨=240 千克
240÷2.5=96(盒)
答:0.4吨水竹最多可以制成96盒这样的纸。

【分析】
解题时先理清逻辑顺序：第一步，根据1吨水竹的出纸量，用乘法算出0.4吨水竹可以制出多少吨纸；第二步，因为每盒纸的质量单位是千克，和算出的纸的总质量单位吨不统一，要先统一单位，把吨换算成千克；第三步，用纸的总质量除以每盒的质量，就能得到可以装的盒数。
【解析】
1. 先计算0.4吨水竹可制纸的质量：
已知1吨水竹制0.6吨纸，所以0.4吨水竹制纸质量为 $0.6×0.4=0.24$（吨）
2. 统一单位：
因为1吨=1000千克，所以 $0.24$ 吨 $=0.24×1000=240$ 千克
3. 计算可装的盒数：
每盒可装2.5千克纸，总盒数为 $240÷2.5=96$（盒）
【答案】
0.4吨水竹最多可以制成96盒这样的纸。
【知识点】
小数乘除法应用，质量单位换算
【点评】
本题结合传统工艺的实际场景考查解决问题的能力，解题的关键是注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8

7.（扬州广陵区）春节来临前，幸福社区打算给社区的一面长方形墙进行彩绘，社区工作人员李阿姨前期做了调查准备工作，收集了以下信息：
① 这面墙长5米，宽3.6米；
② 每升颜料3.5元；
③ 这面墙上有一扇底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗；
④ 每平方米需要1.5升颜料；
⑤ 每平方米需要5罐颜料。
（玻璃窗不用彩绘）
（1）如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐颜料？”，需要选择的信息是（）。（填序号）
（2）根据你选择的信息，解答上面的问题。

(1) ①③⑤
(2) 5×3.6=18(平方米) 2×1.4÷2=1.4(平方米)
18-1.4=16.6(平方米) 5×16.6=83(罐)
答:彩绘这面墙一共需要83罐颜料。

【分析】
（1）要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐颜料”的问题，首先得求出实际彩绘的面积，因此需要用到长方形墙的长宽信息（①）、三角形玻璃窗的尺寸信息（③）；其次要计算总颜料罐数，还需要知道每平方米需要的颜料罐数（⑤）。信息②是每升颜料的价格，信息④是每平方米需要的颜料升数，都和求罐数无关，因此选择①③⑤。
（2）解题思路：先根据长方形面积公式算出整面墙的总面积，再根据三角形面积公式算出玻璃窗的面积，用墙的总面积减去玻璃窗的面积得到实际需要彩绘的面积，最后用实际彩绘面积乘每平方米需要的颜料罐数，就能算出总罐数。
【解析】
(1) 需选择的信息是①③⑤。
(2) 计算步骤：
① 计算长方形墙的总面积：
长方形面积=长×宽，代入数据得：
$5×3.6=18$（平方米）
② 计算三角形玻璃窗的面积：
三角形面积=底×高÷2，代入数据得：
$2×1.4÷2=1.4$（平方米）
③ 计算实际彩绘的面积：
$18-1.4=16.6$（平方米）
④ 计算所需颜料总罐数：
$16.6×5=83$（罐）
答：彩绘这面墙一共需要83罐颜料。
【答案】
(1) ①③⑤
(2) 83罐
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、小数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了学生筛选有效信息、排除干扰信息的能力，也考查了学生运用平面图形面积公式解决实际问题的能力，解题时要注意玻璃窗不需要彩绘，计算面积时记得扣除该部分。
【难度系数】
0.7

8.（盐城建湖）超市老板购进一批糖果，其中牛奶糖18千克，共花费153元；水果糖每千克6.2元，共购进15千克。他设计了两种销售方案，即方案一：以每千克加价3.5元的价格分别出售；方案二：以每千克11元的价格混合起来出售。哪种方案获得的利润更多？多多少元？

方案一:15+18=33(千克)
33×3.5=115.5(元)
方案二:11×33=363(元)
6.2×15=93(元)
363-153-93=117(元)
117＞115.5 117-115.5=1.5(元)
答:方案二获得的利润更多,多1.5元。
解析:本题需要分别算出两种方案获得的利润是多少,再比较哪种方案获得的利润更多。方案一可直接用每千克加价的钱乘牛奶糖和水果糖的总质量来计算利润;方案二可先算出总共卖了11×33=363(元),再减去购进牛奶糖和水果糖所花的钱来计算利润。

【分析】
要判断哪种方案利润更多，需分别计算两种方案的总利润，再比较大小、计算差值。①方案一：每千克加价3.5元，说明每千克的利润就是3.5元，总利润=总质量×每千克利润，先算出糖果总质量即可直接计算。②方案二：利润=总销售额-总成本，先算出混合售卖的总销售额，再算出购进两种糖果的总成本，二者相减得到方案二的利润，最后对比两个利润即可。
【解析】
首先计算两种糖果的总质量：$18+15=33$（千克）
计算方案一的利润：
每千克利润为3.5元，总利润=$33×3.5=115.5$（元）
计算方案二的利润：
总销售额：$11×33=363$（元）
水果糖的总成本：$6.2×15=93$（元）
购进两种糖的总成本：$153+93=246$（元）
总利润：$363-246=117$（元）
比较两个方案的利润：$117＞115.5$
利润差值：$117-115.5=1.5$（元）
【答案】
方案二获得的利润更多，多1.5元。
【知识点】
利润计算，小数四则运算，方案优化比较
【点评】
本题结合生活中的销售场景命题，考查对成本、售价、利润三者关系的理解运用，同时需要熟练掌握小数的乘加、乘减运算，计算时注意小数点的位置，避免计算失误。
【难度系数】
0.7