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1 [2025海安模拟]计算2－3的结果是（
A.－1
B.－3
C.1
D.3
A
）A.－1
B.－3
C.1
D.3
答案
A
解析
【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们先把减法运算转化为加法运算，再根据异号有理数的加法规则计算结果即可：第一步先将3转化为它的相反数-3，把2-3改写为2+(-3)；第二步计算异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$2 - 3 = 2 + (-3)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因为$|-3|=3 ＞ |2|=2$，所以结果取负号，计算$3-2=1$，因此$2+(-3)=-1$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法法则的应用，熟练掌握减法转加法的规则以及有理数加法的计算方法是解对本题的关键。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们先把减法运算转化为加法运算，再根据异号有理数的加法规则计算结果即可：第一步先将3转化为它的相反数-3，把2-3改写为2+(-3)；第二步计算异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$2 - 3 = 2 + (-3)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因为$|-3|=3 ＞ |2|=2$，所以结果取负号，计算$3-2=1$，因此$2+(-3)=-1$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法法则的应用，熟练掌握减法转加法的规则以及有理数加法的计算方法是解对本题的关键。
【难度系数】
0.9
2 教材P33探究变式 如图，数轴上A，B两点之间的距离是3.3，点B在点A的左侧，那么点B表示的数是 （
A.3
B.－3.3
C.1
D.－1.3
D
）A.3
B.－3.3
C.1
D.－1.3
答案
D
解析
【分析】
解题思路如下：第一步先确定数轴上点A表示的数，观察数轴可知点A对应数字2；第二步明确数轴上点的大小规律：数轴上左侧的数小于右侧的数，两点之间的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数；第三步因为点B在A左侧，所以点B表示的数等于点A的数减去A、B两点的距离，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得，点A表示的数是2。
已知A、B两点之间的距离是3.3，且点B在点A的左侧，根据数轴上“左小右大”的特点，点B表示的数 = 点A表示的数 - 两点间距离，即：
$2 - 3.3 = -1.3$
因此点B表示的数是-1.3，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数的减法；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握数轴上数的大小与位置的对应关系，结合有理数减法运算即可快速求解，是对有理数减法和数轴基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：第一步先确定数轴上点A表示的数，观察数轴可知点A对应数字2；第二步明确数轴上点的大小规律：数轴上左侧的数小于右侧的数，两点之间的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数；第三步因为点B在A左侧，所以点B表示的数等于点A的数减去A、B两点的距离，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得，点A表示的数是2。
已知A、B两点之间的距离是3.3，且点B在点A的左侧，根据数轴上“左小右大”的特点，点B表示的数 = 点A表示的数 - 两点间距离，即：
$2 - 3.3 = -1.3$
因此点B表示的数是-1.3，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数的减法；数轴上两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握数轴上数的大小与位置的对应关系，结合有理数减法运算即可快速求解，是对有理数减法和数轴基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.8
3 关于有理数的减法，下列说法正确的是 （
A.两个负数的差一定小于0
B.两个有理数相减，差一定小于被减数
C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D.若两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
D
）A.两个负数的差一定小于0
B.两个有理数相减，差一定小于被减数
C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D.若两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
答案
D
解析
【分析】
这道题考查有理数减法的相关性质，解题时结合有理数减法法则，通过举反例或者逻辑推导逐一验证每个选项的正误即可。首先要明确：有理数减法和正数减法的规律不完全相同，差的大小和被减数、减数的正负都有关联，不能直接照搬正数减法的结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 两个负数的差不一定小于0，例如：$-1 - (-3) = -1 + 3 = 2$，$2＞0$，该选项错误；
B. 两个有理数相减，差不一定小于被减数，例如：$2 - (-1) = 2 + 1 = 3$，$3＞2$（被减数），该选项错误；
C. 两个负数相减，不等于它们的绝对值相减，例如：$-2 - (-5) = 3$，而二者绝对值相减为$|-2| - |-5| = 2 - 5 = -3$，结果不相等，该选项错误；
D. 若两个有理数的差是正数，即$\mathrm{被减数}-\mathrm{减数}＞0$，可直接推出被减数一定大于减数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题考查对有理数减法规则的理解，解题时可通过举反例的方式快速排除错误选项，要注意负数参与减法运算时和正数减法的差异，不要直接套用小学阶段的减法结论。
【难度系数】
0.7
这道题考查有理数减法的相关性质，解题时结合有理数减法法则，通过举反例或者逻辑推导逐一验证每个选项的正误即可。首先要明确：有理数减法和正数减法的规律不完全相同，差的大小和被减数、减数的正负都有关联，不能直接照搬正数减法的结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 两个负数的差不一定小于0，例如：$-1 - (-3) = -1 + 3 = 2$，$2＞0$，该选项错误；
B. 两个有理数相减，差不一定小于被减数，例如：$2 - (-1) = 2 + 1 = 3$，$3＞2$（被减数），该选项错误；
C. 两个负数相减，不等于它们的绝对值相减，例如：$-2 - (-5) = 3$，而二者绝对值相减为$|-2| - |-5| = 2 - 5 = -3$，结果不相等，该选项错误；
D. 若两个有理数的差是正数，即$\mathrm{被减数}-\mathrm{减数}＞0$，可直接推出被减数一定大于减数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题考查对有理数减法规则的理解，解题时可通过举反例的方式快速排除错误选项，要注意负数参与减法运算时和正数减法的差异，不要直接套用小学阶段的减法结论。
【难度系数】
0.7
4 [2026 海安期中]我市某天的最高气温是$5\ °\mathrm{C}$，最低气温是零下$2\ °\mathrm{C}$，则当天的温差是（
A.$7\ °\mathrm{C}$
B.$5\ °\mathrm{C}$
C.$2\ °\mathrm{C}$
D.$3\ °\mathrm{C}$
A
）A.$7\ °\mathrm{C}$
B.$5\ °\mathrm{C}$
C.$2\ °\mathrm{C}$
D.$3\ °\mathrm{C}$
答案
A
解析
【分析】
解题首先要明确温差的计算逻辑：温差=当日最高气温-当日最低气温。首先将“零下2°C”用负数规范表示，再代入公式，结合有理数的减法法则计算即可，计算时注意减去一个负数等于加上这个负数的相反数。
【解析】
第一步，将最低气温用正负数规范表示：零下$2\ °\mathrm{C}$记作$-2\ °\mathrm{C}$。
第二步，代入温差计算公式：
$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}=5-(-2)$
第三步，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算：
$5-(-2)=5+2=7(°\mathrm{C})$
因此当天的温差是$7\ °\mathrm{C}$。
【答案】
A
【知识点】
正负数的应用；有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活场景考查基础运算，解题核心是正确表示零下温度，熟练掌握有理数减法的运算法则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确温差的计算逻辑：温差=当日最高气温-当日最低气温。首先将“零下2°C”用负数规范表示，再代入公式，结合有理数的减法法则计算即可，计算时注意减去一个负数等于加上这个负数的相反数。
【解析】
第一步，将最低气温用正负数规范表示：零下$2\ °\mathrm{C}$记作$-2\ °\mathrm{C}$。
第二步，代入温差计算公式：
$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}=5-(-2)$
第三步，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算：
$5-(-2)=5+2=7(°\mathrm{C})$
因此当天的温差是$7\ °\mathrm{C}$。
【答案】
A
【知识点】
正负数的应用；有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活场景考查基础运算，解题核心是正确表示零下温度，熟练掌握有理数减法的运算法则，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
5 计算:
(1) $0-(-13)=$
(2) $|-2-3|=$
(3) $(-7)-|-7|=$
(4) $|-2-(-3)|=$
(5) $-14-($
(6)
(1) $0-(-13)=$
13
;(2) $|-2-3|=$
5
;(3) $(-7)-|-7|=$
-14
;(4) $|-2-(-3)|=$
1
;(5) $-14-($
-5
$)=-9$;(6)
8
$-(-12)=20$.答案
(1) 13 (2) 5 (3) -14 (4) 1 (5) -5 (6) 8
解析
【分析】
本组题目围绕有理数减法法则和绝对值运算设计，解题思路可按三类划分：①普通有理数减法运算：遵循“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，先将减法转化为加法再计算；②含绝对值的运算：优先计算绝对值符号内的算式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号后计算；③求减法算式中的未知项：利用“减数=被减数-差”“被减数=差+减数”的关系，先列算式再按减法法则计算。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$0-(-13)=0+13=13$
(2) 先计算绝对值内的减法：$-2-3=-5$，再求绝对值：$|-5|=5$
(3) 先计算绝对值：$|-7|=7$，再计算减法：$(-7)-7=(-7)+(-7)=-14$
(4) 先计算绝对值内的减法：$-2-(-3)=-2+3=1$，再求绝对值：$|1|=1$
(5) 根据“减数=被减数-差”，列式得：$-14-(-9)=-14+9=-5$
(6) 根据“被减数=差+减数”，列式得：$20+(-12)=8$
【答案】
(1) 13 (2) 5 (3) -14 (4) 1 (5) -5 (6) 8
【知识点】
有理数减法法则，绝对值运算，减法各部分关系
【点评】
本题是有理数减法的基础巩固题型，重点考查运算规则的熟练运用，计算过程中要格外注意符号的转化，避免因符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8
本组题目围绕有理数减法法则和绝对值运算设计，解题思路可按三类划分：①普通有理数减法运算：遵循“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，先将减法转化为加法再计算；②含绝对值的运算：优先计算绝对值符号内的算式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号后计算；③求减法算式中的未知项：利用“减数=被减数-差”“被减数=差+减数”的关系，先列算式再按减法法则计算。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则：$0-(-13)=0+13=13$
(2) 先计算绝对值内的减法：$-2-3=-5$，再求绝对值：$|-5|=5$
(3) 先计算绝对值：$|-7|=7$，再计算减法：$(-7)-7=(-7)+(-7)=-14$
(4) 先计算绝对值内的减法：$-2-(-3)=-2+3=1$，再求绝对值：$|1|=1$
(5) 根据“减数=被减数-差”，列式得：$-14-(-9)=-14+9=-5$
(6) 根据“被减数=差+减数”，列式得：$20+(-12)=8$
【答案】
(1) 13 (2) 5 (3) -14 (4) 1 (5) -5 (6) 8
【知识点】
有理数减法法则，绝对值运算，减法各部分关系
【点评】
本题是有理数减法的基础巩固题型，重点考查运算规则的熟练运用，计算过程中要格外注意符号的转化，避免因符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8
6 若矿井下A,B,C三处的高度分别为-15.6 m,-20 m,-6.8 m,则A处比B处高
4.4
m，C处比A处低-8.8
m.答案
4.4 -8.8
解析
【分析】
本题考查有理数减法的实际应用，解题思路如下：首先明确高度差的计算规则：求“甲处比乙处高多少”，直接用甲处高度减去乙处高度；求“甲处比乙处低多少”，用乙处高度减去甲处高度。再运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，代入数值计算即可，计算时注意符号处理。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
$A高度 - B高度 = (-15.6) - (-20) = -15.6 + 20 = 4.4 \ (\mathrm{m})$
2. 计算C处比A处低的高度：
$A高度 - C高度 = (-15.6) - (-6.8) = -15.6 + 6.8 = -8.8 \ (\mathrm{m})$
【答案】
4.4；-8.8
【知识点】
有理数的减法法则；正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心是理清高度差的计算逻辑，计算时要重点关注符号的变化，避免出现“减去负数直接相减”的错误，熟练掌握减法法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的实际应用，解题思路如下：首先明确高度差的计算规则：求“甲处比乙处高多少”，直接用甲处高度减去乙处高度；求“甲处比乙处低多少”，用乙处高度减去甲处高度。再运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，代入数值计算即可，计算时注意符号处理。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
$A高度 - B高度 = (-15.6) - (-20) = -15.6 + 20 = 4.4 \ (\mathrm{m})$
2. 计算C处比A处低的高度：
$A高度 - C高度 = (-15.6) - (-6.8) = -15.6 + 6.8 = -8.8 \ (\mathrm{m})$
【答案】
4.4；-8.8
【知识点】
有理数的减法法则；正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心是理清高度差的计算逻辑，计算时要重点关注符号的变化，避免出现“减去负数直接相减”的错误，熟练掌握减法法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7 计算：
(1) $(-10)-(-18)$；
(2) $(-1.8)-3.5$；
(3) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}$；
(4) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})$。
(1) $(-10)-(-18)$；
(2) $(-1.8)-3.5$；
(3) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}$；
(4) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})$。
答案
(1) 8 (2) $-5.3$ (3) $-\dfrac{7}{12}$ (4) $1\dfrac{1}{6}$
解析
【分析】
解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题步骤为：①将减法运算统一转化为加法运算，注意同时改变两个符号：减号变加号，减数变为它的相反数；②按照有理数加法的运算规则计算结果，涉及分数运算时先通分再计算。
【解析】
(1) 原式$=(-10)+18=8$
(2) 原式$=(-1.8)+(-3.5)=-(1.8+3.5)=-5.3$
(3) 原式$=(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})=-(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12})=-\dfrac{7}{12}$
(4) 原式$=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{2}{6}=1\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{8}$；(2) $\boldsymbol{-5.3}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{12}}$；(4) $\boldsymbol{1\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，异分母分数加减
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考察减法转加法的符号变形规则，计算时需注意符号变化的准确性，分数运算要先统一分母再计算，是巩固有理数运算基础的典型练习。
【难度系数】
0.8
解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题步骤为：①将减法运算统一转化为加法运算，注意同时改变两个符号：减号变加号，减数变为它的相反数；②按照有理数加法的运算规则计算结果，涉及分数运算时先通分再计算。
【解析】
(1) 原式$=(-10)+18=8$
(2) 原式$=(-1.8)+(-3.5)=-(1.8+3.5)=-5.3$
(3) 原式$=(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})=-(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12})=-\dfrac{7}{12}$
(4) 原式$=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{2}{6}=1\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{8}$；(2) $\boldsymbol{-5.3}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{12}}$；(4) $\boldsymbol{1\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，异分母分数加减
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题，重点考察减法转加法的符号变形规则，计算时需注意符号变化的准确性，分数运算要先统一分母再计算，是巩固有理数运算基础的典型练习。
【难度系数】
0.8
8 有下列各式:① 3.2-(-1.2)=2;② 0-(-4)=4;③ -2-2=0;④ 7.3-11.3=4.其中,正确的共有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。我们只需要按照这个法则逐个计算四个式子的结果，再和原式给出的结果对比，统计正确的个数，最后对应选项即可。
【解析】
我们逐一验证每个式子：
① $3.2 - (-1.2) = 3.2 + 1.2 = 4.4 ≠ 2$，故①错误；
② $0 - (-4) = 0 + 4 = 4$，故②正确；
③ $-2 - 2 = -2 + (-2) = -4 ≠ 0$，故③错误；
④ $7.3 - 11.3 = 7.3 + (-11.3) = -4 ≠ 4$，故④错误。
综上，只有②1个式子正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握有理数减法运算中的符号变化规则，计算时要注意“减正等于加负，减负等于加正”，避免因符号弄错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。我们只需要按照这个法则逐个计算四个式子的结果，再和原式给出的结果对比，统计正确的个数，最后对应选项即可。
【解析】
我们逐一验证每个式子：
① $3.2 - (-1.2) = 3.2 + 1.2 = 4.4 ≠ 2$，故①错误；
② $0 - (-4) = 0 + 4 = 4$，故②正确；
③ $-2 - 2 = -2 + (-2) = -4 ≠ 0$，故③错误；
④ $7.3 - 11.3 = 7.3 + (-11.3) = -4 ≠ 4$，故④错误。
综上，只有②1个式子正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是掌握有理数减法运算中的符号变化规则，计算时要注意“减正等于加负，减负等于加正”，避免因符号弄错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
