4 小明做“测量小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为定值）、待测小灯泡（标有“0.25 A”字样）、电流表、电压表（只有0～3 V挡完好）、滑动变阻器（标有“20 Ω 1 A”字样）、开关及若干导线。小灯泡的额定功率约为0.7 W。小明正确连接电路，实验步骤及操作正确。当闭合开关时，电压表、电流表的示数分别为2 V和0.2 A。接着他对电路进行调整，直至小灯正常发光。
（1）小明判定小灯泡正常发光的方法是。
（2）当小灯泡正常发光时，电压表示数如图所示，此时电压表读数为V。
（3）请根据相关信息，求出小灯泡的额定电功率。（需写出计算过程）

（1）观察到电流表的示数为0.25 A
（2）2.5
（3）$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}}\ I_{\mathrm{额}} = 2.5\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A} = 0.625\ \mathrm{W}$。

【分析】
要解决这道题，首先明确小灯泡正常发光的判定依据是其额定电流；读取电压表示数时需结合题目给出的电压表量程限制，确定量程后再读数；计算额定电功率需利用额定电压和额定电流，结合电功率公式求解。
【解析】
（1）小灯泡标有“0.25 A”字样，即额定电流为0.25 A，当通过小灯泡的电流等于额定电流时，小灯泡正常发光，因此判定方法是观察电流表的示数为0.25 A。
（2）题目说明电压表只有0～3 V挡完好，故选用0～3 V量程，该量程分度值为0.1 V，指针指向2.5 V刻度线，因此电压表示数为2.5 V。
（3）已知小灯泡的额定电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\ \mathrm{A}$，额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$，根据电功率公式$P=UI$，可得小灯泡的额定电功率：
$P_{\mathrm{额}} = U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}} = 2.5\ \mathrm{V} × 0.25\ \mathrm{A} = 0.625\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）观察到电流表的示数为0.25 A；（2）2.5；（3）0.625 W
【知识点】
测量小灯泡电功率、电压表读数、电功率计算
【点评】
本题围绕“测量小灯泡的电功率”实验展开，重点考查额定状态的判定、电压表的量程选择与读数、额定功率的计算，需注意题目中电压表量程的限制条件，避免读数错误，整体属于基础实验应用类题目。
【难度系数】
0.5

5 在如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻$R_1$的阻值为10Ω，滑动变阻器$R_2$上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5A，电压表V的示数如图(b)所示。求：
(1) 电阻$R_1$两端的电压$U_1$；
(2) 滑动变阻器连入电路的阻值$R_2$；
(3) 在保证电路安全工作的情况下，电阻$R_1$的电功率$P_1$的范围。

(1) $U_1 = I_1 R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$。
(2) 因为串联，所以$U=U_1+U_2$，$U ≥ U_1$，$U ≥ 5\ \mathrm{V}$，结合题图(b)可知$U=12\ \mathrm{V}$，可得
$U_2 = U - U_1 = 12\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V} = 7\ \mathrm{V}$，$I_2 = I_1 = I = 0.5\ \mathrm{A}$，$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{7\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 14\ \Omega$
(3) $I = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A} ＞ 1\ \mathrm{A}$，$I_{1\mathrm{最大}} = I_{\mathrm{最大}} = 1\ \mathrm{A}$，可得
$U_{1\mathrm{最大}} = I_{1\mathrm{最大}} R_1 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$
$P_{\mathrm{最大}} = U_{1\mathrm{最大}} I_{1\mathrm{最大}} = 10\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 10\ \mathrm{W}$
$I_{\mathrm{最小}} = \dfrac{U}{R_{\mathrm{最大}}} = \dfrac{U}{R_1 + R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$
$U_{1\mathrm{最小}} = I_{1\mathrm{最小}} R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
$P_{\mathrm{最小}} = U_{1\mathrm{最小}} I_{1\mathrm{最小}} = 4\ \mathrm{V} × 0.4\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{W}$
则$1.6\ \mathrm{W} ≤ P_1 ≤ 10\ \mathrm{W}$。

【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压。解题思路：(1) 已知电路电流和$R_1$阻值，直接用欧姆定律计算$R_1$两端电压；(2) 先根据电压表量程读出电源电压，利用串联电路电压规律算出$R_2$两端电压，结合串联电流相等，用欧姆定律求$R_2$的阻值；(3) 电路安全时，最大电流由滑动变阻器允许的最大电流决定，最小电流由滑动变阻器最大阻值决定，分别计算$R_1$的最大和最小电功率，得到其功率范围。
【解析】
解：由图(a)可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测电源电压。
(1) 根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：
$U_1 = I R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$；
(2) 电压表选用$0∼15\ \mathrm{V}$量程，分度值为$0.5\ \mathrm{V}$，示数为$12\ \mathrm{V}$，即电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_1 = 12\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V} = 7\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，$I_2 = I = 0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，滑动变阻器连入的阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{7\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 14\ \Omega$；
(3) 电路安全时，滑动变阻器允许的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，因此电路最大电流$I_{\mathrm{最大}}=1\ \mathrm{A}$，此时$R_1$的电功率最大：
$P_{1\mathrm{最大}} = I_{\mathrm{最大}}^2 R_1 = (1\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{W}$；
当滑动变阻器接入最大阻值$R_{2\mathrm{最大}}=20\ \Omega$时，电路总电阻最大，电流最小：
$I_{\mathrm{最小}} = \dfrac{U}{R_1 + R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$；
此时$R_1$的电功率最小：
$P_{1\mathrm{最小}} = I_{\mathrm{最小}}^2 R_1 = (0.4\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 1.6\ \mathrm{W}$；
因此$R_1$的电功率范围为$1.6\ \mathrm{W} ≤ P_1 ≤ 10\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $5\ \mathrm{V}$；(2) $14\ \Omega$；(3) $1.6\ \mathrm{W} ≤ P_1 ≤ 10\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题为串联电路综合计算题，考查欧姆定律与电功率的应用，关键是准确判断电压表量程、利用串联电路规律分析电路状态，需注意滑动变阻器的电流限制，注重基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5