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6 在如图所示的电路中，电源电压恒定为$6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}$，电流表的示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
（1）求通过电阻$R_1$的电流。
（2）求$10\ \mathrm{s}$内电流通过电阻$R_2$做的功。
（3）现用一只标有“$50\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”字样的滑动变阻器替换定值电阻$R_1$或$R_2$。要求：替换后，电源的最大输出功率不小于$15\ \mathrm{W}$。
① 为满足上述要求，应选用滑动变阻器替换$R_1$、$R_2$中的哪一个？回答并说明理由。
② 求替换后电源的输出功率变化范围。
（1）求通过电阻$R_1$的电流。
（2）求$10\ \mathrm{s}$内电流通过电阻$R_2$做的功。
（3）现用一只标有“$50\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”字样的滑动变阻器替换定值电阻$R_1$或$R_2$。要求：替换后，电源的最大输出功率不小于$15\ \mathrm{W}$。
① 为满足上述要求，应选用滑动变阻器替换$R_1$、$R_2$中的哪一个？回答并说明理由。
② 求替换后电源的输出功率变化范围。
答案
（1）$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$。
（2）$I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$，$W_2 = U_2 I_2 t = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{J}$。
（3）① 替换$R_2$。要求$P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} ≥ 15\ \mathrm{W}$，$I_{\mathrm{最大}} ≥ \dfrac{15\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 2.5\ \mathrm{A}$。
替换$R_2$，$I_{\mathrm{最大}} = I_1 + I_{2\mathrm{最大}} = 0.6\ \mathrm{A} + 2\ \mathrm{A} = 2.6\ \mathrm{A} ＞ 2.5\ \mathrm{A}$。
满足要求。
② $P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} = 6\ \mathrm{V} × 2.6\ \mathrm{A} = 15.6\ \mathrm{W}$，$I_{2\mathrm{最小}} = \dfrac{U_2}{R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{U}{R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$，可得
$I_{\mathrm{最小}} = I_1 + I_{2\mathrm{最小}} = 0.6\ \mathrm{A} + 0.12\ \mathrm{A} = 0.72\ \mathrm{A}$
$P_{\mathrm{最小}} = UI_{\mathrm{最小}} = 6\ \mathrm{V} × 0.72\ \mathrm{A} = 4.32\ \mathrm{W}$
则$4.32\ \mathrm{W} ≤ P ≤ 15.6\ \mathrm{W}$。
（2）$I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$，$W_2 = U_2 I_2 t = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{J}$。
（3）① 替换$R_2$。要求$P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} ≥ 15\ \mathrm{W}$，$I_{\mathrm{最大}} ≥ \dfrac{15\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 2.5\ \mathrm{A}$。
替换$R_2$，$I_{\mathrm{最大}} = I_1 + I_{2\mathrm{最大}} = 0.6\ \mathrm{A} + 2\ \mathrm{A} = 2.6\ \mathrm{A} ＞ 2.5\ \mathrm{A}$。
满足要求。
② $P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} = 6\ \mathrm{V} × 2.6\ \mathrm{A} = 15.6\ \mathrm{W}$，$I_{2\mathrm{最小}} = \dfrac{U_2}{R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{U}{R_{2\mathrm{最大}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.12\ \mathrm{A}$，可得
$I_{\mathrm{最小}} = I_1 + I_{2\mathrm{最小}} = 0.6\ \mathrm{A} + 0.12\ \mathrm{A} = 0.72\ \mathrm{A}$
$P_{\mathrm{最小}} = UI_{\mathrm{最小}} = 6\ \mathrm{V} × 0.72\ \mathrm{A} = 4.32\ \mathrm{W}$
则$4.32\ \mathrm{W} ≤ P ≤ 15.6\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】首先明确电路为$R_1$与$R_2$并联，电流表测量干路电流，电源电压恒定为$6\ \mathrm{V}$。（1）根据并联电路电压规律，$R_1$两端电压等于电源电压，利用欧姆定律可计算通过$R_1$的电流；（2）根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，先算出通过$R_2$的电流，再用$W=UIt$计算电流通过$R_2$做的功；（3）①先根据电源最大输出功率要求算出所需最大电流，再分别分析替换$R_1$或$R_2$时总电流的最大值是否满足要求，确定替换对象；②替换后，滑动变阻器接入最大电阻时总电流最小，接入最大电流时总电流最大，据此计算功率范围。
【解析】（1）因为$R_1$与$R_2$并联，所以$U_1=U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
（2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，
$10\ \mathrm{s}$内电流通过$R_2$做的功：
$W_2=U I_2 t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$；
（3）①电源最大输出功率$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}≥15\ \mathrm{W}$，则所需最大电流：
$I_{\mathrm{最大}}≥\dfrac{P_{\mathrm{最大}}}{U}=\dfrac{15\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$。
若替换$R_1$，滑动变阻器最大电流为$2\ \mathrm{A}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_{\mathrm{滑最大}}+I_2=2\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=2.3\ \mathrm{A}＜2.5\ \mathrm{A}$，不满足；
若替换$R_2$，滑动变阻器最大电流为$2\ \mathrm{A}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_{\mathrm{滑最大}}=0.6\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.6\ \mathrm{A}＞2.5\ \mathrm{A}$，满足要求，故应替换$R_2$；
②替换后，当滑动变阻器接入最大电阻$50\ \Omega$时，通过滑动变阻器的电流：
$I_{\mathrm{滑最小}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{滑最大}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，
总电流$I_{\mathrm{最小}}=I_1+I_{\mathrm{滑最小}}=0.6\ \mathrm{A}+0.12\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{A}$，
最小功率$P_{\mathrm{最小}}=UI_{\mathrm{最小}}=6\ \mathrm{V}×0.72\ \mathrm{A}=4.32\ \mathrm{W}$；
当滑动变阻器电流最大为$2\ \mathrm{A}$时，总电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.6\ \mathrm{A}$，
最大功率$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}×2.6\ \mathrm{A}=15.6\ \mathrm{W}$，
故功率范围为$4.32\ \mathrm{W}≤P≤15.6\ \mathrm{W}$。
【答案】（1）$0.6\ \mathrm{A}$；（2）$18\ \mathrm{J}$；（3）①替换$R_2$，理由见解析；②$4.32\ \mathrm{W}≤P≤15.6\ \mathrm{W}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】本题综合考查并联电路规律及电功、电功率的计算，需熟练掌握相关公式和电路特点，分析替换电阻后的电流变化，属于中档题，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】（1）因为$R_1$与$R_2$并联，所以$U_1=U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
（2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，
$10\ \mathrm{s}$内电流通过$R_2$做的功：
$W_2=U I_2 t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$；
（3）①电源最大输出功率$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}≥15\ \mathrm{W}$，则所需最大电流：
$I_{\mathrm{最大}}≥\dfrac{P_{\mathrm{最大}}}{U}=\dfrac{15\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=2.5\ \mathrm{A}$。
若替换$R_1$，滑动变阻器最大电流为$2\ \mathrm{A}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_{\mathrm{滑最大}}+I_2=2\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=2.3\ \mathrm{A}＜2.5\ \mathrm{A}$，不满足；
若替换$R_2$，滑动变阻器最大电流为$2\ \mathrm{A}$，总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_{\mathrm{滑最大}}=0.6\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.6\ \mathrm{A}＞2.5\ \mathrm{A}$，满足要求，故应替换$R_2$；
②替换后，当滑动变阻器接入最大电阻$50\ \Omega$时，通过滑动变阻器的电流：
$I_{\mathrm{滑最小}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{滑最大}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，
总电流$I_{\mathrm{最小}}=I_1+I_{\mathrm{滑最小}}=0.6\ \mathrm{A}+0.12\ \mathrm{A}=0.72\ \mathrm{A}$，
最小功率$P_{\mathrm{最小}}=UI_{\mathrm{最小}}=6\ \mathrm{V}×0.72\ \mathrm{A}=4.32\ \mathrm{W}$；
当滑动变阻器电流最大为$2\ \mathrm{A}$时，总电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=2.6\ \mathrm{A}$，
最大功率$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}×2.6\ \mathrm{A}=15.6\ \mathrm{W}$，
故功率范围为$4.32\ \mathrm{W}≤P≤15.6\ \mathrm{W}$。
【答案】（1）$0.6\ \mathrm{A}$；（2）$18\ \mathrm{J}$；（3）①替换$R_2$，理由见解析；②$4.32\ \mathrm{W}≤P≤15.6\ \mathrm{W}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】本题综合考查并联电路规律及电功、电功率的计算，需熟练掌握相关公式和电路特点，分析替换电阻后的电流变化，属于中档题，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.5
7 小刚做“测量小灯泡的电功率”实验，实验器材齐全且完好，电源的电压有2 V、4 V、6 V、8 V、10 V和12 V六挡，滑动变阻器有“10 Ω 1 A”和“20 Ω 2 A”两种规格的，待测小灯泡标有“2.5 V”字样。小刚选用的电源电压为6 V挡，并选取一个滑动变阻器进行实验。他正确连接电路且实验步骤正确，闭合开关时，发现小灯泡发光较亮，电压表、电流表的示数分别如图(a)、图(b)所示。
（1）实验中小灯泡发光较亮的原因是：小灯泡两端的电压
（2）请通过计算说明小刚在实验中所选用的滑动变阻器的规格。
（3）若要测出该小灯泡的额定功率，可采用什么方法？请列出两种方法。
（1）实验中小灯泡发光较亮的原因是：小灯泡两端的电压
大于
2.5 V，使得其实际功率大于
额定功率。（均选填“大于”“小于”或“等于”）。（2）请通过计算说明小刚在实验中所选用的滑动变阻器的规格。
（3）若要测出该小灯泡的额定功率，可采用什么方法？请列出两种方法。
答案
（1）大于 大于
（2）由题图可知，$U_{\mathrm{灯}} = 2.8\ \mathrm{V}$，$I = 0.32\ \mathrm{A}$，$U_{\mathrm{滑}} = U - U_{\mathrm{灯}} = 6\ \mathrm{V} - 2.8\ \mathrm{V} = 3.2\ \mathrm{V}$，可得
$R_{\mathrm{滑}} = \dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \dfrac{3.2\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
由于闭合开关时，滑动变阻器滑片应处于接入电路的阻值最大处，所以选用的滑动变阻器的规格是“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
（3）方法一：换用规格为“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器。
方法二：调节电源电压至4 V挡。
（2）由题图可知，$U_{\mathrm{灯}} = 2.8\ \mathrm{V}$，$I = 0.32\ \mathrm{A}$，$U_{\mathrm{滑}} = U - U_{\mathrm{灯}} = 6\ \mathrm{V} - 2.8\ \mathrm{V} = 3.2\ \mathrm{V}$，可得
$R_{\mathrm{滑}} = \dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \dfrac{3.2\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
由于闭合开关时，滑动变阻器滑片应处于接入电路的阻值最大处，所以选用的滑动变阻器的规格是“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
（3）方法一：换用规格为“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器。
方法二：调节电源电压至4 V挡。
解析
【分析】
首先，小灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率大于额定功率时发光更亮，而实际功率与实际电压有关，额定电压为2.5V，据此可判断第一问；其次，读取电表时需先确定量程和分度值，结合串联电路电压规律、欧姆定律计算滑动变阻器的电阻，再结合实验操作要求确定滑动变阻器规格；最后，要测额定功率需让小灯泡两端电压达到额定电压，可通过调整滑动变阻器或电源电压实现。
【解析】
（1）小灯泡的亮度由实际功率决定，额定功率是额定电压下的功率。当小灯泡两端实际电压大于额定电压2.5V时，其实际功率大于额定功率，因此发光较亮。故答案依次为：大于；大于。
（2）读取电表：电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数$U_{\mathrm{灯}}=2.8\ \mathrm{V}$；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数$I=0.32\ \mathrm{A}$。
已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}}=U - U_{\mathrm{灯}}=6\ \mathrm{V} - 2.8\ \mathrm{V}=3.2\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{3.2\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
实验步骤正确，闭合开关时滑动变阻器滑片处于接入阻值最大处，因此选用的滑动变阻器规格为“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”。
（3）要测出小灯泡的额定功率，需使小灯泡两端电压达到额定电压2.5V，可采用的方法：
方法一：换用规格为“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器，增大滑动变阻器的最大阻值，使其能分担更多电压，让小灯泡电压降至2.5V；
方法二：调节电源电压至4V挡，降低电源电压，使滑动变阻器能分担足够电压，让小灯泡两端电压为2.5V。
【答案】
（1）大于；大于
（2）滑动变阻器规格为“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
（3）方法一：换用“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器；方法二：调节电源电压至4V挡
【知识点】
电功率、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题围绕测量小灯泡电功率实验展开，考查电表读数、串联电路规律、欧姆定律的应用，以及实验故障分析和改进方法，需掌握电表读数规则和实验操作原理，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，小灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率大于额定功率时发光更亮，而实际功率与实际电压有关，额定电压为2.5V，据此可判断第一问；其次，读取电表时需先确定量程和分度值，结合串联电路电压规律、欧姆定律计算滑动变阻器的电阻，再结合实验操作要求确定滑动变阻器规格；最后，要测额定功率需让小灯泡两端电压达到额定电压，可通过调整滑动变阻器或电源电压实现。
【解析】
（1）小灯泡的亮度由实际功率决定，额定功率是额定电压下的功率。当小灯泡两端实际电压大于额定电压2.5V时，其实际功率大于额定功率，因此发光较亮。故答案依次为：大于；大于。
（2）读取电表：电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数$U_{\mathrm{灯}}=2.8\ \mathrm{V}$；电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数$I=0.32\ \mathrm{A}$。
已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}}=U - U_{\mathrm{灯}}=6\ \mathrm{V} - 2.8\ \mathrm{V}=3.2\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{3.2\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
实验步骤正确，闭合开关时滑动变阻器滑片处于接入阻值最大处，因此选用的滑动变阻器规格为“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”。
（3）要测出小灯泡的额定功率，需使小灯泡两端电压达到额定电压2.5V，可采用的方法：
方法一：换用规格为“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器，增大滑动变阻器的最大阻值，使其能分担更多电压，让小灯泡电压降至2.5V；
方法二：调节电源电压至4V挡，降低电源电压，使滑动变阻器能分担足够电压，让小灯泡两端电压为2.5V。
【答案】
（1）大于；大于
（2）滑动变阻器规格为“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”
（3）方法一：换用“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器；方法二：调节电源电压至4V挡
【知识点】
电功率、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题围绕测量小灯泡电功率实验展开，考查电表读数、串联电路规律、欧姆定律的应用，以及实验故障分析和改进方法，需掌握电表读数规则和实验操作原理，难度适中。
【难度系数】
0.5
