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1.某市冬季中的一天,中午12时的气温是$-3\ °\mathrm{C}$,经过6小时气温下降了$7\ °\mathrm{C}$,那么当天18时的气温是（
A.$10\ °\mathrm{C}$
B.$-10\ °\mathrm{C}$
C.$4\ °\mathrm{C}$
D.$-4\ °\mathrm{C}$
B
）A.$10\ °\mathrm{C}$
B.$-10\ °\mathrm{C}$
C.$4\ °\mathrm{C}$
D.$-4\ °\mathrm{C}$
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先明确正负数在气温问题中的实际意义：气温下降意味着在原有气温的基础上减去下降的温度。我们只需用中午12时的初始气温减去下降的温度，即可得到18时的气温，再结合有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
已知中午12时气温为$-3\ °\mathrm{C}$，经过6小时气温下降$7\ °\mathrm{C}$，因此18时的气温为初始气温减去下降的温度，列式为：
$-3 - 7 = -(3 + 7) = -10\ °\mathrm{C}$
因此当天18时的气温是$-10\ °\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的基础运算，解题的关键是正确理解“气温下降”的运算含义，计算时注意符号规则的运用，属于基础类习题。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确正负数在气温问题中的实际意义：气温下降意味着在原有气温的基础上减去下降的温度。我们只需用中午12时的初始气温减去下降的温度，即可得到18时的气温，再结合有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
已知中午12时气温为$-3\ °\mathrm{C}$，经过6小时气温下降$7\ °\mathrm{C}$，因此18时的气温为初始气温减去下降的温度，列式为：
$-3 - 7 = -(3 + 7) = -10\ °\mathrm{C}$
因此当天18时的气温是$-10\ °\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的基础运算，解题的关键是正确理解“气温下降”的运算含义，计算时注意符号规则的运用，属于基础类习题。
【难度系数】
0.85
2. 下列运算正确的是 （
A.$-2+(-5)=-(5-2)=-3$
B.$(+3)+(-8)=-(8-3)=-5$
C.$(-9)-(-2)=-(9+2)=-11$
D.$(+6)+(-4)=+(6+4)=+10$
B
）A.$-2+(-5)=-(5-2)=-3$
B.$(+3)+(-8)=-(8-3)=-5$
C.$(-9)-(-2)=-(9+2)=-11$
D.$(+6)+(-4)=+(6+4)=+10$
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查有理数的加减法运算，解题思路是先明确有理数加减法的运算法则：1.同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.减去一个数等于加上这个数的相反数。接下来按照法则逐一计算每个选项的结果，判断对错即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2+(-5)$是同号两数相加，应取负号，绝对值相加，即$-2+(-5)=-(2+5)=-7$，选项计算错误。
B选项：$(+3)+(-8)$是异号两数相加，$|-8|＞|+3|$，取负号，用大绝对值减小绝对值，即$(+3)+(-8)=-(8-3)=-5$，选项计算正确。
C选项：$(-9)-(-2)$先将减法转化为加法，即$(-9)+2$，是异号两数相加，结果为$-(9-2)=-7$，选项计算错误。
D选项：$(+6)+(-4)$是异号两数相加，$|+6|＞|-4|$，取正号，结果为$+(6-4)=2$，选项计算错误。
综上，运算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，有理数减法运算
【点评】
本题属于有理数加减运算的基础题型，核心考查对有理数加减运算法则的掌握，解题时需格外注意运算符号的处理，尤其是减法转化为加法时的符号变化，避免因粗心导致符号判断错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数的加减法运算，解题思路是先明确有理数加减法的运算法则：1.同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.减去一个数等于加上这个数的相反数。接下来按照法则逐一计算每个选项的结果，判断对错即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2+(-5)$是同号两数相加，应取负号，绝对值相加，即$-2+(-5)=-(2+5)=-7$，选项计算错误。
B选项：$(+3)+(-8)$是异号两数相加，$|-8|＞|+3|$，取负号，用大绝对值减小绝对值，即$(+3)+(-8)=-(8-3)=-5$，选项计算正确。
C选项：$(-9)-(-2)$先将减法转化为加法，即$(-9)+2$，是异号两数相加，结果为$-(9-2)=-7$，选项计算错误。
D选项：$(+6)+(-4)$是异号两数相加，$|+6|＞|-4|$，取正号，结果为$+(6-4)=2$，选项计算错误。
综上，运算正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算，有理数减法运算
【点评】
本题属于有理数加减运算的基础题型，核心考查对有理数加减运算法则的掌握，解题时需格外注意运算符号的处理，尤其是减法转化为加法时的符号变化，避免因粗心导致符号判断错误。
【难度系数】
0.8
3.将式子$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$省略括号和加号后变形正确的是 （
A.$20 - 3 + 5 - 7$
B.$-20 - 3 + 5 + 7$
C.$-20 + 3 + 5 - 7$
D.$-20 - 3 + 5 - 7$
C
）A.$20 - 3 + 5 - 7$
B.$-20 - 3 + 5 + 7$
C.$-20 + 3 + 5 - 7$
D.$-20 - 3 + 5 - 7$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先回忆有理数加减运算中省略括号和加号的符号法则：去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内的数符号要变号，也可以简化记为“同号得正，异号得负”。接下来我们逐一对原式的每一项进行符号化简，最后将化简后的式子组合，和选项比对即可选出正确答案。
【解析】
我们对原式$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$逐项化简：
1. 第一项$(-20)$，括号前无额外符号，去掉括号后为$-20$；
2. 第二项$+(+3)$，括号前是正号，去掉括号和正号后为$+3$；
3. 第三项$-(-5)$，括号前是负号，去掉括号和负号后，$-5$变号为$+5$；
4. 第四项$-(+7)$，括号前是负号，去掉括号和负号后，$+7$变号为$-7$。
将化简后的各项组合，得到式子：$-20+3+5-7$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数去括号法则；有理数加减符号化简
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查去括号时的符号判断规则，熟练掌握“同号得正、异号得负”的判断技巧就能快速解题，是后续学习有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆有理数加减运算中省略括号和加号的符号法则：去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内的数符号要变号，也可以简化记为“同号得正，异号得负”。接下来我们逐一对原式的每一项进行符号化简，最后将化简后的式子组合，和选项比对即可选出正确答案。
【解析】
我们对原式$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$逐项化简：
1. 第一项$(-20)$，括号前无额外符号，去掉括号后为$-20$；
2. 第二项$+(+3)$，括号前是正号，去掉括号和正号后为$+3$；
3. 第三项$-(-5)$，括号前是负号，去掉括号和负号后，$-5$变号为$+5$；
4. 第四项$-(+7)$，括号前是负号，去掉括号和负号后，$+7$变号为$-7$。
将化简后的各项组合，得到式子：$-20+3+5-7$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数去括号法则；有理数加减符号化简
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查去括号时的符号判断规则，熟练掌握“同号得正、异号得负”的判断技巧就能快速解题，是后续学习有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.8
4.若两个数的和为负数,则这两个数 (
A.都是负数
B.都是正数
C.至少有一个是负数
D.恰好一正一负
C
)A.都是负数
B.都是正数
C.至少有一个是负数
D.恰好一正一负
答案
4.C
解析
【分析】
这道题考查有理数加法的符号规律，解题时我们可以先回忆有理数加法的几类情况，再通过举反例的方法逐一排除错误选项，最终得到正确答案。首先明确：两个非负数（正数或0）相加的和一定是非负数，不可能为负数，因此和为负数时必须有负数参与运算，再逐一验证各选项是否符合所有情况即可。
【解析】
结合有理数加法法则逐一分析选项：
1. 分析选项A：“都是负数”
举反例：$-3 + 1 = -2$，和为负数，但其中一个数是正数，说明不一定两个都是负数，A错误。
2. 分析选项B：“都是正数”
两个正数相加，和一定是正数，不可能为负数，B错误。
3. 分析选项C：“至少有一个是负数”
如果两个数都不是负数，即均为正数或0，那么它们的和最小为0，不可能是负数，因此和为负数时，至少有一个数是负数，C正确。
4. 分析选项D：“恰好一正一负”
举反例：$-2 + (-3) = -5$，和为负数，两个数都是负数；再比如$-2 + 0 = -2$，和为负数，其中一个是0，都不是一正一负，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则；反例排除法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数加法符号规律的理解，解题时用举反例的方法排除错误选项效率更高，注意要考虑到同号两数相加、异号两数相加、含0的加法所有可能的情况，避免漏判。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加法的符号规律，解题时我们可以先回忆有理数加法的几类情况，再通过举反例的方法逐一排除错误选项，最终得到正确答案。首先明确：两个非负数（正数或0）相加的和一定是非负数，不可能为负数，因此和为负数时必须有负数参与运算，再逐一验证各选项是否符合所有情况即可。
【解析】
结合有理数加法法则逐一分析选项：
1. 分析选项A：“都是负数”
举反例：$-3 + 1 = -2$，和为负数，但其中一个数是正数，说明不一定两个都是负数，A错误。
2. 分析选项B：“都是正数”
两个正数相加，和一定是正数，不可能为负数，B错误。
3. 分析选项C：“至少有一个是负数”
如果两个数都不是负数，即均为正数或0，那么它们的和最小为0，不可能是负数，因此和为负数时，至少有一个数是负数，C正确。
4. 分析选项D：“恰好一正一负”
举反例：$-2 + (-3) = -5$，和为负数，两个数都是负数；再比如$-2 + 0 = -2$，和为负数，其中一个是0，都不是一正一负，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法法则；反例排除法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数加法符号规律的理解，解题时用举反例的方法排除错误选项效率更高，注意要考虑到同号两数相加、异号两数相加、含0的加法所有可能的情况，避免漏判。
【难度系数】
0.8
5.若有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示,则下列各式不成立的是 （
A.$a＞-b$
B.$b-a＜0$
C.$a＞b$
D.$a+b＜0$
D
）A.$a＞-b$
B.$b-a＜0$
C.$a＞b$
D.$a+b＜0$
答案
5.D
解析
【分析】
解决这类结合数轴的有理数式子正误判断题，第一步先从数轴提取核心信息：首先判断a、b的正负性，再比较二者绝对值的大小，得到$b＜0＜a$且$|a|＞|b|$；接下来结合有理数的大小比较、加减运算法则，逐一验证每个选项的式子是否成立，排除成立的选项，即可找到不成立的答案。
【解析】
首先根据数轴信息可得：$b＜0＜a$，且$|a|＞|b|$。
逐一分析选项：
选项A：因为$b＜0$，所以$-b=|b|$，又因为$|a|＞|b|$且$a＞0$，所以$a＞|b|=-b$，即$a＞-b$，该式成立；
选项B：$b$是负数，$a$是正数，负数减正数结果为负，因此$b-a＜0$，该式成立；
选项C：正数大于一切负数，因此$a＞b$，该式成立；
选项D：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，因为$|a|＞|b|$且$a$为正，因此$a+b＞0$，故$a+b＜0$不成立。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；有理数加减法
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的基础题型，解题关键是准确从数轴提取a、b的正负和绝对值大小信息，再结合有理数相关运算法则逐一验证即可，是考试中常见的基础考点。
【难度系数】
0.8
解决这类结合数轴的有理数式子正误判断题，第一步先从数轴提取核心信息：首先判断a、b的正负性，再比较二者绝对值的大小，得到$b＜0＜a$且$|a|＞|b|$；接下来结合有理数的大小比较、加减运算法则，逐一验证每个选项的式子是否成立，排除成立的选项，即可找到不成立的答案。
【解析】
首先根据数轴信息可得：$b＜0＜a$，且$|a|＞|b|$。
逐一分析选项：
选项A：因为$b＜0$，所以$-b=|b|$，又因为$|a|＞|b|$且$a＞0$，所以$a＞|b|=-b$，即$a＞-b$，该式成立；
选项B：$b$是负数，$a$是正数，负数减正数结果为负，因此$b-a＜0$，该式成立；
选项C：正数大于一切负数，因此$a＞b$，该式成立；
选项D：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，因为$|a|＞|b|$且$a$为正，因此$a+b＞0$，故$a+b＜0$不成立。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；有理数加减法
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的基础题型，解题关键是准确从数轴提取a、b的正负和绝对值大小信息，再结合有理数相关运算法则逐一验证即可，是考试中常见的基础考点。
【难度系数】
0.8
6.计算:(1)$-180+90=$
-90
;(2)$-26-(-15)=$-11
;(3)$-3-6=$-9
.答案
6.(1)-90 (2)-11 (3)-9
解析
【分析】
这三道题均为有理数的加减运算，解题遵循有理数加减运算法则：首先根据有理数减法法则，把所有减法运算统一为加法运算；再按照有理数加法法则计算：同号两数相加，取相同符号后把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，按此规则逐个计算即可。
【解析】
(1) 计算$-180+90$，属于异号两数相加：
$\vert -180\vert=180$，$\vert90\vert=90$，$180＞90$，结果取负号，再用大绝对值减小绝对值：
$-180+90=-(180-90)=-90$
(2) 计算$-26-(-15)$，先将减法转化为加法：
$-26-(-15)=-26+15$，属于异号两数相加，$\vert-26\vert=26＞\vert15\vert=15$，结果取负号：
$-26+15=-(26-15)=-11$
(3) 计算$-3-6$，先将减法转化为加法：
$-3-6=-3+(-6)$，属于同号两数相加，结果取负号，再把绝对值相加：
$-3+(-6)=-(3+6)=-9$
【答案】
(1)$-90$；(2)$-11$；(3)$-9$
【知识点】
有理数加法法则、有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查运算过程中的符号判断规则，计算时要先统一运算形式（减法转加法），再确定符号最后计算绝对值，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
这三道题均为有理数的加减运算，解题遵循有理数加减运算法则：首先根据有理数减法法则，把所有减法运算统一为加法运算；再按照有理数加法法则计算：同号两数相加，取相同符号后把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，按此规则逐个计算即可。
【解析】
(1) 计算$-180+90$，属于异号两数相加：
$\vert -180\vert=180$，$\vert90\vert=90$，$180＞90$，结果取负号，再用大绝对值减小绝对值：
$-180+90=-(180-90)=-90$
(2) 计算$-26-(-15)$，先将减法转化为加法：
$-26-(-15)=-26+15$，属于异号两数相加，$\vert-26\vert=26＞\vert15\vert=15$，结果取负号：
$-26+15=-(26-15)=-11$
(3) 计算$-3-6$，先将减法转化为加法：
$-3-6=-3+(-6)$，属于同号两数相加，结果取负号，再把绝对值相加：
$-3+(-6)=-(3+6)=-9$
【答案】
(1)$-90$；(2)$-11$；(3)$-9$
【知识点】
有理数加法法则、有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查运算过程中的符号判断规则，计算时要先统一运算形式（减法转加法），再确定符号最后计算绝对值，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
7.计算:
(1)$(-4)+(-7)=$
(4)$(+3.8)+(-4.9)=$
(1)$(-4)+(-7)=$
-11
;(2)$1.3+(-2.7)=$-1.4
;(3)$67+(-73)=$-6
;(4)$(+3.8)+(-4.9)=$
-1.1
;(5)$-6-9=$-15
;(6)$(-3)-(-11)=$8
.答案
7.(1)-11 (2)-1.4 (3)-6 (4)-1.1 (5)-15 (6)8
解析
【分析】
解决这类有理数加减运算题，首先要牢记两个核心法则：1. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。2. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所有减法运算都可以先转化为加法运算，再按加法法则计算。做题时先判断运算类型，再按对应法则确定符号、计算绝对值即可。
【解析】
(1) 两个负数为同号相加，取负号，绝对值相加：
$(-4)+(-7)=-(4+7)=-11$
(2) 异号两数相加，$|-2.7|＞|1.3|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$1.3+(-2.7)=-(2.7-1.3)=-1.4$
(3) 异号两数相加，$|-73|＞|67|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$67+(-73)=-(73-67)=-6$
(4) 异号两数相加，$|-4.9|＞|+3.8|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$(+3.8)+(-4.9)=-(4.9-3.8)=-1.1$
(5) 先将减法转化为加法，再按同号加法法则计算：
$-6-9=(-6)+(-9)=-(6+9)=-15$
(6) 先将减法转化为加法，再按异号加法法则计算：
$(-3)-(-11)=(-3)+11=11-3=8$
【答案】
(1)-11 (2)-1.4 (3)-6 (4)-1.1 (5)-15 (6)8
【知识点】
有理数加法运算、有理数减法运算
【点评】
本题是有理数加减的基础运算题，重点考查对有理数加减运算法则的掌握程度，解题时只要注意先确定结果符号、再计算绝对值，避免符号失误，就能轻松得到正确结果，属于基础得分题型。
【难度系数】
0.9
解决这类有理数加减运算题，首先要牢记两个核心法则：1. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。2. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所有减法运算都可以先转化为加法运算，再按加法法则计算。做题时先判断运算类型，再按对应法则确定符号、计算绝对值即可。
【解析】
(1) 两个负数为同号相加，取负号，绝对值相加：
$(-4)+(-7)=-(4+7)=-11$
(2) 异号两数相加，$|-2.7|＞|1.3|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$1.3+(-2.7)=-(2.7-1.3)=-1.4$
(3) 异号两数相加，$|-73|＞|67|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$67+(-73)=-(73-67)=-6$
(4) 异号两数相加，$|-4.9|＞|+3.8|$，取负号，大绝对值减小绝对值：
$(+3.8)+(-4.9)=-(4.9-3.8)=-1.1$
(5) 先将减法转化为加法，再按同号加法法则计算：
$-6-9=(-6)+(-9)=-(6+9)=-15$
(6) 先将减法转化为加法，再按异号加法法则计算：
$(-3)-(-11)=(-3)+11=11-3=8$
【答案】
(1)-11 (2)-1.4 (3)-6 (4)-1.1 (5)-15 (6)8
【知识点】
有理数加法运算、有理数减法运算
【点评】
本题是有理数加减的基础运算题，重点考查对有理数加减运算法则的掌握程度，解题时只要注意先确定结果符号、再计算绝对值，避免符号失误，就能轻松得到正确结果，属于基础得分题型。
【难度系数】
0.9
8.已知$x$是有理数，且$|x-7|+|y+2|=0$，则$x+y=$
5
.答案
8.5
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意一个有理数的绝对值都是非负数，即大于或等于0。两个非负数相加的结果为0，说明这两个非负数必须同时为0（如果其中任意一个大于0，和就会大于0，不符合题意）。因此我们可以分别令两个绝对值内的代数式等于0，求出x、y的取值，最后代入x+y计算即可得到结果。
【解析】
解：根据绝对值的非负性可知，|x-7|≥0，|y+2|≥0。
因为两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，可得：
$\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}$
将x=7，y=-2代入x+y得：$x+y=7+(-2)=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性，有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题关键是掌握“若干个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的结论，计算量小，掌握相关性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆绝对值的性质：任意一个有理数的绝对值都是非负数，即大于或等于0。两个非负数相加的结果为0，说明这两个非负数必须同时为0（如果其中任意一个大于0，和就会大于0，不符合题意）。因此我们可以分别令两个绝对值内的代数式等于0，求出x、y的取值，最后代入x+y计算即可得到结果。
【解析】
解：根据绝对值的非负性可知，|x-7|≥0，|y+2|≥0。
因为两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，可得：
$\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}$
将x=7，y=-2代入x+y得：$x+y=7+(-2)=5$。
【答案】
5
【知识点】
绝对值的非负性，有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题关键是掌握“若干个非负数的和为0时，每个非负数都为0”的结论，计算量小，掌握相关性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
9.绝对值不大于6的所有负整数的和为
-21
.答案
9.-21
解析
【分析】
解题时首先要明确两个限定条件：①绝对值不大于6，即绝对值小于或等于6，对应的数的范围是大于等于-6且小于等于6；②是负整数，即小于0的整数。首先筛选出同时满足这两个条件的所有数，再将这些数相加即可得到结果。
【解析】
1. 确定符合条件的数
“绝对值不大于6”可表示为$\vert x\vert≤6$，解得$-6≤ x≤6$；
要求$x$为负整数，因此符合条件的数为：$-1、-2、-3、-4、-5、-6$。
2. 计算这些数的和
$\begin{aligned}&(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)\\=&-(1+2+3+4+5+6)\\=&-21\end{aligned}$
【答案】
$-21$
【知识点】
绝对值的性质；负整数的概念；有理数加法
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先准确筛选出同时满足两个限制条件的数，注意理解“不大于”的含义是小于等于，避免漏算$-6$或者误将正整数、0纳入计算范围。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个限定条件：①绝对值不大于6，即绝对值小于或等于6，对应的数的范围是大于等于-6且小于等于6；②是负整数，即小于0的整数。首先筛选出同时满足这两个条件的所有数，再将这些数相加即可得到结果。
【解析】
1. 确定符合条件的数
“绝对值不大于6”可表示为$\vert x\vert≤6$，解得$-6≤ x≤6$；
要求$x$为负整数，因此符合条件的数为：$-1、-2、-3、-4、-5、-6$。
2. 计算这些数的和
$\begin{aligned}&(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)\\=&-(1+2+3+4+5+6)\\=&-21\end{aligned}$
【答案】
$-21$
【知识点】
绝对值的性质；负整数的概念；有理数加法
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是先准确筛选出同时满足两个限制条件的数，注意理解“不大于”的含义是小于等于，避免漏算$-6$或者误将正整数、0纳入计算范围。
【难度系数】
0.8
10.把1~9这9个数填入$3×3$的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数字之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则$x-y$的值为________.
答案
10.-3
解析
【分析】
解决本题的核心是利用九宫格（三阶幻方）的核心性质：任意一行、一列、两条对角线上的数字之和都相等。首先我们可以通过1~9的数字总和求出这个相等的和（即幻和），再结合图中给出的已知数值，逐步推导得到x和y的取值，最后计算x-y的差值即可。
【解析】
解：第一步，先计算1~9的数字总和：
$1+2+3+\dots+9=\frac{(1+9)×9}{2}=45$
第二步，求幻和：因为九宫格三行的和完全相等，所以每行的和（即幻和）为$45÷3=15$。
第三步，结合图中已知的数值，根据幻和相等的性质，可求出$x=4$，$y=7$。
第四步，计算差值：$x-y=4-7=-3$。
【答案】
-3
【知识点】
幻方的性质，有理数的加减运算
【点评】
本题属于幻方基础应用类题目，解题关键是先通过数字总和求出幻和，再利用行、列、对角线和相等的关系推导未知量，掌握幻方的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是利用九宫格（三阶幻方）的核心性质：任意一行、一列、两条对角线上的数字之和都相等。首先我们可以通过1~9的数字总和求出这个相等的和（即幻和），再结合图中给出的已知数值，逐步推导得到x和y的取值，最后计算x-y的差值即可。
【解析】
解：第一步，先计算1~9的数字总和：
$1+2+3+\dots+9=\frac{(1+9)×9}{2}=45$
第二步，求幻和：因为九宫格三行的和完全相等，所以每行的和（即幻和）为$45÷3=15$。
第三步，结合图中已知的数值，根据幻和相等的性质，可求出$x=4$，$y=7$。
第四步，计算差值：$x-y=4-7=-3$。
【答案】
-3
【知识点】
幻方的性质，有理数的加减运算
【点评】
本题属于幻方基础应用类题目，解题关键是先通过数字总和求出幻和，再利用行、列、对角线和相等的关系推导未知量，掌握幻方的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.7
11.如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则$c=$
3
,第200个格子中的数为-1
.答案
11.3 -1
解析
【分析】
解题的核心是先根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”推导数列的周期规律。首先设格子中的数依次为$x_1,x_2,x_3,x_4,\dots$，由相邻三个数和相等可得$x_1+x_2+x_3=x_2+x_3+x_4$，化简得$x_1=x_4$；同理可推出$x_2=x_5$，$x_3=x_6$，因此数列是以3为周期的循环数列。再结合题目给出的已知数字，就能求出$c$的值，最后用200除以周期3，根据余数确定第200个格子的数。
【解析】
∵ 任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴ $x_1+x_2+x_3=x_2+x_3+x_4$，化简得$x_1=x_4$，
同理可得：$x_2=x_5$，$x_3=x_6$，即数列每3个数为一个循环周期，按$x_1,x_2,x_3$的顺序循环。
结合题图已知$x_1=3$，$x_2=-1$，$x_4=3$，符合$x_1=x_4$的规律，又由循环规律可知$x_3=x_1=3$，即$c=3$。
因此循环的三个数依次为3，-1，3。
计算$200÷3=66······2$，余数为2，说明第200个格子的数和周期中第2个数相同，即为-1。
【答案】
3；-1
【知识点】
数字规律探究；周期问题计算
【点评】
本题解题关键是根据相邻三个数和相等的条件推导出数列的循环周期，再利用周期规律求解指定位置的数，属于规律探究类的基础题型，掌握周期推导方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”推导数列的周期规律。首先设格子中的数依次为$x_1,x_2,x_3,x_4,\dots$，由相邻三个数和相等可得$x_1+x_2+x_3=x_2+x_3+x_4$，化简得$x_1=x_4$；同理可推出$x_2=x_5$，$x_3=x_6$，因此数列是以3为周期的循环数列。再结合题目给出的已知数字，就能求出$c$的值，最后用200除以周期3，根据余数确定第200个格子的数。
【解析】
∵ 任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴ $x_1+x_2+x_3=x_2+x_3+x_4$，化简得$x_1=x_4$，
同理可得：$x_2=x_5$，$x_3=x_6$，即数列每3个数为一个循环周期，按$x_1,x_2,x_3$的顺序循环。
结合题图已知$x_1=3$，$x_2=-1$，$x_4=3$，符合$x_1=x_4$的规律，又由循环规律可知$x_3=x_1=3$，即$c=3$。
因此循环的三个数依次为3，-1，3。
计算$200÷3=66······2$，余数为2，说明第200个格子的数和周期中第2个数相同，即为-1。
【答案】
3；-1
【知识点】
数字规律探究；周期问题计算
【点评】
本题解题关键是根据相邻三个数和相等的条件推导出数列的循环周期，再利用周期规律求解指定位置的数，属于规律探究类的基础题型，掌握周期推导方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
三、解答题
12. 计算：
(1)$(-5)+(-2)+(+9)-(-8)$；
(2)$-4.27+3.8-0.73+1.2$；
(3)$8+(-11)-|-5|$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{7}{9})+(+1\dfrac{7}{9})$；
(5)$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}$；
(6)$1\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{4}{5})-(+\dfrac{1}{5})+\dfrac{1}{3}$；
(7)$(+1.5)+(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{3}{4})+(+1\dfrac{3}{4})$；
(8)$0.125+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+5\dfrac{2}{3}-0.25$。
12. 计算：
(1)$(-5)+(-2)+(+9)-(-8)$；
(2)$-4.27+3.8-0.73+1.2$；
(3)$8+(-11)-|-5|$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{7}{9})+(+1\dfrac{7}{9})$；
(5)$-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}$；
(6)$1\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{4}{5})-(+\dfrac{1}{5})+\dfrac{1}{3}$；
(7)$(+1.5)+(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{3}{4})+(+1\dfrac{3}{4})$；
(8)$0.125+3\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+5\dfrac{2}{3}-0.25$。
答案
12.解:(1)原式$=(-5-2)+(9+8)=-7+17=10$.
(2)原式$=(-4.27-0.73)+(3.8+1.2)=-5+5=0$.
(3)原式$=8-11-5=-3-5=-8$.
(4)原式$=(-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9})=(-\dfrac{1}{2})+1=\dfrac{1}{2}$.
(5)原式$=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2}$.
(6)原式$=(1\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5})=2-1=1$.
(7)原式$=(1.5-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4})=1+1=2$.
(8)原式$=0.125+3.25-0.125+5\dfrac{2}{3}-0.25$
$=(0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5\dfrac{2}{3}$
$=3+5\dfrac{2}{3}=8\dfrac{2}{3}$.
(2)原式$=(-4.27-0.73)+(3.8+1.2)=-5+5=0$.
(3)原式$=8-11-5=-3-5=-8$.
(4)原式$=(-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9})=(-\dfrac{1}{2})+1=\dfrac{1}{2}$.
(5)原式$=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2}$.
(6)原式$=(1\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5})=2-1=1$.
(7)原式$=(1.5-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4})=1+1=2$.
(8)原式$=0.125+3.25-0.125+5\dfrac{2}{3}-0.25$
$=(0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5\dfrac{2}{3}$
$=3+5\dfrac{2}{3}=8\dfrac{2}{3}$.
解析
【分析】
这是一组有理数加减混合运算题，解题思路如下：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法统一为加法，有绝对值的先化简绝对值；②观察算式特点，灵活运用加法交换律和结合律，把互为相反数的数、能凑整的数、同分母的数、符号相同的数优先组合计算，减少运算量，运算过程中注意不要写错符号。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，将同号数组合计算：
原式$=(-5-2)+(9+8)=-7+17=10$
(2) 把能凑整的小数分组计算：
原式$=(-4.27-0.73)+(3.8+1.2)=-5+5=0$
(3) 先化简绝对值，再按顺序计算：
原式$=8-11-5=-3-5=-8$
(4) 把同分母的分数分组计算：
原式$=(-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9})=(-\dfrac{1}{2})+1=\dfrac{1}{2}$
(5) 先消去互为相反数的$\dfrac{1}{4}$，再计算剩余分数：
原式$=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2}$
(6) 分别把同分母分数、能凑整的同分母分数分组：
原式$=(1\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5})=2-1=1$
(7) 先统一形式，再分组凑整：
原式$=(1.5-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4})=1+1=2$
(8) 把小数和分数统一形式，再将互为相反数、能凑整的数分组：
原式$=0.125+3.25-0.125+5\dfrac{2}{3}-0.25$
$=(0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5\dfrac{2}{3}$
$=3+5\dfrac{2}{3}=8\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$10$；(2)$0$；(3)$-8$；(4)$\dfrac{1}{2}$；(5)$-\dfrac{1}{2}$；(6)$1$；(7)$2$；(8)$8\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用、绝对值化简
【点评】
本题主要考查有理数加减混合运算的简便计算方法，解题的核心是合理运用加法交换律和结合律对算式变形，优先计算易运算的组合，计算过程中要格外注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
这是一组有理数加减混合运算题，解题思路如下：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法统一为加法，有绝对值的先化简绝对值；②观察算式特点，灵活运用加法交换律和结合律，把互为相反数的数、能凑整的数、同分母的数、符号相同的数优先组合计算，减少运算量，运算过程中注意不要写错符号。
【解析】
(1) 先去括号化简符号，将同号数组合计算：
原式$=(-5-2)+(9+8)=-7+17=10$
(2) 把能凑整的小数分组计算：
原式$=(-4.27-0.73)+(3.8+1.2)=-5+5=0$
(3) 先化简绝对值，再按顺序计算：
原式$=8-11-5=-3-5=-8$
(4) 把同分母的分数分组计算：
原式$=(-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{7}{9}-\dfrac{7}{9})=(-\dfrac{1}{2})+1=\dfrac{1}{2}$
(5) 先消去互为相反数的$\dfrac{1}{4}$，再计算剩余分数：
原式$=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2}$
(6) 分别把同分母分数、能凑整的同分母分数分组：
原式$=(1\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3})-(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5})=2-1=1$
(7) 先统一形式，再分组凑整：
原式$=(1.5-\dfrac{1}{2})+(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4})=1+1=2$
(8) 把小数和分数统一形式，再将互为相反数、能凑整的数分组：
原式$=0.125+3.25-0.125+5\dfrac{2}{3}-0.25$
$=(0.125-0.125)+(3.25-0.25)+5\dfrac{2}{3}$
$=3+5\dfrac{2}{3}=8\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)$10$；(2)$0$；(3)$-8$；(4)$\dfrac{1}{2}$；(5)$-\dfrac{1}{2}$；(6)$1$；(7)$2$；(8)$8\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用、绝对值化简
【点评】
本题主要考查有理数加减混合运算的简便计算方法，解题的核心是合理运用加法交换律和结合律对算式变形，优先计算易运算的组合，计算过程中要格外注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
