7. 某校测量了九年级（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图所示频数分布直方图，则下列说法正确的是（）

A.该班人数最多的身高段的学生数为6人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为14人
C.该班身高最高段的学生数为21人
D.该班身高最高段的学生数为6人

7. D

【分析】首先明确频数分布直方图的横、纵轴含义：横轴代表身高分组区间，纵轴代表对应身高段的学生人数（即频数）。解题时先提取每个身高段对应的频数，再逐一验证每个选项的描述是否符合提取的数据即可。
【解析】从频数分布直方图中提取各身高段的学生数（频数）：
1. 140.5~150.5cm：4人
2. 150.5~160.5cm：14人
3. 160.5~170.5cm：21人
4. 170.5~180.5cm：6人
逐一分析选项：
A选项：人数最多的身高段是160.5~170.5cm，学生数为21人，不是6人，A错误；
B选项：身高低于160.5cm的是前两组，总人数为4+14=18人，不是14人，B错误；
C选项：身高最高段为170.5~180.5cm，对应学生数为6人，不是21人，C错误；
D选项：身高最高段的学生数为6人，描述正确，D正确。
【答案】D
【知识点】频数分布直方图；频数计算
【点评】本题考查频数分布直方图的认读与应用，解题核心是准确读取每个分组对应的频数，再结合题意判断即可，属于统计板块的基础题型。
【难度系数】0.8

8. 某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析。
频数分布表


请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，$a=$，$b=$.
（2）补全频数分布直方图.
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

8. (1) 0.26 50
(2) 根据题意得：$m=50×0.46=23$，补全频数分布略.
(3) 根据题意得：$400×(0.46+0.08)=216$，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人.

【分析】
（1）求解a、b时，先利用“所有组的频率之和为1”的性质，用1减去其余各组的频率即可得到a的值；再根据“频数÷对应频率=样本总容量”，选取频数和频率都已知的组别计算，就能得到总容量b的值。
（2）补全频数分布直方图需要先求出80≤x＜100组的频数m，根据“频数=总容量×对应频率”算出m后，在直方图对应区间画出高度为m的矩形即可。
（3）估计优秀员工人数时，首先明确“销量不低于80件”对应80≤x＜100和100≤x＜120两组，先计算这两组的频率和，再用公司总人数乘这个频率和，就能得到估计的优秀员工总人数。
【解析】
（1）
∵各组频率之和为1
∴$a = 1 - 0.06 - 0.14 - 0.46 - 0.08 = 0.26$
又
∵样本总容量=频数÷对应频率，选取40≤x＜60组的数据计算
∴$b = 3 ÷ 0.06 = 50$
（2）80≤x＜100组的频数$m = 50×0.46 = 23$，在频数分布直方图中80~100区间绘制高度为23的矩形即可补全图形。
（3）销量不低于80件的人员对应频率和为：$0.46 + 0.08 = 0.54$
∴估计该季度优秀员工人数为：$400 × 0.54 = 216$（人）
【答案】
（1）0.26；50
（2）80≤x＜100组频数为23，补全频数分布直方图略
（3）216人
【知识点】
频数与频率，频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计类常规题型，重点考查频数、频率、样本容量三者的换算关系，以及利用样本特征估计总体特征的统计思想，熟练掌握基础公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7