18. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} x+y=5-2a, \\ 2x-y=5a+4 \end{cases}$的解满足$x＞y＞0$.
(1) 求$a$的取值范围；
(2) 化简$|8a+2|-|3a-2|$.

【解析】(1) 解方程组$\begin{cases} x+y=5-2a, \\ 2x-y=5a+4, \end{cases}$
得$\begin{cases} x=a+3, \\ y=2-3a. \end{cases}$
$\because x＞y＞0,\therefore a+3＞2-3a＞0,\therefore -\dfrac{1}{4}＜a＜\dfrac{2}{3}.$
(2) $\because -\dfrac{1}{4}＜a＜\dfrac{2}{3},\therefore 8a+2＞0,3a-2＜0,$
$\therefore |8a+2|-|3a-2|=8a+2+3a-2=11a.$

19. 今年植树节,某班同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵;如果每人种4棵,则还缺25棵.
(1)求该班的学生人数;
(2)这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元,购买这批树苗的总费用没有超过5 400元,那么至少购买了甲树苗多少棵?

【解析】(1)设该班的学生人数为$x$人,
根据题意得$3x+20=4x-25$,解得$x=45$.
答:该班的学生人数为45人.
(2)设购买甲树苗$y$棵,则购买乙树苗$(3×45+20-y)$棵,
根据题意得$30y+40(3×45+20-y)≤5\ 400$,
解得$y≥80$,
$\therefore y$的最小值为80.
答:至少购买了甲树苗80棵.