1. (2025·沭阳期中)下列各多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是 ()

A.$(-x-y)(x+y)$
B.$(2x+y)(2x-y)$
C.$(x^{2}-xy)(x^{2}+xy)$
D.$(x+m)(x-m)$

1. A

2. (2024·龙东地区改编)下列运算正确的是 ()

A.$(a+2)(2-a)=a^{2}-4$
B.$(x+5)(5x-5)=5x^{2}-25$
C.$(-a+b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$
D.$(ab-1)(ab+1)=a^{2}b^{2}-1$

2. D

3. (教材 P41 练习第 3 题变式)填空:
(1) (2024·遂宁)$(a+3)(a-3)=$；
(2) $(-m+2)(-m-2)=$；
(3) $(2a+4b)$()$=16b^{2}-4a^{2}$；
(4) $(x^{n}+y^{n})$()$=x^{2n}-y^{2n}$.

3. (1) $ a^{2}-9 $ (2) $ m^{2}-4 $ (3) $ 4b-2a $ (4) $ x^{n}-y^{n} $

4. 化简:
(1) $(x+2)(x-2)-x(x-1)=$；
(2) $m(m+2n)-(m+n)(n-m)=$.

4. (1) $ x-4 $ (2) $ 2m^{2}+2mn-n^{2} $

5. 用平方差公式计算:
(1) $(2x-3)(2x+3)$；
(2) $(-3x+5y)(-3x-5y)$；
(3) $(-4+mn)(4+mn)$；
(4) $(7m-2n)(-7m-2n)$.

5. (1) 将$2x$看作$a$，$3$看作$b$，则：
$(2x-3)(2x+3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9$；
(2) 将$-3x$看作$a$，$5y$看作$b$，则：
$(-3x+5y)(-3x-5y)=(-3x)^2-(5y)^2=9x^2-25y^2$；
(3) 先变形为$(mn-4)(mn+4)$，将$mn$看作$a$，$4$看作$b$，则：
$(-4+mn)(4+mn)=(mn)^2-4^2=m^2n^2-16$；
(4) 先变形为$(-2n+7m)(-2n-7m)$，将$-2n$看作$a$，$7m$看作$b$，则：
$(7m-2n)(-7m-2n)=(-2n)^2-(7m)^2=4n^2-49m^2$。
【答案】
(1) $4x^{2}-9$；(2) $9x^{2}-25y^{2}$；(3) $m^{2}n^{2}-16$；(4) $4n^{2}-49m^{2}$

6. 下列算式能连续两次用平方差公式计算的是 ()

A.$(x+y)(x^{2}+y^{2})(x-y)$
B.$(x+1)(x^{2}-1)(x+1)$
C.$(x+y)(x^{2}-y^{2})(x-y)$
D.$(x-y)(x^{2}+y^{2})(x-y)$

6. A

7. 能整除式子$(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)$($n$是大于 1 的正整数)的整数是 ()

A.3
B.6
C.10
D.9

7. C