1 用竖式计算。
$30÷4=$
$22÷7=$
$56÷8=$
$52÷9=$

1. 7……2 3……1 7 5……7 (竖式略)
解析 计算有余数的除法算式时，先求商，除数和几相乘的积接近被除数，并且小于被除数，商就是几；再求余数。注意：余数要比除数小。计算没有余数的除法算式时，利用乘法口诀求商。

【分析】
这道题考查除法的竖式计算，分为有余数除法和无余数除法两类。解题时可按以下思路思考：
1. 对于有余数的除法（如$30÷4$、$22÷7$、$52÷9$）：先借助乘法口诀，找到除数与哪个数相乘的积最接近被除数且小于被除数，这个数就是商；再用被除数减去该乘积得到余数，最后要确认余数小于除数。
2. 对于无余数的除法（如$56÷8$）：直接利用乘法口诀，找到除数与哪个数相乘等于被除数，这个数就是商。
【解析】
1. 计算$30÷4$：
根据乘法口诀“四七二十八”，$4×7=28$，28接近30且小于30，确定商为7；再用$30-28=2$，得到余数2，且$2＜4$，符合余数小于除数的规则，结果为7……2。
2. 计算$22÷7$：
根据乘法口诀“三七二十一”，$7×3=21$，21接近22且小于22，确定商为3；再用$22-21=1$，得到余数1，且$1＜7$，结果为3……1。
3. 计算$56÷8$：
利用乘法口诀“七八五十六”，$8×7=56$，确定商为7，结果为7。
4. 计算$52÷9$：
根据乘法口诀“五九四十五”，$9×5=45$，45接近52且小于52，确定商为5；再用$52-45=7$，得到余数7，且$7＜9$，结果为5……7。
（竖式略）
【答案】
7……2；3……1；7；5……7
【知识点】
有余数的除法计算、表内除法计算
【点评】
本题聚焦除法竖式计算，核心是掌握有余数除法中“余数必须小于除数”的关键规则，同时熟练运用乘法口诀求商，这是整数除法计算的基础技能，需扎实掌握。
【难度系数】
0.8

(1)下面哪个算式的商与$31÷5$的商不相等？()
①$41÷6$
②$55÷9$
③$29÷8$

(1)③
解析 第一步 计算题干中算式的商。$31÷5=6······1$，商为6。
第二步 计算选项中算式的商。选项①，$41÷6=6······5$，商为6；选项②，$55÷9=6······1$，商为6；选项③，$29÷8=3······5$，商为3。
第三步 比较各算式的商。选项③的商与题干中算式的商不相等。
因此，本题选③。

【分析】
要解决这道题，我们的思路是先计算出题干中算式的商，再依次计算每个选项中算式的商，最后将选项的商和题干的商进行对比，找出商不相等的那个选项。具体来说，先算出$31÷5$的商，再分别计算三个选项的商，逐一对比就能得出答案。
【解析】
第一步，计算题干算式的商：$31÷5=6······1$，商是6。
第二步，计算各选项算式的商：
①$41÷6=6······5$，商是6；
②$55÷9=6······1$，商是6；
③$29÷8=3······5$，商是3。
第三步，对比商的大小：题干算式的商是6，选项①②的商都是6，只有选项③的商是3，和题干的商不相等。
因此，本题选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数的除法、商的比较
【点评】
本题主要考查有余数除法的计算能力，解题关键是准确计算每个算式的商，再通过对比找出商不同的选项，难度不大，需要细心计算避免出错。
【难度系数】
0.9

(2)右面"$\longrightarrow$"所指的框里不可能是()。

①5
②4
③3

(2)①
解析 在有余数的除法算式中，余数小于除数，所以箭头所指的框里的数小于除数5，不可能是5。

【分析】
首先观察竖式可知，箭头所指的框是除法计算后的余数。根据有余数除法的核心规则：余数必须小于除数。本题中除数是5，所以余数只能是比5小的正整数，据此判断哪个选项不符合该要求即可。
【解析】
在有余数的除法算式中，余数必须小于除数。本题里除数是5，因此余数要小于5。
对选项逐一分析：
①5，5不小于5，不符合余数的取值要求；
②4，4＜5，符合余数的取值要求；
③3，3＜5，符合余数的取值要求。
所以箭头所指的框里不可能是5，应选①。
【答案】
①
【知识点】
余数与除数的关系
【点评】
本题考查有余数除法中余数和除数的基本关系，属于基础概念题，牢记“余数小于除数”这一核心规则，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8

(3)花草灯是我国的一种传统手工艺品,象征着团圆与吉祥。6张
花草纸可以制作一盏花草灯,35张花草纸可以制作几盏花草灯?
还剩几张?如下图,小丽用竖式计算,下列说法正确的有()。

a.用去了30张纸。
b.还差1张纸就可以再制作1盏。
c.还差5张纸就可以再制作1盏。
①a和b
②b和c
③a和c

(3)①
解析
根据上图可知，用去了30张纸，剩余5张纸，还差$6 - 5 = 1$（张）纸就可以再制作1盏。a和b的说法正确，选项①正确。

【分析】
首先我们要明确题目核心：6张纸制作1盏花草灯，结合竖式计算结果判断三个说法的对错。先看竖式里的30，它是$5×6$的结果，代表制作5盏花草灯用去的纸张数，以此判断a说法；再看剩余的5张纸，对比制作1盏所需的6张纸，计算还差的纸张数，就能判断b和c的说法，最后确定正确的选项组合。
【解析】
1. 计算制作花草灯的数量和剩余纸张：$35÷6=5$（盏）$······5$（张），竖式中的30是$5×6$的结果，代表制作5盏花草灯用去了30张纸，所以a说法正确。
2. 计算再制作1盏还差的纸张数：制作1盏需要6张纸，现在剩余5张，还差$6-5=1$（张），所以b说法正确，c说法错误。
3. 综上，正确的是a和b，对应选项①。

【答案】
①
【知识点】
有余数的除法应用、除法竖式的意义
【点评】
本题结合传统手工艺品的实际场景，考查对有余数除法竖式各部分含义的理解，以及利用有余数除法解决实际问题中“还差多少”的问题，需要学生将除法运算与实际意义相结合，理清数量关系。
【难度系数】
0.7

(1)在$□÷8=5······◯$中,余数最大是(),此时被除数是(),
此时的被除数是这样算出来的：。

(1)7 47 $8×5 + 7 = 47$
解析 第一步 根据余数小于除数可知，余数小于8，所以余数最大是7。
第二步 根据“除数×商 + 余数 = 被除数”计算出被除数，被除数是$8×5 + 7 = 47$。

【分析】
首先要明确有余数除法的核心规则：余数必须小于除数。题目中除数是8，所以余数最大只能是比8小1的数，也就是7。之后根据有余数除法中各部分的关系，被除数=除数×商+余数，代入对应数值就能算出此时的被除数。
【解析】
第一步：根据余数小于除数的性质，已知除数是8，所以余数最大为8-1=7；
第二步：依据“除数×商+余数=被除数”的公式计算，代入数值可得：$8×5 + 7 = 40 + 7 = 47$。
【答案】
7；47；$8×5 + 7 = 47$
【知识点】
1. 余数与除数的关系
2. 有余数除法中被除数的计算
【点评】
本题考查有余数除法的基础性质，重点考查余数小于除数的规则以及被除数、除数、商和余数之间的数量关系，属于基础必掌握题型，能帮助学生巩固有余数除法的核心概念。
【难度系数】
0.9

(2)在$◯÷\mathrm{☆}=8······6$中,$\mathrm{☆}$最小是(),此时$◯$是(),此时
的$◯$是这样算出来的：。

(2)7 62 $7×8 + 6 = 62$
解析 第一步 根据除数大于余数可知，$☆$大于6，所以$☆$最小是7。
第二步 根据“除数×商 + 余数 = 被除数”计算出被除数$◯$，$◯$是$7×8 + 6 = 62$。

【分析】
首先要回忆有余数除法的核心规则：在有余数的除法里，余数一定小于除数。题目中余数是6，所以除数☆必须大于6，那么☆最小就是比6大1的数7。接下来，已知除数、商和余数，要求被除数◯，根据有余数除法中被除数的计算公式：被除数=除数×商+余数，代入数值就能算出◯的值。
【解析】
第一步：根据有余数除法中“余数小于除数”的规则，已知余数是6，所以除数☆必须大于6，因此☆最小是6+1=7。
第二步：根据有余数除法中被除数的计算方法“被除数=除数×商+余数”，将☆=7，商=8，余数=6代入公式，可得◯=7×8+6=62。
【答案】
7；62；$7×8 + 6 = 62$
【知识点】
余数与除数的关系；有余数除法中被除数的计算
【点评】
本题考查有余数除法的基础知识点，重点在于理解“余数必须小于除数”这一核心规则，以及熟练运用被除数的计算公式，是对有余数除法基本概念的直接考查，需要学生牢固掌握相关基础知识。
【难度系数】
0.9