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4. 25人玩抱团游戏。(游戏规则:没有抱团成功的人被淘汰)
(1)4人抱团,可以抱(
列式：
(2)5人抱团,可以抱(
列式：
(3)6人抱团,至少再加上(
智慧加油站
(1)4人抱团,可以抱(
6
)团,淘汰(1
)人。列式：
$25÷4 = 6$（团）……1（人）
(2)5人抱团,可以抱(
5
)团,淘汰(0
)人。列式：
$25÷5 = 5$（团）
(3)6人抱团,至少再加上(
1
)人,就能一次淘汰2人。智慧加油站
答案
4. (1)6 1 $25÷4 = 6$（团）……1（人）
解析 4人抱团，求可以抱几团，就是求25里最多有几个4，列式为$25÷4 = 6$（团）……1（人），可以抱6团，还剩1人，即淘汰1人。
(2)5 0 $25÷5 = 5$（团）
解析 5人抱团，求可以抱几团，就是求25里有几个5，列式为$25÷5 = 5$（团），可以抱5团，还剩0人，即淘汰0人。
(3)1
解析 $25÷6 = 4$（团）……1（人），25人玩抱团游戏，6人抱团，可以抱4团，剩下的1人被淘汰。再加上1人，即$25 + 1 = 26$（人）玩抱团游戏，$26÷6 = 4$（团）……2（人），就能一次淘汰2人。
解析 4人抱团，求可以抱几团，就是求25里最多有几个4，列式为$25÷4 = 6$（团）……1（人），可以抱6团，还剩1人，即淘汰1人。
(2)5 0 $25÷5 = 5$（团）
解析 5人抱团，求可以抱几团，就是求25里有几个5，列式为$25÷5 = 5$（团），可以抱5团，还剩0人，即淘汰0人。
(3)1
解析 $25÷6 = 4$（团）……1（人），25人玩抱团游戏，6人抱团，可以抱4团，剩下的1人被淘汰。再加上1人，即$25 + 1 = 26$（人）玩抱团游戏，$26÷6 = 4$（团）……2（人），就能一次淘汰2人。
解析
【分析】
这道题考查有余数除法在实际场景中的应用，我们可以根据每个小问的抱团人数，结合总人数，通过除法运算来确定团数和淘汰人数，第三问则需要逆向思考，根据淘汰人数反推需要补充的人数：
1. 对于4人抱团的情况，我们需要计算25里面最多包含几个4，商就是能抱的团数，余数就是没抱团成功被淘汰的人数；
2. 5人抱团时，计算25里面有几个5，若能整除，说明所有人都抱团成功，淘汰人数为0；
3. 6人抱团要一次淘汰2人，意味着总人数除以6的余数是2，先算出25除以6的余数，再计算需要补充几人能让余数变为2。
【解析】
(1) 求25里最多有几个4，用除法计算：
$25÷4 = 6$（团）……1（人）
由此可知可以抱6团，剩余1人被淘汰。
(2) 求25里有几个5，用除法计算：
$25÷5 = 5$（团）
计算结果没有余数，说明所有人都抱团成功，淘汰0人。
(3) 先计算25人6人抱团的剩余人数：
$25÷6 = 4$（团）……1（人），此时仅淘汰1人。
要达到淘汰2人的要求，需要总人数除以6的余数为2，当前余数是1，所以至少需要加上$2-1=1$人，此时总人数为26人：
$26÷6 = 4$（团）……2（人），满足淘汰2人的条件。
【答案】
(1) 6，1，$25÷4 = 6$（团）……1（人）
(2) 5，0，$25÷5 = 5$（团）
(3) 1
【知识点】
1. 有余数的除法应用
2. 除法的意义
【点评】
本题结合抱团游戏的实际场景，考查学生对有余数除法的理解与运用，要求学生能将实际问题转化为数学运算，第三问的逆向思考还能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
这道题考查有余数除法在实际场景中的应用，我们可以根据每个小问的抱团人数，结合总人数，通过除法运算来确定团数和淘汰人数，第三问则需要逆向思考，根据淘汰人数反推需要补充的人数：
1. 对于4人抱团的情况，我们需要计算25里面最多包含几个4，商就是能抱的团数，余数就是没抱团成功被淘汰的人数；
2. 5人抱团时，计算25里面有几个5，若能整除，说明所有人都抱团成功，淘汰人数为0；
3. 6人抱团要一次淘汰2人，意味着总人数除以6的余数是2，先算出25除以6的余数，再计算需要补充几人能让余数变为2。
【解析】
(1) 求25里最多有几个4，用除法计算：
$25÷4 = 6$（团）……1（人）
由此可知可以抱6团，剩余1人被淘汰。
(2) 求25里有几个5，用除法计算：
$25÷5 = 5$（团）
计算结果没有余数，说明所有人都抱团成功，淘汰0人。
(3) 先计算25人6人抱团的剩余人数：
$25÷6 = 4$（团）……1（人），此时仅淘汰1人。
要达到淘汰2人的要求，需要总人数除以6的余数为2，当前余数是1，所以至少需要加上$2-1=1$人，此时总人数为26人：
$26÷6 = 4$（团）……2（人），满足淘汰2人的条件。
【答案】
(1) 6，1，$25÷4 = 6$（团）……1（人）
(2) 5，0，$25÷5 = 5$（团）
(3) 1
【知识点】
1. 有余数的除法应用
2. 除法的意义
【点评】
本题结合抱团游戏的实际场景，考查学生对有余数除法的理解与运用，要求学生能将实际问题转化为数学运算，第三问的逆向思考还能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
5欣欣在计算$11÷□=□······3$时遇到了困难,请你帮她想一想应该
怎样解答。
怎样解答。
答案
5. $11 - 3 = 8$ $8 = 1×8$ $8 = 2×4$
$11÷8 = 1······3$ $11÷4 = 2······3$
口答：有2种填法。除数是8，商是1或除数是4，商是2。
解析 第一步 根据“除数×商 + 余数 = 被除数”，得到“除数×商 = 被除数 - 余数”，所以除数×商$= 11 - 3 = 8$。
第二步 思考得数为8的乘法口诀，有“一八得八”和“二四得八”。
第三步 结合“除数大于余数”，要满足除数大于3，所以除数只能是8或4，由此可以列出算式$11÷8 = 1······3$或$11÷4 = 2······3$。
$11÷8 = 1······3$ $11÷4 = 2······3$
口答：有2种填法。除数是8，商是1或除数是4，商是2。
解析 第一步 根据“除数×商 + 余数 = 被除数”，得到“除数×商 = 被除数 - 余数”，所以除数×商$= 11 - 3 = 8$。
第二步 思考得数为8的乘法口诀，有“一八得八”和“二四得八”。
第三步 结合“除数大于余数”，要满足除数大于3，所以除数只能是8或4，由此可以列出算式$11÷8 = 1······3$或$11÷4 = 2······3$。
解析
【分析】
要解决这道有余数的除法填数问题，首先回忆有余数除法各部分的关系：$\mathrm{被除数}=\mathrm{除数}×\mathrm{商}+\mathrm{余数}$，由此可推导出$\mathrm{除数}×\mathrm{商}=\mathrm{被除数}-\mathrm{余数}$。先算出除数与商的乘积后，找出乘积的所有乘法组合，再结合“除数必须大于余数”的规则，筛选出符合条件的除数和商即可。
【解析】
1. 计算除数与商的乘积：
根据有余数除法各部分关系，$\mathrm{除数}×\mathrm{商}=\mathrm{被除数}-\mathrm{余数}$，代入数据得：$11 - 3 = 8$，即除数和商的乘积为8。
2. 找出乘积为8的乘法组合：
根据乘法口诀，可得$8 = 1×8$，$8 = 2×4$。
3. 结合除数的限制条件筛选：
因为在有余数的除法中，除数必须大于余数（本题余数是3），所以除数不能是1和2，只能是8或4。
4. 列出对应的除法算式：
当除数是8时，商是1，算式为$11÷8 = 1······3$；
当除数是4时，商是2，算式为$11÷4 = 2······3$。
【答案】
有2种填法。除数是8，商是1或除数是4，商是2。
【知识点】
1. 有余数除法各部分关系
2. 除数大于余数规则
3. 乘法口诀应用
【点评】
解决此类有余数除法的填数问题，核心是先利用除法各部分关系求出除数与商的乘积，再严格遵循“除数必须大于余数”的规则筛选数值，避免因忽略该规则得出错误结果。
【难度系数】
0.6
要解决这道有余数的除法填数问题，首先回忆有余数除法各部分的关系：$\mathrm{被除数}=\mathrm{除数}×\mathrm{商}+\mathrm{余数}$，由此可推导出$\mathrm{除数}×\mathrm{商}=\mathrm{被除数}-\mathrm{余数}$。先算出除数与商的乘积后，找出乘积的所有乘法组合，再结合“除数必须大于余数”的规则，筛选出符合条件的除数和商即可。
【解析】
1. 计算除数与商的乘积：
根据有余数除法各部分关系，$\mathrm{除数}×\mathrm{商}=\mathrm{被除数}-\mathrm{余数}$，代入数据得：$11 - 3 = 8$，即除数和商的乘积为8。
2. 找出乘积为8的乘法组合：
根据乘法口诀，可得$8 = 1×8$，$8 = 2×4$。
3. 结合除数的限制条件筛选：
因为在有余数的除法中，除数必须大于余数（本题余数是3），所以除数不能是1和2，只能是8或4。
4. 列出对应的除法算式：
当除数是8时，商是1，算式为$11÷8 = 1······3$；
当除数是4时，商是2，算式为$11÷4 = 2······3$。
【答案】
有2种填法。除数是8，商是1或除数是4，商是2。
【知识点】
1. 有余数除法各部分关系
2. 除数大于余数规则
3. 乘法口诀应用
【点评】
解决此类有余数除法的填数问题，核心是先利用除法各部分关系求出除数与商的乘积，再严格遵循“除数必须大于余数”的规则筛选数值，避免因忽略该规则得出错误结果。
【难度系数】
0.6
