(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足$x+y=6$，$xy=4$。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题的答案是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

(1)满足要求的$(x,y)$可以看做一次函数图象$y=-x+6$与反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象在第一象限交点的坐标.分别画出两图象(图略),从图中可以看出,这样的交点存在,即满足要求的矩形B存在.
(2)不同意小明的观点.函数$y=-x+\frac{3}{2}$与函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一象限没有交点.