2. 如图，在$△ ABC$中，$AB = AC$，将$△ ABC$绕点$B$逆时针方向旋转一定角度后得到$△ BDE$（点$D$、$E$对应点$C$、$A$），且点$D$恰好在边$AC$上，将$AB$与$DE$的交点记为$F$.
（1）求证：$△ ADF$是等腰三角形.
（2）除$△ ABC$、$△ ADF$和$△ BDE$外，图中还有哪些等腰三角形？请全部写出来.
（3）如果$△ BDF$也是等腰三角形，求$∠ A$的度数.

2.（1）提示：∠ADF = 180° - ∠BDF - ∠BDC = 180° - 2 ∠ACB. ∠BAC = 180° - 2 ∠ACB, 故∠ADF = ∠FAD, △ADF 为等腰三角形.
（2）△BCD、△BEF.（提示：因为 BC = BD,所以△BCD 为等腰三角形. ∠DBC = 180° - 2 ∠ACB, ∠ABE = ∠DBC = ∠BAC = ∠BED,故△BEF 为等腰三角形 ）
（3）36° 或$\frac{180°}{7}$ .(提示：∠FDB ＞ ∠FBD,等腰三角形△BDF 中有两种情形,为∠BDF = ∠BFD 或∠DBF = ∠DFB,前者求得∠A = 36°; 后者情况中,∠DFB = 2 ∠A, ∠FDB = 3 ∠A, 求得∠A = $\frac{180°}{7}$ .)

3. 如图, 已知 $AD$ 是 $△ ABC$ 中 $∠ BAC$ 的平分线, $E$ 在 $AB$ 上, 且 $EB = EC$, $∠ ACE ＞ ∠ ECB$, $EC$ 与 $AD$ 交于 $O$.
求证: $DC ＞ OC$.

3. 提示: ∠ACE ＞ ∠ECB = ∠EBC, ∠ODC = ∠ABD + ∠BAD, ∠DOC = ∠DAC + ∠ACE,∠DOC ＞ ∠ODC, 因此 DC ＞ OC.