2026年暑假生活上海教育出版社七年级第108页答案
1. 下列线段中，不是“等腰三角形三线合一”中所指的是(
D
)

A.等腰三角形底边上的高
B.等腰三角形顶角的平分线
C.等腰三角形底边上的中线
D.等腰三角形底角的平分线

答案

1. D
2. 已知 $ P $ 是等边 $ △ ABC $ 内一动点，过点 $ P $ 分别作三边的垂线，垂足分别为 $ D、E、F $. 在点 $ P $ 的运动过程中，下列量中，不变的是(
A
)

A.$ PD + PE + PF $
B.$ PD + PE - PF $
C.$ PD - PE + PF $
D.$ PE + PF - PD $

答案

2. A
3. 如图, 在$△ ABC$中, 已知$AB=AC$, $∠ ABC$的平分线$BD$交$AC$于点$D$, 过点$D$作$DE // BC$交边$AB$于点$E$, $BD$与$CE$交于点$O$, 那么图中等腰三角形的个数是(
C
)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案

3. C
1. 已知一个等腰三角形的周长是15，其中一边的长为3，那么它的另两边的长分别是
6与6
.

答案

1. 6与6
2. 已知$△ ABC$中，$AB = AC$，两腰上的高$BD$与$CE$交于点$O$，如果$∠ BOC = 140°$，那么$∠ BAO =$
20°
.

答案

2. 20°
3. 一个等腰三角形一腰上的高与该腰所对内角的平分线的夹角为$15°$, 那么这个等腰三角形的顶角的度数是________.

答案

3. 40°或80°
4. 已知$△ ABC$中，$AB = AC$，$O$是边$BC$的中点，$D$、$E$分别是边$AB$、$AC$上的点，满足$OD = OE$，$DE$不平行$BC$，$∠ DOE=138°$，那么$∠ B$的度数是________.

答案

4. 69°(提示：可从 O 点分别向 AB、AC 作垂线，垂足分别为 F、G.可证明△DOF ≌ △EOG,因此∠DOF = ∠EOG,从而∠FOG = ∠DOE = 138°,可算出∠A = 180° - 138° = 42°, ∠B = 69°.)
1. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$CD$是边$AB$上的高，$AE$是$∠ BAC$的平分线，交$CD$于点$F$，$EG ⊥ AB$于$G$.
求证：（1）$△ CEF$是等腰三角形；
（2）$△ GEF$是等腰三角形.

答案

1. 提示:(1) ∠AEC = ∠AEG = ∠CFE;
(2) EC = EG, △CEF ≌ △GEF, ∠FEG = ∠EFG.