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一、选择题
1. [2023·漯河模拟]“学习强国”平台,立足全体党员,面向全社会.某省有532.9万名党员注册学习,为了解党员学习积分情况,随机抽取了10 000名党员学习积分进行调查.下列说法错误的是
(
A.总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分
B.个体是每一个党员
C.样本是抽取的10 000名党员的“学习强国”积分
D.样本容量是10 000
1. [2023·漯河模拟]“学习强国”平台,立足全体党员,面向全社会.某省有532.9万名党员注册学习,为了解党员学习积分情况,随机抽取了10 000名党员学习积分进行调查.下列说法错误的是
(
B
)A.总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分
B.个体是每一个党员
C.样本是抽取的10 000名党员的“学习强国”积分
D.样本容量是10 000
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，解题的关键是先找准本次调查的考察对象：我们调查的是党员的“学习强国”学习积分，而非党员本身。接下来对照定义逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确本次调查的目的是了解该省党员的“学习强国”学习积分情况，结合概念逐一判断：
A. 总体是指考察的全体对象，本题中就是该省532.9万名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确；
B. 个体是组成总体的每一个考察对象，本题考察的是积分，所以个体是每一名党员的“学习强国”积分，而非每一个党员，该选项说法错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中就是抽取的10000名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确；
D. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，本题中样本容量是10000，该选项说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 总体与个体
2. 样本与样本容量
【点评】
本题属于统计概念的基础辨析题，易错点在于容易混淆考察的属性和载体，解题时需要先明确调查的核心内容，再对应概念判断，避免错把考察对象的载体当成考察对象本身。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，解题的关键是先找准本次调查的考察对象：我们调查的是党员的“学习强国”学习积分，而非党员本身。接下来对照定义逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确本次调查的目的是了解该省党员的“学习强国”学习积分情况，结合概念逐一判断：
A. 总体是指考察的全体对象，本题中就是该省532.9万名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确；
B. 个体是组成总体的每一个考察对象，本题考察的是积分，所以个体是每一名党员的“学习强国”积分，而非每一个党员，该选项说法错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中就是抽取的10000名党员的“学习强国”积分，该选项说法正确；
D. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，本题中样本容量是10000，该选项说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 总体与个体
2. 样本与样本容量
【点评】
本题属于统计概念的基础辨析题，易错点在于容易混淆考察的属性和载体，解题时需要先明确调查的核心内容，再对应概念判断，避免错把考察对象的载体当成考察对象本身。
【难度系数】
0.8
2. [2024·洛阳一模]某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆.为了解学生的想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成如图所示的统计图.已知选择洛邑古城的有360人,那么选择龙门石窟的有 (
A.120人
B.240人
C.360人
D.480人
B
)A.120人
B.240人
C.360人
D.480人
答案
2. B
解析
【分析】
解决这道题的核心是利用扇形统计图的特点，各部分的百分比对应该部分人数占总人数的比例。解题思路分两步：首先根据已知的洛邑古城的人数和对应占比，求出参与调查的总人数；再用总人数乘以龙门石窟对应的占比，就能得到选择龙门石窟的人数。
【解析】
第一步，计算参与问卷调查的总人数：
已知选择洛邑古城的有360人，占总人数的30%，根据“总人数=部分量÷对应百分比”，可得总人数为：
$360÷30\% = 1200$（人）
第二步，计算选择龙门石窟的人数：
由统计图可知选择龙门石窟的人数占总人数的20%，根据“部分量=总人数×对应百分比”，可得人数为：
$1200×20\% = 240$（人）
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 扇形统计图的应用
2. 百分数的实际计算
【点评】
本题考查扇形统计图的信息读取和百分数的基础运算，解题的关键是明确部分量、对应百分比和总数量三者的关系，属于统计类基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心是利用扇形统计图的特点，各部分的百分比对应该部分人数占总人数的比例。解题思路分两步：首先根据已知的洛邑古城的人数和对应占比，求出参与调查的总人数；再用总人数乘以龙门石窟对应的占比，就能得到选择龙门石窟的人数。
【解析】
第一步，计算参与问卷调查的总人数：
已知选择洛邑古城的有360人，占总人数的30%，根据“总人数=部分量÷对应百分比”，可得总人数为：
$360÷30\% = 1200$（人）
第二步，计算选择龙门石窟的人数：
由统计图可知选择龙门石窟的人数占总人数的20%，根据“部分量=总人数×对应百分比”，可得人数为：
$1200×20\% = 240$（人）
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 扇形统计图的应用
2. 百分数的实际计算
【点评】
本题考查扇形统计图的信息读取和百分数的基础运算，解题的关键是明确部分量、对应百分比和总数量三者的关系，属于统计类基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
二、填空题
1. 某校共有1 000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形图如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生有
1. 某校共有1 000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形图如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生有
270
名.答案
1. 270
解析
【分析】
这是统计中用样本估计总体的基础题型，解题思路清晰：首先从抽样调查的条形统计图中，提取100名样本学生里成绩优秀的人数，计算出样本中优秀人数的占比；由于抽样是随机的，该占比可近似代表全校学生成绩优秀的占比，最后用全校总人数乘这个占比，即可估算出全校中长跑成绩优秀的学生人数。
【解析】
解：观察条形统计图可知，随机抽取的100名学生中，中长跑成绩优秀的有27人。
样本中成绩优秀的频率为：$\frac{27}{100}=0.27$
根据用样本估计总体的思想，该校1000名学生中成绩优秀的人数约为：
$1000×0.27=270$（名）
【答案】
270
【知识点】
条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，解题核心是准确读取条形统计图的有效数据，理解用样本特征估计总体特征的统计思想，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
这是统计中用样本估计总体的基础题型，解题思路清晰：首先从抽样调查的条形统计图中，提取100名样本学生里成绩优秀的人数，计算出样本中优秀人数的占比；由于抽样是随机的，该占比可近似代表全校学生成绩优秀的占比，最后用全校总人数乘这个占比，即可估算出全校中长跑成绩优秀的学生人数。
【解析】
解：观察条形统计图可知，随机抽取的100名学生中，中长跑成绩优秀的有27人。
样本中成绩优秀的频率为：$\frac{27}{100}=0.27$
根据用样本估计总体的思想，该校1000名学生中成绩优秀的人数约为：
$1000×0.27=270$（名）
【答案】
270
【知识点】
条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，解题核心是准确读取条形统计图的有效数据，理解用样本特征估计总体特征的统计思想，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
