1. 鲜花店运进的玫瑰比月季多$\frac{5}{6}$，水仙比月季少$\frac{1}{3}$。如果这三种鲜花共运进 84 束，运进的玫瑰有多少束？

$84÷ (11 + 6 + 4) = 4$（束） $4× 11 = 44$（束）
答：运进的玫瑰有 44 束。

2. 甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂多生产了 10 台，并且甲厂生产量的$\frac{2}{3}$等于乙厂生产量的$\frac{3}{4}$，则甲、乙两厂一共生产机床多少台？

2. $\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{9}{8}$ $10÷\frac{9 - 8}{9 + 8}=170$（台）
答：甲、乙两厂一共生产机床 170 台。

3. 甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲所花钱数的$\frac{1}{2}$等于乙所花钱数的$\frac{1}{3}$，乙所花钱数的$\frac{3}{4}$等于丙所花钱数的$\frac{4}{7}$，结果丙比甲多花了 124 元。甲花了多少元？

3. 甲：乙$=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$
乙：丙$=\frac{4}{7}:\frac{3}{4}=16:21$
甲：乙：丙$=32:48:63$
$124÷ (63 - 32) = 4$（元）
$4× 32 = 128$（元）
答：甲花了 128 元。

4. 2 个同样的大盒子和 3 个同样的小盒子，共装 62 个球。已知每个大盒子比每个小盒子多装 6 个球，则每个大盒子和每个小盒子各装多少个球？

4. 大盒子：$(62 + 6× 3)÷ (2 + 3) = 16$（个）
小盒子：$16 - 6 = 10$（个）
答：每个大盒子装 16 个球，每个小盒子装 10 个球。

5. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蚊子有 6 条腿和 1 对翅膀。现在三种动物共有 20 只，130 条腿，22 对翅膀，每种动物各有几只？

5. $(8× 20 - 130)÷ (8 - 6) = 15$（只）
蜘蛛：$20 - 15 = 5$（只）
蚊子：$(2× 15 - 22)÷ (2 - 1) = 8$（只）
蜻蜓：$15 - 8 = 7$（只）
答：蜘蛛有 5 只，蚊子有 8 只，蜻蜓有 7 只。
提示：可以先从腿来分析，把蜘蛛分为一类，蜻蜓和蚊子分为另一类。假设全是蜘蛛，则一共有$8× 20 = 160$（条）腿，比实际多$160 - 130 = 30$（条）腿，已知每只蜘蛛比蜻蜓或蚊子多$8 - 6 = 2$（条）腿，则蜻蜓和蚊子共有$30÷ 2 = 15$（只），蜘蛛有$20 - 15 = 5$（只）。6 条腿的动物中，蜻蜓有 2 对翅膀，蚊子有 1 对翅膀，接下来，假设全是蜻蜓，则共有$2× 15 = 30$（对）翅膀，比实际多$30 - 22 = 8$（对）翅膀，已知每只蜻蜓比每只蚊子多$2 - 1 = 1$（对）翅膀，则蚊子有$8÷ 1 = 8$（只），蜻蜓有$15 - 8 = 7$（只）。

6. 甲粮仓有 43 吨面粉，乙粮仓有 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的$\frac{1}{2}$，如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的$\frac{1}{3}$。甲、乙粮仓的容量各是多少吨？

6. $(1 - \frac{1}{3})÷ (1 - \frac{1}{2}) = \frac{4}{3}$
$(43 + 37)÷ (1 + \frac{4}{3}×\frac{1}{2}) = 48$（吨）
$48×\frac{4}{3} = 64$（吨）
答：甲粮仓的容量是 48 吨，乙粮仓的容量是 64 吨。
提示：这是一道有关分数乘除法的题目，解答本题的关键是求出甲粮仓容量和乙粮仓容量的关系。由于两个粮仓容量之和不变，总共的面粉量也没有变，乙粮仓差$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$没有装满，甲粮仓差$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$没有装满，说明乙粮仓容量的$\frac{1}{2}$和甲粮仓容量的$\frac{2}{3}$容量相同，据此就能算出甲、乙两个粮仓的容量之间的数量关系。再根据两个粮仓面粉的总吨数以及上述所得，利用除法求出其中一个粮仓的容量，进而得到另一个粮仓的容量。

7. 现有一款零件(如图①所示)，若将两个完全相同的此零件按照榫卯结构(如图②所示)组装并固定在一起，外部全部涂上颜料。根据图①中给出的数据，请你算一算，连接在一起的两个零件没有被涂色的所有面的面积之和是多少平方厘米？

7. $40× 25 + (13 + 3× 2)× 25 = 1475$（平方厘米）
$1475× 2 = 2950$（平方厘米）
答：连接在一起的两个零件没有被涂色的所有面的面积之和是 2950 平方厘米。
提示：观察题图②可知，两个零件不规则的部分恰好能组合起来，每个零件没有被涂色的面积都是凸出+凹进部分的表面积。
因此只需计算出其中一个零件未涂色的面积再乘 2 即可得到答案。

如图，整个零件一共有 5 个面没有涂色，包括 2 个水平方向的面（浅灰色）和 3 个竖直方向的面（深灰色）。采用平移法，浅灰色部分可以拼成一个长 40 厘米、宽 25 厘米的大长方形；深灰色部分也可以拼成一个宽 25 厘米的大长方形，长是 3 条竖着的棱的长度和，为$(13 + 3× 2)$厘米。因此一个零件未涂色的总面积是$40× 25 + (13 + 3× 2)× 25 = 1475$（平方厘米）。两个相同零件未涂色的总面积就是$1475× 2 = 2950$（平方厘米）。
思路点拨 转化思想
解决此类问题的关键在于利用转化的数学思想，将不规则图形的表面积转化成为熟悉的图形的表面积。