登录
8. (泰州高港·应用意识)工人运青花瓷瓶 250 个,规定完整运到目的地一个给运费 20 元,损坏一个倒赔 100 元。运完这批青花瓷瓶后,工人共得 4400 元,则损坏了多少个?
答案
8. $(250× 20 - 4400)÷ (20 + 100)=5$(个)
答:损坏了5个。
答:损坏了5个。
9. (江苏盐城·学科融合)科学课上,同学们做电池实验,组装了 A、B 两种电路模型(如下图),一共使用了 20 个灯泡和 52 节电池。A、B 两种电路模型各组装了多少套?
答案
9. $(20× 3 - 52)÷ (3 - 2)=8$(套)
$20 - 8 = 12$(套)
答:A电路模型组装了8套，B电路模型组装了12套。
$20 - 8 = 12$(套)
答:A电路模型组装了8套，B电路模型组装了12套。
10. (江苏南通·几何直观)如图,正方形 ABCD 的边长是 5 厘米,正方形 CEFG 的边长为 3 厘米,B、D 两点所在的直线与 C、F 两点所在的直线平行,求涂色部分的面积。
答案
10. $5× 5÷ 2 = 12.5$(平方厘米)
答:涂色部分的面积为12.5平方厘米。
答:涂色部分的面积为12.5平方厘米。
11. (泰州海陵·流水问题)一艘轮船顺水速度为 30 千米/时,逆水速度是顺水速度的 80%,轮船携带的柴油最多可以用 6 小时。这艘轮船最多驶出多远就应该返回?
答案
11. $30× 80\% = 24$(千米/时)
解:设这艘轮船最多驶出$x$千米就应该返回。
$\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=6$
$x = 80$
答:这艘轮船最多驶出80千米就应该返回。
提示:通过设路程为未知数，从而求得去时的时间和返回的时间，这两个时间和为6小时，从而求得行驶的路程。
解:设这艘轮船最多驶出$x$千米就应该返回。
$\frac{x}{30}+\frac{x}{24}=6$
$x = 80$
答:这艘轮船最多驶出80千米就应该返回。
提示:通过设路程为未知数，从而求得去时的时间和返回的时间，这两个时间和为6小时，从而求得行驶的路程。
12. (苏州姑苏·较复杂的分数应用问题)某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多 12 个,乙种零件全部合格,甲种零件只有$$ \frac{4}{5} $$合格,两种零件合格的一共有 42 个。两种零件各生产了多少个?
答案
12. 解:设乙种零件生产了$x$个，则甲种零件生产了$(x + 12)$个。$(x + 12)× \frac{4}{5}+x = 42$，$x = 18$
$18 + 12 = 30$(个) 答:甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
提示:先设未知数，然后列出等量关系式即可解答。
$18 + 12 = 30$(个) 答:甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
提示:先设未知数，然后列出等量关系式即可解答。
13. (南通通州·工程问题)某工地用 3 种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车的载质量之比为 10:7:6,速度比为 6:8:9,运送土方的路程之比为 15:14:14,三种车的辆数之比为 10:5:7。工程开始时,乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入直到 10 天后,另一半甲种车才投入运输,一共用了 25 天完成任务。那么,甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少?
答案
13. $\frac{15}{6}:\frac{14}{8}:\frac{14}{9}=\frac{5}{2}:\frac{7}{4}:\frac{14}{9}$
$(5× 10):(5× 7):(7× 6)=50:35:42$
$(50× \frac{2}{5}):(35× \frac{4}{7}):(42× \frac{9}{14})=20:20:27$
后20天工作量之比:$40:20:27$
$(20× 10 + 40× 15):[(20 + 20 + 27)× 10+(40 + 20 + 27)× 15]=32:79$
答:甲的工作量与总工作量之比为$32:79$。
提示:先求出三种卡车的工作量之比，然后再求出甲种车完成的工作量与总的工作量之比。
$(5× 10):(5× 7):(7× 6)=50:35:42$
$(50× \frac{2}{5}):(35× \frac{4}{7}):(42× \frac{9}{14})=20:20:27$
后20天工作量之比:$40:20:27$
$(20× 10 + 40× 15):[(20 + 20 + 27)× 10+(40 + 20 + 27)× 15]=32:79$
答:甲的工作量与总工作量之比为$32:79$。
提示:先求出三种卡车的工作量之比，然后再求出甲种车完成的工作量与总的工作量之比。
14. (镇江京口·工程问题)詹天佑有“中国铁路之父”之称,曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道,既保证了施工质量,又加快了工程进度,被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道,甲队每天开凿全程的$$ \frac{1}{180} $$,乙队每天开凿全程的$$ \frac{1}{120} $$,两队合作了 30 天后,乙队的机器出现故障,修理 10 天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道,甲、乙两个工程队一共需要多少天?
答案
14. $(\frac{1}{180}+\frac{1}{120})× 30=\frac{5}{12}$，$\frac{1}{180}× 10=\frac{1}{18}$
$1-\frac{5}{12}-\frac{1}{18}=\frac{19}{36}$，$\frac{19}{36}÷ (\frac{1}{180}+\frac{1}{120})=38$(天)
$30 + 10 + 38 = 78$(天)
答:甲、乙两个工程队一共需要78天。
提示:先算出合作30天的工作量，再算出甲队单独干10天的工作量，接下来求出剩余的工作量，最后再根据甲队和乙队一起的工作效率，求出最后一段的工作天数，最后把工作天数相加，得到一共需要的天数。
$1-\frac{5}{12}-\frac{1}{18}=\frac{19}{36}$，$\frac{19}{36}÷ (\frac{1}{180}+\frac{1}{120})=38$(天)
$30 + 10 + 38 = 78$(天)
答:甲、乙两个工程队一共需要78天。
提示:先算出合作30天的工作量，再算出甲队单独干10天的工作量，接下来求出剩余的工作量，最后再根据甲队和乙队一起的工作效率，求出最后一段的工作天数，最后把工作天数相加，得到一共需要的天数。
