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1. 计算$\sqrt{\dfrac{2}{3}}÷\sqrt{\dfrac{8}{27}}$的结果是(
A.$\dfrac{4}{9}$
B.$\dfrac{9}{4}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$
C
)A.$\dfrac{4}{9}$
B.$\dfrac{9}{4}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
C
2. 下列变形正确的是(
A.$\sqrt{\dfrac{-2}{-3}}=\dfrac{\sqrt{-2}}{\sqrt{-3}}$
B.$\sqrt{\dfrac{-5}{-3}}=\sqrt{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$
C.$\sqrt{4\dfrac{1}{9}}=\sqrt{4}×\sqrt{\dfrac{1}{9}}$
D.$\sqrt{\dfrac{-7}{-4}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{-7}$
B
)A.$\sqrt{\dfrac{-2}{-3}}=\dfrac{\sqrt{-2}}{\sqrt{-3}}$
B.$\sqrt{\dfrac{-5}{-3}}=\sqrt{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$
C.$\sqrt{4\dfrac{1}{9}}=\sqrt{4}×\sqrt{\dfrac{1}{9}}$
D.$\sqrt{\dfrac{-7}{-4}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{-7}$
答案
B
3. 计算$\sqrt{12xy}÷\sqrt{3y}(x≥0,y＞0)$的结果是
$ 2\sqrt{x} $
.答案
$2\sqrt{x}$
4. 化简：(1)$\sqrt{\dfrac{3}{16}}=$
$ \frac{\sqrt{3}}{4} $
；(2)$\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}=$$ \sqrt{3} $
；(3)$\sqrt{4\dfrac{1}{4}}=$$ \frac{1}{2}\sqrt{17} $
.答案
$\frac{\sqrt{3}}{4}$
$\sqrt{3}$
$\frac{1}{2}\sqrt{17}$
$\sqrt{3}$
$\frac{1}{2}\sqrt{17}$
5. 计算$\dfrac{\sqrt{3}×\sqrt{30}}{\sqrt{5}}$的结果是
$ 3\sqrt{2} $
.答案
$3\sqrt{2}$
6. 已知长方形的面积为$48\ \mathrm{cm}^2$，其中宽为$\sqrt{18}\ \mathrm{cm}$，则长为
$ 8\sqrt{2} $
$\mathrm{cm}$.答案
$8\sqrt{2}$
7. 化简：
（1）$\sqrt{5\dfrac{4}{9}}$；
（2）$\sqrt{\dfrac{81×125}{144}}$；
（3）$\sqrt{\dfrac{121b^2}{16a^2}}(a＞0)$；
（4）$\dfrac{2\sqrt{x^2y}}{\sqrt{4xy}}$；
（5）$\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}$；
（6）$\dfrac{\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$；
（7）$\dfrac{5n}{3\sqrt{n}}$；
（8）$\dfrac{2xy}{\sqrt{2x}}$.
（1）$\sqrt{5\dfrac{4}{9}}$；
（2）$\sqrt{\dfrac{81×125}{144}}$；
（3）$\sqrt{\dfrac{121b^2}{16a^2}}(a＞0)$；
（4）$\dfrac{2\sqrt{x^2y}}{\sqrt{4xy}}$；
（5）$\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}$；
（6）$\dfrac{\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$；
（7）$\dfrac{5n}{3\sqrt{n}}$；
（8）$\dfrac{2xy}{\sqrt{2x}}$.
答案
解：原式$=\sqrt {\frac {49}{9}}$
$=\frac {7}{3}$
解：原式$=\frac {9×5\sqrt {5}}{12}$
$=\frac {15\sqrt {5}}{4}$
解：原式$=\frac {11b^2\sqrt {b}}{4a}$
解：原式$=2\sqrt {\frac {x²y}{4xy}}$
$=\sqrt {x}$
解：原式$=\sqrt {\frac {54}{3}}$
$=\sqrt {18}$
$=3\sqrt {2}$
解：原式$=\frac {1}{3}×\sqrt {\frac {3}{12}}$
$=\frac {1}{3}×\frac {1}{2}$
$=\frac {1}{6}$
解：原式$=\frac {5\sqrt {n}}{3}$
解：原式$=y\sqrt{2x}$
$=\frac {7}{3}$
解：原式$=\frac {9×5\sqrt {5}}{12}$
$=\frac {15\sqrt {5}}{4}$
解：原式$=\frac {11b^2\sqrt {b}}{4a}$
解：原式$=2\sqrt {\frac {x²y}{4xy}}$
$=\sqrt {x}$
解：原式$=\sqrt {\frac {54}{3}}$
$=\sqrt {18}$
$=3\sqrt {2}$
解：原式$=\frac {1}{3}×\sqrt {\frac {3}{12}}$
$=\frac {1}{3}×\frac {1}{2}$
$=\frac {1}{6}$
解：原式$=\frac {5\sqrt {n}}{3}$
解：原式$=y\sqrt{2x}$
8. 计算：
（1）$\sqrt{3\dfrac{1}{5}}÷\sqrt{1\dfrac{3}{5}}$；
（2）$6\sqrt{72}÷(-2\sqrt{6})$；
（3）$\sqrt{27}÷(\dfrac{3}{10}\sqrt{\dfrac{3}{8}})$；
（4）$\sqrt{6a^3}÷\sqrt{12a}$；
（5）$\sqrt{27a^5}÷\sqrt{3a^3}(a＞0)$.
（1）$\sqrt{3\dfrac{1}{5}}÷\sqrt{1\dfrac{3}{5}}$；
（2）$6\sqrt{72}÷(-2\sqrt{6})$；
（3）$\sqrt{27}÷(\dfrac{3}{10}\sqrt{\dfrac{3}{8}})$；
（4）$\sqrt{6a^3}÷\sqrt{12a}$；
（5）$\sqrt{27a^5}÷\sqrt{3a^3}(a＞0)$.
答案
解：原式$=\sqrt {\frac {16}{5}×\frac {5}{8}}$
$=\sqrt {2}$
解：原式$=6÷(-2)×\sqrt {72÷6}$
$=-6\sqrt {3}$
解：原式$=(1÷\frac {3}{10})×\sqrt {27÷\frac {3}{8}}$
$=\frac {10}{3}×\sqrt {27×\frac {8}{3}}$
$=\frac {10}{3}×6\sqrt {2}$
$=20\sqrt {2}$
解：原式$=\sqrt {\frac {a^2}{2}}$
$=\frac {\sqrt {2}a}{2}$
解：原式$=\sqrt {9a^2}$
=3a
$=\sqrt {2}$
解：原式$=6÷(-2)×\sqrt {72÷6}$
$=-6\sqrt {3}$
解：原式$=(1÷\frac {3}{10})×\sqrt {27÷\frac {3}{8}}$
$=\frac {10}{3}×\sqrt {27×\frac {8}{3}}$
$=\frac {10}{3}×6\sqrt {2}$
$=20\sqrt {2}$
解：原式$=\sqrt {\frac {a^2}{2}}$
$=\frac {\sqrt {2}a}{2}$
解：原式$=\sqrt {9a^2}$
=3a
