9. 使等式$\dfrac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x + 1}}=\sqrt{\dfrac{x - 3}{x + 1}}$成立的$x$的取值范围在数轴上可表示为()
A.
B.
C.
D.

B

10. 如果$ab＞0$，$a + b＜0$，那么下列各式：①$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\dfrac{a}{b}}·\sqrt{\dfrac{b}{a}} = 1$；③$\sqrt{ab}÷\sqrt{\dfrac{a}{b}}=-b$.其中正确的是()

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

B

11. 不等式$2\sqrt{2}x-\sqrt{6}＞0$的解集是.

$x＞\frac{\sqrt{3}}{2}$

12. 计算：
（1）$\sqrt{\dfrac{b}{5}}÷\sqrt{\dfrac{b}{20a^2}}$；
（2）$4\sqrt{6x^3}÷2\sqrt{\dfrac{x}{3}}(x＞0)$；
（3）$\sqrt{xy}÷2\sqrt{\dfrac{y^3}{x}}(x＞0,y＞0)$；
（4）$\sqrt{\dfrac{b}{a}}÷\sqrt{ab}÷\sqrt{\dfrac{b^2}{a^3}}$；
（5）$\sqrt{\dfrac{4a^2b^2}{c^5}}÷(-\sqrt{\dfrac{ab}{2c^3}})(a＞0,b＞0,c＞0)$；
（6）$\sqrt{x^3y^2}÷2\sqrt{\dfrac{x}{y}}·\sqrt{xy}(x＞0,y＞0)$.

解：原式$​=\sqrt {\frac {b}{5}×\frac {20a^2}{b}}​$
$​=\sqrt {4a^2}​$
​=2|a|​
解：原式$​=4÷2\sqrt {6x^3÷\frac {x}{3}}​$
$​=2\sqrt {18x^2}​$
$​=6\sqrt {2}x​$
解：原式$​=\frac {1}{2}\sqrt {xy·\frac {x}{y^3}}​$
$​=\frac {1}{2}\sqrt {\frac {x^2}{y^2}}​$
$​=\frac {x}{2y}​$
解：原式$​=\sqrt {\frac {b}{a}·\frac {1}{ab}·\frac {a^3}{b^2}}​$
$​=\sqrt {\frac {a}{b^2}}​$
$​=\frac {\sqrt {a}}{b}​$
解：原式$​=-\sqrt {\frac {4a^2b^2}{c^5}·\frac {2c^3}{ab}}​$
$​=-\frac {2\sqrt {2ab}}{c}​$
解：原式$​=\frac {1}{2}\sqrt {x^3y^2·\frac {y}{x}· xy}​$
$​=\frac {1}{2}xy^2\sqrt {x}​$

13. 老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
已知$\sqrt{7}=a$，$\sqrt{70}=b$，用含$a$，$b$的代数式表示$\sqrt{4.9}$.小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：$\sqrt{4.9}=\sqrt{\dfrac{49}{10}}=\sqrt{\dfrac{49×10}{10×10}}=\sqrt{\dfrac{490}{100}}=\dfrac{\sqrt{7×70}}{10}=\dfrac{\sqrt{7}×\sqrt{70}}{10}=\dfrac{ab}{10}$.
小麦：$\sqrt{4.9}=\sqrt{49×0.1}=7\sqrt{0.1}$.
因为$\sqrt{0.1}=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{7}{70}}=\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}}=\dfrac{a}{b}$，所以$\sqrt{4.9}=7\sqrt{0.1}=\dfrac{7a}{b}$.
老师看罢，提出下面的问题，请解答：
（1）两位同学的解法都正确吗？
（2）你能再给出一种不同于两人的解法吗？

解：(1) 两位同学的解法都正确。
$ (2) \because\sqrt{10}=\sqrt{\frac{70}{7}}=\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}=\frac{b}{a}$，
$ \therefore\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{100}}=\frac{7}{10}\sqrt{10}=\frac{7b}{10a}$