2026年学习之友九年级数学下册人教版第97页答案
3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为 (
B
)

A.30°
B.40°

C.50°
D.60°

答案

3.B
4. 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B.点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内$\overset{\frown}{OB}$上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为 (
C
)


A.6
B.5
C.3
D.$3\sqrt{2}$

答案

4.C
5. 四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是
105°
.

答案

5.105°
6. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=47°，则∠BAD的度数为
43°
.

答案

6.43°
7. 在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为
3
.

答案

7.3
8. 直径为10 cm的⊙O中，弦AB=5 cm，则弦AB所对的圆周角是
30°或150°
.

答案

8.30°或150°
9. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB=CD，求证：BM=DM.

答案


9.证明:连接BD.如图,
∵AB=CD,
　　　　　　　
∴$\widehat{AB}=\widehat{CD}$,
∴$\widehat{AB}-\widehat{AC}=\widehat{CD}-\widehat{AC}$,
即$\widehat{BC}=\widehat{AD}$,
∴∠B=∠D,
∴BM=DM.
10. 如图，⊙O₁与坐标轴交于A(1，0)，B(5，0)两点，点O₁的纵坐标为$\sqrt{5}$.求⊙O₁的半径.

答案


10.解:如图,过点$O_1$作$O_1C ⊥ AB$,垂足为C,则有AC=BC.由A(1,0)、B(5,0),得AB=4,
∴AC=2.在Rt△$AO_1C$中,
∵$O_1$的纵坐标为$\sqrt{5}$,
∴$O_1C=\sqrt{5}$.
∴⊙$O_1$的半径$O_1A=\sqrt{O_1C^2+AC^2}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+2^2}=3$.
　　　　　　A忘CNB