1. 平面直角坐标系：在平面内画、的数轴，组成平面直角坐标系.其中，水平的数轴称为，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的；建立了直角坐标系的平面，叫作坐标平面.

1. 两条互相垂直，原点重合，x轴(横轴)，y轴(纵轴)，原点

2. 平面内的点可以用实数对来表示，平面内的点和有序实数对是的关系.

2. 一对有序，一一对应

3. 不同位置点的坐标的特征.
(1)各象限内点的坐标的特征：
点$P(x,y)$在第一象限，则$⇔$；
点$P(x,y)$在第二象限，则$⇔$；
点$P(x,y)$在第三象限，则$⇔$；
点$P(x,y)$在第四象限，则$⇔$.
(2)坐标轴上点的特征：
点$P(x,y)$在$x$轴上$⇔$，$x$为任意实数；
点$P(x,y)$在$y$轴上$⇔$，$y$为任意实数；
点$P(x,y)$既在$x$轴上，又在$y$轴上$⇔$.
(3)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：
点$P(x,y)$在第一、三象限夹角平分线上$⇔$；点$P(x,y)$在第二、四象限夹角平分线上$⇔$.
(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：
位于平行于$x$轴的直线上各点的相同；
位于平行于$y$轴的直线上各点的相同.
(5)关于$x$轴、$y$轴或原点对称的点的坐标特征：
点$P$与点$P'$关于$x$轴对称$⇔$相等，纵坐标；点$P$与点$P'$关于$y$轴对称$⇔$相等，横坐标；点$P$与点$P'$关于原点对称$⇔$均互为相反数.
(6)点到坐标轴及原点的距离：
①点$P(x,y)$到$x$轴的距离等于；
②点$P(x,y)$到$y$轴的距离等于；
③点$P(x,y)$到原点的距离等于.

3. (1)$x＞0,y＞0$，$x＜0,y＞0$，$x＜0,y＜0$，$x＞0,y＜0$
(2)$y=0$，$x=0$，$x=0,y=0$
(3)$x=y$，$x+y=0$
(4)纵坐标，横坐标
(5)横坐标，互为相反数，纵坐标，互为相反数，横纵坐标
(6)①$|y|$，②$|x|$，③$\sqrt {x^{2}+y^{2}}$

4. 函数及其相关概念：
(1)一般地，在一个过程中，如果有两个变量$x$与$y$，并且对于$x$的每一个确定的值，$y$都有确定的值与其对应，那么我们就说$x$是，$y$是$x$的函数.如果当$x = a$时$y = b$，那么$b$叫作当自变量的值为$a$时的函数值.
(2)表示函数的三种方法是：.
(3)描点法画函数图象的一般步骤是：
①；②；③.

4. (1)变化，唯一，自变量
(2)解析式法、列表法、图象法
(3)①列表；②描点；③连线。