2026年校内巩固四年级数学下册苏教版第83页答案
3. 一个平行四边形的操场,底边长125米,邻边长75米。小明沿着这块操场的四边跑了15圈,他一共跑了多少米?合多少千米?

答案

答题卡:
首先计算平行四边形的周长:
周长 $= 2 × ($底边长 $+$ 邻边长$)$
$= 2 × (125 + 75)$
$ = 2 × 200$
$ = 400$(米),
小明跑15圈的总距离:
总距离 $= 15 ×$ 周长
$= 15 × 400$
$ = 6000$(米),
将米转换为千米:
$6000 米 = 6 千米$。
答:他一共跑了6000米,合6千米。
4. 把一根20厘米长的吸管剪成三段(每段长都是整厘米数),然后用线将它们首尾相连,能够串成一个三角形。一共有多少种不同的剪法?先用自己的方法列举,再回答。

答案

1. 设三段长度为$a ≤ b ≤ c$,则$a + b + c = 20$,且需满足$a + b > c$。因$c$为最长边,故$c < 10$($c ≥ 10$时$a + b ≤ 10$,不满足$a + b > c$),$c$最大为9。
2. $c = 9$时,$a + b = 11$,$b ≤ 9$且$a ≤ b$,则$b$可取6、7、8、9,对应$a = 5、4、3、2$,得组合:(2,9,9)、(3,8,9)、(4,7,9)、(5,6,9)。
3. $c = 8$时,$a + b = 12$,$b ≤ 8$且$a ≤ b$,则$b$可取6、7、8,对应$a = 6、5、4$,得组合:(6,6,8)、(5,7,8)、(4,8,8)。
4. $c = 7$时,$a + b = 13$,$b ≤ 7$且$a ≤ b$,则$b = 7$,$a = 6$,得组合:(6,7,7)。
5. $c ≤ 6$时,$a + b ≥ 14$,但$b ≤ c ≤ 6$,$a ≤ b$,则$a + b ≤ 12$,矛盾,无组合。
综上,共有8种不同剪法。
答案:8种。
5. 如下图,用同样长的小棒拼平行四边形,拼1个平行四边形要4根小棒,拼2个平行四边形要7根小棒,拼3个平行四边形要10根小棒……,照这样计算,拼10个这样的平行四边形一共需要多少根小棒?

答案

观察规律:
拼1个平行四边形:4根
拼2个平行四边形:4 + 3 = 7根
拼3个平行四边形:4 + 3×2 = 10根
...
拼n个平行四边形:4 + 3×(n - 1) = 3n + 1根
当n = 10时,
3×10 + 1 = 31根
答:拼10个这样的平行四边形一共需要31根小棒。