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学习任务一 平方根的概念
1.定义:一般地,如果一个数$x$的
2.开平方:求一个数的
3.表示:正数$a$的正的平方根记为“
1.定义:一般地,如果一个数$x$的
平方
等于$a$,即$x^2=a$
,那么这个数$x$叫作$a$的平方根或二次方根
.2.开平方:求一个数的
平方根
的运算,叫作开平方,平方与开平方互为逆
运算.3.表示:正数$a$的正的平方根记为“
$\sqrt{a}$
”,读作“根号$a$
”,$a$叫作被开方数
;正数$a$的负的平方根可以用“$-\sqrt{a}$
”表示,故正数$a$的平方根可以用“$\pm\sqrt{a}$
”表示,读作“正、负根号$a$
”.答案
学习任务一
1.平方 $x^2=a$ 二次方根
2.平方根 逆
3.$\sqrt{a}$ 根号$a$ 被开方数 $-\sqrt{a}$ $\pm\sqrt{a}$
正、负根号$a$
1.平方 $x^2=a$ 二次方根
2.平方根 逆
3.$\sqrt{a}$ 根号$a$ 被开方数 $-\sqrt{a}$ $\pm\sqrt{a}$
正、负根号$a$
已知下列表格.
问题1:填写表格.
问题2:平方等于同一个正数的数有几个?它们有什么关系?
问题3:平方等于0的数有几个?
问题4:在我们所认识的数中,有平方等于负数的数吗?
|探究归纳|
1.正数有两个平方根,它们互为
2.0的平方根是
3.
问题1:填写表格.
问题2:平方等于同一个正数的数有几个?它们有什么关系?
问题3:平方等于0的数有几个?
问题4:在我们所认识的数中,有平方等于负数的数吗?
|探究归纳|
1.正数有两个平方根,它们互为
相反数
.2.0的平方根是
0
.3.
负
数没有平方根.答案
问题1:1 1 4 4 9 9 16 16 25
25 36 36 0
问题2:两个.它们互为相反数.
问题3:1个. 问题4:没有.
探究归纳
1.相反数 2.0 3.负
25 36 36 0
问题2:两个.它们互为相反数.
问题3:1个. 问题4:没有.
探究归纳
1.相反数 2.0 3.负
【例1】
求下列各数的平方根:
(1)$121$；(2)$0.0001$；(3)$2\dfrac{7}{9}$；
(4)$(-13)^2$.
解:
求下列各数的平方根:
(1)$121$；(2)$0.0001$；(3)$2\dfrac{7}{9}$；
(4)$(-13)^2$.
解:
答案
解:(1)$\pm\sqrt{121}=\pm11$.
(2)$\pm\sqrt{0.0001}=\pm0.01$.
(3)$\pm\sqrt{2\frac{7}{9}}=\pm\sqrt{\frac{25}{9}}=\pm\frac{5}{3}$.
(4)$\pm\sqrt{(-13)^2}=\pm\sqrt{169}=\pm13$.
(2)$\pm\sqrt{0.0001}=\pm0.01$.
(3)$\pm\sqrt{2\frac{7}{9}}=\pm\sqrt{\frac{25}{9}}=\pm\frac{5}{3}$.
(4)$\pm\sqrt{(-13)^2}=\pm\sqrt{169}=\pm13$.
